Úzká relace je matematický pojem z oblasti teorie množin.
Definice Nechť R je binární třídová (tj. R je libovolná, i vlastní, třída) relace. Označíme-li , můžeme definovat, že relace R je úzká právě tehdy, když je množina pro každé .
Příklady Pro platí , tedy je úzká relace. Každá množinová binární relace (tj. taková, která je množinou) je úzká.
Mostowského věta o kolapsu Mostowského věta o kolapsu říká, že úzkost je jednou ze (tří) základních vlastností relace , které tuto relaci do jisté míry jednoznačně charakterizují. Zní takto:
Nechť je relace úzká, extenzionální a fundovaná na třídě . Pak existuje právě jedna tranzitivní třída taková, že struktury a jsou izomorfní (tj. existuje bijekce, že ).
Související články Relace Extenzionální relace Fundovaná relace
Kategorie:Teorie množin