thumb|Model původního obrázku Kochańského z Acta Eruditorum ilustrující jeho přibližnou rektifikaci kružnice Konstrukce Kochańského je přibližná metoda rektifikace kružnice neboli konstrukce úsečky o délce rovné polovině obvodu daného kruhu navržená v roce 1685 polským matematikem Adamem Adamandym Kochańským. Umožňuje sestrojení úsečky, která je přibližně -krát delší než daná úsečka. Jejím využitím lze také provést přibližnou kvadraturu kruhu.
Popis konstrukce Je dána kružnice se středem v bodě a poloměrem center|600px Sestrojíme průměr kružnice Sestrojíme tečnu ke kružnici v bodě Sestrojíme kružnici (nebo kruhový oblouk) se středem v bodě a poloměrem Jeden z průsečíků s původní kružnicí označíme Sestrojíme kružnici (kruhový oblouk) se středem v bodě a poloměrem Jeden z průsečíků kruhových oblouků je , druhý označíme Body a tvoří osu úsečky Průsečík s tečnou ke kružnici vedenou bodem označíme Na polopřímku naneseme od bodu 3krát vzdálenost , čímž získáme postupně body Úsečka má délku přibližně rovnou
Stojí za zmínku, že úsečka je výškou rovnostranného trojúhelníka což znamená, že svírá úhel 30° s úsečkou .
Odhad chyby
Proto se chyba objeví až na pátém místě za desetinnou čárkou. Relativní chyba je menší než 20 ppm. Takové přiblížení v praktických případech obvykle postačuje.
Kvadratura kruhu založená na konstrukci Kochańského Na základě konstrukce Kochańského je možná také přibližná kvadratura kruhu. Ilustruje ji následující obrázek, založený na Euklidově větě o výšce. center
Odkazy Reference
Související články
Rektifikace kružnice Kvadratura kruhu Kvadratura (matematika)
Kategorie:Eukleidovské konstrukce Kategorie:Věda a technika v Polsku Kategorie:Konstrukce