Problém čínského listonoše je úloha z teorie grafů, která spadá do problematiky optimalizace cesty v grafu. Tuto úlohu formuloval čínský matematik Kwan Mei-Ko roku 1960.
Zadání Listonoš musí zajít na poštu, vzít dopisy a obejít s nimi všechny ulice města a nakonec se vrátit do výchozího bodu – zpět na poštu. Musí přitom urazit minimální vzdálenost.
V grafu, který reprezentuje město, představují hrany grafu ulice a uzly odpovídají křižovatkám. Hrany jsou ohodnoceny kladnými čísly, které odpovídají délce ulic.
Řešení Pokud je v grafu možné provést eulerovský tah, je řešení triviální. Listonoš projde všemi hranami právě jednou. Součet ohodnocení hran udává délku cesty, kterou urazil.
V opačném případě je nutné do grafu přidat hrany, tak aby bylo možné v novém grafu Eulerův cyklus nalézt. Vybíráme hrany s nejnižším ohodnocením (kvůli optimalizaci).
Reálné aplikace K aplikacím v reálném světě patří např. úklid, čištění, sypání silnic, kontroly či opravy dopravního značení.
Odkazy Reference
Související články Problém obchodního cestujícího
Externí odkazy
Harold Thimbleby, Problém čínského listonoše
Kategorie:Úlohy s grafy Kategorie:NP-úplné problémy