Násobení je vedle sčítání jedna ze základních početních operací v aritmetice. Symbol násobení je · nebo ×, vstupní hodnoty se nazývají činitelé, výsledek násobení součin. Opakovaným násobením získáváme umocňování.
Například 3 · 4 se čte „tři krát čtyři“ a je násobení činitelů 3 a 4, jejich součin je 12: 3 · 4 = 12 Násobení je stejně jako sčítání komutativní, nezáleží na pořadí činitelů: 3 · 4 = 4 · 3 = 12
Násobení dvou přirozených čísel Násobení přirozených čísel představuje jejich opakované sčítání.
a se nazývají činitelé. Výsledek, „a krát b“, se nazývá součin.
Pro výše uvedený příklad součin vyjádřit opakovaným sčítáním: 3 · 4 = 4 + 4 + 4 4 · 3 = 3 + 3 + 3 + 3
Soubor násobků malých přirozených čísel se v didaktice matematiky nazývá násobilka.
Další případy násobení Při násobení více čísel se používá (podobně jako u sčítání) symbol velkého řeckého písmene "pí" (p) - písmeno Π (z latinského termínu pro součin productum) :
nebo také
Existuje i zvláštní případ násobení přirozených čísel – faktoriál
Opakované násobení stejných činitelů obvykle nahrazujeme umocňováním
Opačná operace k násobení je dělení.
Používané symboly Namísto 3 · 4 se někdy píše také 3 × 4, což bylo obvyklé zejména v minulosti, nyní se v matematice znak × používá speciálně pro kartézský součin množin a vektorový součin vektorů. V počítačových programech nebo na kalkulačkách se často používá znak *. Znak × či x připojený bez mezery za číslo se v běžném textu či seznamech běžně používá pro označení počtu věcí či úkonů, například „2× máslo“ v soupisu nákupu nebo „pro výstup s kočárkem stiskněte 2ד. Při násobení proměnnou se zpravidla symbol násobení vynechává úplně, tedy píše se například (5x, xy).
Pravidla V číselném tělese (např. a ) platí:
Zákon asociativní: Zákon komutativní: Zákon distributivní: Neutrální prvek: Inverzní prvek: Anihilující prvek:
Odkazy Poznámky
Reference
Související články Aritmetické operace Násobení matic
Externí odkazy
Kategorie:Aritmetika Kategorie:Binární operace