náhled|Schéma modulace signálu vysílaného družicí GPS

Družice systému GPS vysílají radiové signály, které umožňují uživatelům určovat svou polohu a čas. Původní plán výstavby systému GPS počítal se dvěma různými kódy: C/A kód (Coarse / Acquisition code), který je veřejně dostupný P kód (Precision code), který je přístupný jen autorizovaným uživatelům

a v plánované modernizaci GPS III se připravují: C kód (Civilian code), který bude veřejně dostupný M kód (Military code), který bude přístupný jen autorizovaným uživatelům

Současné a plánované signály + Pásmo (Frekvence) Modulace na nosnou vlnu Současný stav Plánovaná modernizaceL1 (1575,42 MHz = 10,23 MHz × 154)In-Phase (I)Precision P(Y) kódPrecision P(Y) kód Military (M) kódQuadra-Phase (Q)Coarse-acquisition (C/A) kódCoarse-acquisition (C/A) kód L1 Civilian kódL2 (1227,60 MHz = 10,23 MHz × 120) In-Phase (I)Precision P(Y) kódPrecision P(Y) kód Military (M) kódQuadra-Phase (Q)L2 Civilian kódL5 (1176,45 MHz = 10,23 MHz × 115) In-Phase (I)Safety-of-Life (SoL) Pilot signálQuadra-Phase (Q)Safety-of-Life (SoL) Data signál

Modulace a demodulace náhled|Fázová modulace na nosnou vlnu metodou BPSK (bez posunu) Pro přenos dat D(t) se používá fázová modulace (PSK, Phase Shift Keying) s binárním klíčováním (BPSK, Binary Phase Shift Keying), tj. data jsou modulována změnou fáze (Např. 0 = 0° a 1 = 180°). Rychlost přenosu je pouze 50 bit/s. Na jedné frekvenci se současně vysílá In-Phase (soufázová složka) a Quadra-Phase (protifázová složka) tj. sin(ωt) + cos(ωt). Signál každé družice je před vysíláním modulován pseudonáhodnou posloupností (PRN) binárního kódu. Tyto sekvence vycházející z Goldových kódů, každý je 1023 bitů dlouhý a k jejich realizaci se používají 2 posuvné zpětnovazební registry. PRN je přitom zopakována každou ms, což vede k čipové rychlosti 1,023 Mbit/s. Vojenská data P(Y) mají desetinásobnou rychlost, tedy 10,23Mbit/s. To je základem určení nosné frekvence signálu pro různá pásma (L1 = 154 f0 = 154 × 10,23 MHz = 1 575,42 MHz). Každá družice je jednoznačně určena svým vlastní PRN v rozmezí 1-37. K rozlišení se tedy používá technika CDMA (Code Division Multiple Access). PRN se též často označuje jako Ranging Code, neboť jeho prostřednictvím se potom v přijímači odhaduje vzdálenost satelitu od uživatele pomocí autokorelační funkce daného kódu. Přesnost přitom závisí na ostrosti této funkce. Kódy jsou navrženy tak, aby měly pouze jedno ostré maximum a aby vzájemná crosskorelace byla co nejnižší (Striktně vzato nabývá autokorelační funkce pouze diskrétních hodnot [-65 -1 63 a 1023 ], oproti tomu crosskorelační funkce 2 PRN kódů pouze hodnot [-65 -1 a 63]. Zisk daného PRN je úměrný 1/N kde N značí délku kódu). Obecně se tato technika nazývá DSSS (Direct Sequence Spread Spectrum) a v praxi znamená, že výsledný signál nemá spektrum pouze na nosné frekvenci, ale jeho spektrum je poměrně široké a v mnohých případech je skryto za šumem a signál není vidět. Pro soufázovou složku signálu lze použít následující zjednodušený vztah kde C(t) je použitý PRN kód:

náhled|Nenormovaná autokorelační funkce PRN kódu s ID = 13. náhled|Počáteční akvizice signálu v 2D diskrétním prostoru (v čase a frekvenci). Přijímač se musí zasynchronizovat na maximum dané autokorelační funkce. To ovšem není tak snadné, protože ve skutečnosti se musí brát v úvahu Dopplerův offset (viz též Dopplerův jev), který vzniká v důsledku vzájemného pohybu uživatel-družice. Prakticky je tento offset závislý též na stabilitě oscilátoru, ale dá se předpokládat, že je v rozmezí cca −6 kHz až +6 kHz v závislosti na tom, jestli se družice oddaluje, nebo přibližuje. Přijímač tedy sice hledá maximum autokorelační funkce, ale ve 2D prostoru. Pokud bychom vzali v potaz i více družic, tak se jedná o 3D prostor, kde třetí dimenze značí počet družic. Vzhledem k náročnosti výpočtů se pro počáteční akvizici používají výkonné DSP a jiné akcelerátory. Přitom samotné vyhledávání většinou probíhá v diskretizované mřížce (diskretizace v čase a frekvenci) daného prostoru. K nalezení maxima se dá použít prostá integrace signálu nebo například DBZP (Double Block Zero Padding) technika. Přesnost nalezení maxima závisí na SNR signálu, detailu diskretizační sítě a doby integrace. Právě doba integrace hraje velmi důležitou roli. Bohužel maximální doba je závislá na periodě datové rychlosti, tedy 1/50 = 20 ms. Tento problém je adresován například v Evropském systému Galileo, kde jedna složka signálu slouží pouze a výhradně jako ranging code bez jakékoliv další modulace. Opět se dá nalézt zjednodušený vztah přijímaného signálu pro L1 pásmo:

