náhled|"0" je izolovaný bod množiny , reprezentováno červeně Izolovaný bod je takový bod množiny , pro který lze naleznout okolí takové, že neobsahuje žádný jiný bod množiny .http://math.feld.cvut.cz/mt/txtb/1/txc3ba1b.htm
Definice Buď metrický prostor. Buď potom množina a její bod. Bod nazveme izolovaným bodem množiny právě tehdy, když existuje tak, že .
Vlastnosti Pokud je množina tvořena pouze izolovanými body, nazveme ji množinou diskrétní, např. . Pokud množina nemá žádný izolovaný bod, říkáme, že je hustá sama v sobě (anglicky dense in itself), např. množina racionálních čísel . Pokud je množina hustá sama v sobě a navíc uzavřená, říkáme, že tvoří dokonalou množinu(anglicky perfect set), např. množina reálných čísel .
Odkazy
Reference
Související články Limitní bod Bod uzávěru
Kategorie:Matematická terminologie