náhled|sériový rezonanční obvod
Rezonanční obvod je oscilační elektrický obvod tvořený zdrojem střídavého elektrického napětí budícího střídavý elektrický proud procházející sériovým zapojením odporu, indukčnosti a kapacity. Při určité tzv. rezonanční frekvenci se v tomto obvodu vyrovnává kapacitní a induktivní reaktance a rezonanční obvod se pro tuto frekvenci chová jako rezistance.
Energie v obvodu se vyvažuje poklesem napětí na kondenzátoru a nárůstem proudu procházejícím cívkou v souladu s časovou konstantou obvodu. Cívka je charakteristická svou indukčností a kondenzátor svou kapacitou. Při průchodu proudu obvodem se v cívce periodicky vytváří a zaniká magnetické pole a kondenzátor se periodicky nabíjí a vybíjí. Tento jev se nazývá rezonance.
RLC obvod (střídavý) náhled|sériový RLC obvod|150px Přechodový jev obvodu lze popsat diferenciální rovnicí druhého řádu, v které rezistance tlumí kmitání proudu. Celkové napětí je podle 2.Kirchhoffova zákona rovno součtu napětí .
V obvodu mohou nastat tři případy:
Na induktivní reaktanci bude stejné napětí jako na kapacitní reaktanci a sériový RLC obvod bude v rezonanci. K tomuto stavu dochází při rezonanční frekvenci a fázový posun φ je roven 0.
Na induktivní reaktanci bude menší napětí než na kapacitní reaktanci a sériový RLC obvod bude mít kapacitní charakter. Rozdíl induktivní a kapacitní reaktance bude záporný, díky čemuž bude proud v obvodu předbíhat napětí o úhel φ.
Na induktivní reaktanci bude větší napětí než na kapacitní reaktanci a sériový RLC obvod bude mít indukční charakter. Rozdíl induktivní a kapacitní reaktance bude kladný, díky čemuž bude napětí v obvodu předbíhat proud o úhel φ.
Celková impedance obvodu je dána vztahem:
Rezonanční frekvence Vycházíme z předpokladu, že se induktivní a kapacitní reaktance při rezonanci rovnají. Platí Thomsonův vzorec (závislost rezonanční frekvence na indukčnosti a kapacitě):
Sériový rezonanční obvod má při rezonanční frekvenci nejmenší impedanci a největší proud, jenž je v celém obvodu konstantní.
Fázorové diagramy
Frekvence nižší než rezonanční 200px
obvod má kapacitní charakter
Frekvence rovna rezonanční 200px
obvod má odporový charakter
Frekvence vyšší než rezonanční 200px
obvod má indukční charakter
Reference
Související články Přechodový jev (elektrický obvod)
Externí odkazy
falstad.com – demonstrační applet v Javě ngsir.netfirms.com – demonstrační applet v Javě Sériový RLC obvod v Encyklopedii fyziky Kalkulátor - RLC obvod v ustáleném stavu
Kategorie:Elektronické obvody