Kotangentová věta

Kotangentová věta je tvrzení z geometrie, euklidovské trigonometrie.The Universal Encyclopaedia of Mathematics, Pan Reference Books, 1976, page 530. English version George Allen and Unwin, 1964. Translated from the German version Meyers Rechenduden, 1960.It is called the 'theorem of the cotangents' in

Pro každý trojúhelník ABC s délkami stran a, b, c, velikostmi protilehlých úhlů α, β, γ, polovičním obvodem s a poloměrem kružnice vepsané platí:

Odvození se provádí elementárně z vlastností kružnice vepsané anebo z věty o polovičních úhlech (pro tangenty) a vzorců pro obsah trojúhelníku-Heronova vzorce a vzorce pomocí poloměru kružnice vepsané (a poloobvodu).

Reference

Kategorie:Goniometrické funkce Kategorie:Matematické věty a důkazy