Zde A představuje pouze amplitudu signálu, D(t) jsou data (BPSK), C(t) je dálkoměrný kód, ε odpovídá zpoždění signálu,fD je dopplerův offset,Φ0 je fáze signálu a n(t) představuje přidaný bílý gaussovský šum (AWGN – Additive White Gaussian noise). Ke správnému určení polohy uživatele je třeba najít alespoň 4 satelity. Ke každému satelitu je poté určena pseudovzdálenost, která se dále musí korigovat (Ionosférická refrakce atd.). Tato vzdálenost odpovídá zpoždění signálu ε přepočítanému pomocí rychlostí světla na vzdálenost. Ke zjištění pozice se poté může použít některá z doporučených metod (Kálmánova filtrace, Least Mean Square Error…). Po počáteční akvizici již není nutné pokaždé vyhledávat v celém 2D/3D prostoru, ale omezit ho na část, kde se vyskytuje družice.

Současné signály

C/A kód C/A kód je 1 023 bitů dlouhá sekvence čísel PRN (Pseudorandom Number), která je vysílána rychlostí 1,023 Mbit/s, opakuje se tedy každou milisekundu (10−3s).

Každá družice používá jiný kód, celkem 32 pro družice a 5 pro zvláštní užití, přičemž tyto kódy se vybírají z množiny Goldových posloupností. To jsou posloupnosti, které jsou vzájemně málo korelované a přitom vedlejší maxima autokorelační funkce jsou zanedbatelné.

P(Y) kód P kód je také PRN kód, přibližné délky 2,35×1014 bitů, který je rozdělen na 38 sekvencí, kde 32 je vyhrazeno družicím a 6 rezervováno pro jiné použití. Délka jedné sekvence pro jednu družici je 6,1871×1012 bitů a při datové rychlosti 10,23 Mbit/s se opakuje jednou týdně. Velká délka P kódu zajišťuje zvýšenou korelovatelnost a eliminovanou nejednoznačnost.

P(Y) kód je asymetricky šifrovaný P kód. Šifrování se nazývá AntiSpoofing (A-S) a provádí se za účelem ověření pravosti signálu z družic od 31. ledna 1994How good is GPS? Chris Rizos, SNAP-UNSW. 1999. Je provedeno modulováním Y kódu P × Y = P(Y), jehož dešifrování mohou provádět pouze autorizovaní uživatelé pomocí W kódu P = P(Y) × W. Detaily Y i W kódu podléhají vojenskému utajení, ale na základě charakteristik signálu je jeho rychlost 511,5 kHz (f0=10,23 MHz/20) s opakováním 1× týdně Hatch, R. R.:[http://www.ima.umn.edu/talks/workshops/8-16-18.2000/hatch/hatch.pdf GPS Carrier-Phase Ambiguity Resolution 17. srpen 2000.

Původně se používal systém PPS-SM(Precise Positioning Service-Security Module), kdy dočasný červený kód (Red key) byl do přístroje zaváděn periodicky na certifikovaném pracovišti. Nový systém SAASM (Selective Availability / Anti-Spoofing Module) který je zaveden od září 2006 používá pro dekryptování černý klíč (Black key), který je obnovován bezdrátovým přenosem. SAASM systém je oproti původnímu PPS-SM postaven tak, aby na počátku výpočtu polohy nebylo nutné používat civilní signál pro stanovení času. Dále má větší odolnost proti rušení a bude nahrazen až M kódem po modernizaci vesmírného segmentuSAASM and Direct P(Y) Signal Acquisition . Hugo Fruehauf, Steve Callaghan. 1. červen 2002.

