Jako relaci nebo n-ární relaci nazveme v matematice libovolný vztah mezi skupinou prvků jedné nebo více množin. Ve většině případů je tímto označením myšlena binární relace.
Definice -ární relací mezi množinami , kde , rozumíme libovolnou podmnožinu kartézského součinu množin.
-ární relací na množině je tedy libovolná množina uspořádaných -tic, přičemž .
Klasifikace Relace lze rozdělit podle počtu množin kartézského součinu následovně: Unární relací nazveme každou podmnožinu množiny . Binární relací nazveme každou množinu uspořádaných dvojic . Ternární relací nazveme každou množinu uspořádaných trojic . ostatní relace jsou označovány buď souhrnným názvem n-ární relace nebo konkrétně podle vzoru:kvartární, pentární, sextární, septární, oktární, nonární atp.
Příklady unární relace je kladné (záporné) číslo je (ne)pravdivý výrok binární relace shodnost podobnost graf jakékoliv zobrazení je relací . ekvivalence (reflexivní, symetrická a tranzitivní): rovnoběžnost má stejnou barvu jako neostré uspořádání (reflexivní, slabě antisymetrická a tranzitivní): dělitelnost je (neostře) větší než (≥) je podmnožinou ostré uspořádání (antireflexivní a tranzitivní): je (ostře) větší než (>) je starší než ternární relace leží mezi
Literatura
Související články Typy relací: Úzká relace Úplná relace Symetrická relace Antisymetrická relace Trichotomická relace Tranzitivní relace Extenzionální relace Fundovaná relace Reflexivní relace Predikát (logika) Relační databáze
Externí odkazy
Kategorie:Matematické relace a zobrazení