Direktní součin grup je pojem z oboru teorie grup, podoboru matematiky. V nejzákladnějším případě se jedná o operaci, kterou je vytvořena nová grupa ze dvou již existujících grup tak, že novým nosičem je kartézský součin nosičů původních grup (prvky nové grupy jsou tedy uspořádané dvojice původních prvků) a nová operace odpovídá původním operacím prováděným zvlášť nad jednotlivými složkami. V kontextu komutativních grup, kde je obvyklé značit grupovou operaci jako sčítání a nikoliv jako násobení, je obvyklé stejný postup nazývat direktní součet grup nebo direktní suma grup.
V součinovém kontextu je obvyklé značení a v součtovém . Pro součiny i součty je běžné definici rozšířit na více grup , značení je pak v součinovém kontextu a v součtovém.
Pojem má analogie a zobecnění i mimo teorii grup, například v teorii okruhů existuje direktní součet okruhů a v teorii svazů existuje direktní spojení.
Reference
Kategorie:Teorie grup