Logistická funkce nebo též logistická křivka je reálná funkce definovaná jako
,
kde , , , jsou její parametry. Nezávisle proměnná funkce se označuje , protože logistická funkce se často používá pro modelování vývoje v čase. V počáteční fázi je růst přibližně exponenciální, později s rostoucím nasycením se zpomaluje, a nakonec se asymptoticky zastaví. Logistická funkce se často používá v empirických vědách například pro modelování růstu populací a koncentrací.
Sigmoida náhled|320px|vpravo|Sigmoida Příkladem logistické funkce je případ s parametry , , , :
,
kde se tato logistická funkce se pro svůj tvar někdy označuje též jako sigmoida. Je řešením nelineární diferenciální rovnice prvního řádu:
s počáteční podmínkou . Používá se často jako sponová funkce (link function) ve statistických modelech (logistická regrese) pro transformaci vstupních hodnost do intervalu , což umožňuje přímý převod na procenta (např. úspěšnost nalezené shody při analýze obrazu, zvuku, textu atp.).
Význam Logistické křivky se objevují jako řešení různých modelů například v demografii, biologii a ekonomii.
Reference
Související články Logistická regrese Chybová funkce Gaussova křivka (funkce hustoty normálního rozdělení) Přechodový jev Umělá neuronová síť
Externí odkazy
Kategorie:Matematické funkce Kategorie:Křivky Kategorie:Matematická analýza Kategorie:Diferenciální počet