Navigační zpráva náhled|Struktura navigační zprávy Navigační zpráva je modulovaná zvlášť na signál. Skládá se 25 rámců, jejichž odvysílání trvá 12,5 minuty. Každý rámec obsahuje 5 podrámců, které obsahují data: 1. podrámec – číslo týdne v časové referenci GPS, korekce pro atomové hodiny a zdravotní stav dané družice 2. podrámec – efemeridy dané družice 1. část 3. podrámec – efemeridy dané družice 2. část 4. podrámec – almanach a zdravotní stav družic 25-32, data pro ionosférický model, stav vysílání režimu AntiSpoofing 5. podrámec – almanach a zdravotní stav družic 1-24

Podrámec 1., 2. a 3. je obsahově stejný v každém rámci, aktualizuje se po několika hodinách. Podrámec 4. a 5. nese v každém rámci jen 1/25 dat (tzv. stránky), aktualizuje se po několika dnech.

Každý podrámec je dělen do 10 slov, každé po 30 bitech. První slovo je vždy telemetrické (TLM, Telemetry Word) a nese informaci o začátku podrámců. Druhé slovo je předávací (HOW, Handover Word) a obsahuje pořadí podrámce v aktuálním týdnu GPS (7×24×60×2×5=100 800 možných hodnot) a pořadové číslo podrámce v aktuálním rámci. Ostatní slova mají ze 30 bitů informačních jen 24, zbývajících 6 paritních bitů slouží k zabezpečení přenosu kanálového kódování, které se provádí pomocí Hammingova kódu (32,26) se vzdáleností 4. Tento mechanismus umožňuje detekovat ve slovu 3 chybné bity nebo 1 opravit. Protože jeden bit trvá 20 ms, je slovo dlouhé 0,6 s, podrámec 6 s a každý rámec 30 s.Příjem navigační zprávy GNSS Leoš Junek. 28. červenec 2006

Části navigační zprávy se distribuují i mimo radiové vysílání družic ve zvláštních souborových formátech (YUMA, SEM, SP3) aktuální almanach. Využití je především k urychlení času mezi spuštěním a získáním první polohy (TTFF, Time to First Fix), nebo plánování měření.

Modernizace + Postup modernizace družicFederal Radionavigation Plan . Department of Defense. 18. říjen 2005Tom Powell: GPS Wing Update , U.S. Air Force, GPS Wing. 15. září 2008 Signály Blok družic IOC FOCC/A, P I, II, IIA 1993 –C/A, P(Y)II, IIA – 1995C/A, P(Y), M, L2C(IIA, IIR), IIR-M, IIF2011 –C/A, P(Y), M, L2C(IIR), IIR-M, IIF, III –2016C/A, P(Y), M, L2C, L5(IIR, IIR-M), IIF, III2015+–C/A, P(Y), M, L2C, L5(IIR-M), IIF, III– 2018+C/A, P(Y), M, L2C, L5, L1C(IIR-M, IIF), III 2018+ –C/A, P(Y), M, L2C, L5, L1C(IIF), III – 2021+

Po uvedení systému GPS do plného provozu (FOC) v roce 1995 se v roce 1998 začal plánovat a v roce 2000 byla schválena modernizace celého systému, který byl nazván GPS III. Projekt plánuje nové pozemní stanice i družice, další civilní i vojenské frekvence i signály, zvýšenou dostupnost a přesnost. Některé technologie jsou dostupné s družicemi bloku IIR-M vypouštěnými od roku 2005, další IIF od roku 2009, poslední fáze modernizace bude až s blokem III.

L2C kódy Nový civilní signál L2C má přinést především eliminaci ionosférické refrakce vysíláním na dvou frekvencích.

Pro L2C kód jsou definovány dvě PRN sekvence: CM kód (Civilian Moderate code – data signal) je dlouhý 10,230 bitů, opakuje se po 20 ms. CM je navíc modulován s navigační zprávou o rychlosti 25 bit/s. CL kód (Civilian Long code – pilot signal) je dlouhý 767,250 bitů, opakuje se po 1 500 ms. Na rozdíl od původního P(Y) kódu je postaven tak, aby na počátku výpočtu polohy bylo nutné používat civilní signál pro synchronizaci hodin.

Celý signál je vysílán 511,500 bit/s, ale je násoben na principu kódového multiplexu na 1,023 Mbit/s s využitím techniky FEC (Forward Error Correction) pro eliminaci chyb. Charakteristika L2C signálu předpokládá vyšší ochranu přenosu, lepší korelovatelnost, vyšší vysílací výkon než L1 C/A signál. V jednoduché jednofrekvenční aplikaci má L2C o 65 % větší chybu v ionosférické refrakci než L1 C/A.

Modulační technika bude využívat pro datový signál BOC(1,1), pro pilot signál TMBOC(1,1) na nosné vlně. Časový posun nosné vlny (TMBOC, Time Modulated Binary Offset Carrier) je BOC(1,1) pro všechny s výjimkou 4 z 33 cyklů nosné vlny, které přechází na BOC(6,1).

M kód (L1M, L2M)