Babylónská metoda výpočtu druhé odmocniny (též Hérónova metoda) je iterační postup, při kterém se odhad hodnoty odmocniny postupně upřesňuje výpočtem aritmetického průměru odhadu a podílu odmocněnce a odhadu. Je založena na (Banachově) větě o pevném bodě nebo Newtonově metodě tečen.
Postup výpočtu
Pro výpočet se opakovaně počítá:
Jako počáteční odhad lze použít (pro hledání kladného kořene), (pro hledání záporného kořene) a nebo vhodné jiné číslo, které má poloviční počet číslic než .
Babylónská metoda vede ke stejnému výpočtu jako numerické řešení rovnice Newtonovou metodou (metoda tečen).
Příklad 0,01121000,0050,51501,0025000000001,2500000000001,50000000000026,0000000000000,5062375311721,0250000000001,41666666666714,9230769230770,2629955520591,0003048780491,41421568627510,8120539254560,1505095044061,0000000464611,41421356237510,0304952038900,1084752456181,0000000000001,41421356237310,0000463565080,1003310883871,0000000000001,41421356237310,0000000001070,1000005462891,0000000000001,41421356237310,0000000000000,1000000000011,0000000000001,41421356237310,0000000000000,1000000000001,0000000000001,41421356237310,000000000000
Odkazy
Reference
Kategorie:Algoritmy Kategorie:Numerická matematika