Den kosmiske afstandsstige (også kendt som den “ekstragalaktiske afstandsskala”) er den rækkefølge af metoder, som bruges af astronomer til at bestemme afstanden til himmellegemer. En “direkte” afstandsmåling for et astronomisk objekt er kun muligt for de objekter, der er "tæt nok på" (inden for en afstand af nogle tusind parsec) fra Jorden. Metoderne til at bestemme afstande til fjernere objekter er alle baserede på forskellige målte sammenhænge mellem metoder, der virker for korte afstande og metoder, der virker for større afstande. Adskillige metoder afhænger af ”standardlyskilder”, hvilket er et astronomisk objekt med en kendt luminositet.
Stigeanalogien fremkommer fordi ingen enkelt metode kan måle afstande på alle de skalaer, som forekommer i astronomi. I stedet kan en metode bruges til at måle nære afstande, en anden kan bruges til nære og mellemstore afstande osv. Hvert trin på stigen giver information, som kan bruges til at bestemme afstande på det næsthøjeste trin.
Direkte måling
thumb|250px|Statue af en astronom og ideen om den kosmiske afstandsstige med parallaksemetoden, lavet af azimuthringen og andre dele af Yale–Columbia teleskopet (c 1925) ødelagt i 2003 Canberra bushfires som nedbrændte Mount Stromlo Observatory; at Questacon, Canberra, Australian Capital Territory
Nederst på stigen er fundamentale afstandsmålinger, hvor afstande måles direkte, uden at lave fysiske antagelser omkring det aktuelle objekt. Den præcise måling af en stjernes beliggenhed er en del af disciplinen astrometri.
Astronomisk enhed
Direkte afstandsmåling er baseret på den Astronomiske enhed (AE), som er afstanden mellem Jorden og Solen. Historisk, var observationer af Venuspassager vigtige i bestemmelsen af AE; I den første halvdel af det 20. århundrede, var observationer af asteroider også vigtige.
For nuværende er Jordens bane bestemt med stor præcision ved hjælp af radarmåling af afstanden til Venus og andre nære planeter og asteroider,Ash, M.E., Shapiro, I.I., & Smith, W.B., 1967 Astronomical Journal, 72, 338–350. og ved at følge interplanetare rumfartøjer i deres kredsløb rundt om Solen gennem Solsystemet. Keplers Love giver præcise forhold for størrelserne af banerne for objekter, der kredser om Solen, men giver ingen måling af den overordnede skala. Radar bruges til at måle afstanden mellem Jordens bane og banen for et andet objekt. Fra denne måling og forholdet mellem de to banestørrelser, findes størrelsen af Jordens bane. Jordens bane er kendt med en præcision på få meter.
Parallakse
thumb|thumb|right|En Stjernes parallaksebevægelse fra den årlige parallakse. Den halve topvinkel er parallakse vinklen
Den vigtigste fundamentale afstandsmåling kommer fra den trigonometriske parallakse. Når Jorden kredser om Solen, så vil positionen af nære stjerner synes at skifte lidt set imod baggrunden. Disse skift er vinkler i en ligebenet trekant, med 2 AE (afstanden mellem de to yderpunkter i Jordens bane om Solen), som grundlinje og afstanden til stjernen som benlængder. Størrelsen af dette skift er ret lille, 1 buesekund for objekter med en afstand på 1 parsec (3.26 light-years) , svarende til de nærmeste stjerner, og mindre som afstanden øges. Astronomer udtrykker normalt afstande i parsec (parallakse buesekunder); lysår bruges i populære fremstillinger.
Da parallakser bliver mindre for større afstande, kan man kun lave brugbare målinger for stjerner med en parallakse, der er nogle få gange større end målenøjagtigheden. Parallaksemålinger har typisk en målenøjagtighed I størrelsesordenen milli-buesekunder. I 1990'erne indsamlede Hipparcos missionen parallakser for over et hundrede tusind stjerner med en præcision på omkring et milli-buesekund, hvilket gav brugbare afstandsbestemmelser for stjerner op til nogle få hundrede parsec. Hubble teleskopet WFC3 har nu potentialet til at måle med en præcision på 20 til 40 micro-buesekunder, hvilket giver pålidelige afstandsmålinger op til for et mindre antal stjerner. I begyndelsen af 2020'erne kan GAIA rum-missionen give tilsvarende præcise afstande til alle moderat klare stjerner.
Stjerner har en fart relativt til Solen, som giver egenbevægelse (tværs over himlen) og radialfart (bevægelse mod eller væk fra Solen). Den førstnævnte måles ved at plotte stjernens skiftende positioner over mange år, mens den sidstnævnte findes ved måling af Dobbler-skiftet af stjernens spektrum, som skyldes bevægelsen langs synslinjen.
For en gruppe af stjerner med den samme spektralklasse og en sammenlignelig størrelsesorden, kan man udlede en middelparallakse ved statistisk analyse af forholdet mellem egenbevægelsen og radialfarten. Denne metode er brugbar til at måle afstande for klare stjerner over 50 parsec og store variable stjerner, inklusive Cepheider og RR Lyrae variable stjerner. Bevægelsen af Solen gennem rummet giver en større grundlinje, som øger nøjagtigheden af parallaksemålinger, dette er kendt som sekulær parallakse. For stjerner i Mælkevejen, svarer det til en grundlinje på 4 AE per år, mens den for halo stjerner er 40 AE per år. Efter nogle årtier, kan grundlinjen være flere størrelsesordener større end Jord-Sol grundlinjen, som bruges til traditionel parallaksemåling. Men sekulær parallakse introducerer en højere grad af usikkerhed, fordi den relative fart af andre stjerner er en ubekendt størrelse. Når denne metode bruges på samlinger af flere stjerner, kan man mindske usikkerheden. Usikkerheden er omvendt proportional med kvadratroden af stikprøven.
Moving cluster parallakse er en teknik, hvor bevægelsen af individuelle stjerner I en nærliggende stjernehob kan bruges til at finde afstanden til hoben. Kun åbne stjernehobe er tæt nok på til at denne teknik er anvendelig.
Specielt har bestemmelsen af afstanden til Hyaderne været et vigtigt trin i den kosmiske afstandsstige. For andre individuelle objekter, kan man lave fundamentale afstandsestimater under specielle omstændigheder. Hvis udvidelsen af en gassky, som f.eks. en supernovarest eller en planetarisk tåge, kan observeres over tid, så kan en ”udvidelsesparallakse” afstand til skyen estimeres. En afvigelse af objektet fra kugleform vil give usikkerheder i bestemmelsen. Binære stjerner som er både visuelt og spektroskopisk binære kan man også finde afstanden til med lignende metoder, og der er der ikke den førnævnte geometriske usikkerhed.
Fællestrækket for disse metoder er, at en måling af vinkelbevægelse kombineres med en måling af den absolutte hastighed, normalt via Doppler effekt.
Afstandsestimaterne kommer fra at beregne hvor langt objektet må være væk, for at den observerede absolutte hastighed giver den observerede vinkelbevægelse. Udvidelses parallakser kan især give grundlæggende afstandsestimater for objekter som er meget langt væk, fordi materiale udskudt fra supernovaer har store udvidelses hastigheder og store størrelser (sammenlignet med stjerner). Desuden kan de observeres med radio interferometri, som kan måle meget små vinkelbevægelser. Disse målinger kombineres til at give grundlæggende afstandsestimater til supernovaer I andre galakser. Bartel, N., et al., 1994, "The shape, expansion rate and distance of supernova 1993J from VLBI measurements", Nature 368, 610–613 Selv om de er værdifulde, så er sådanne tilfælde ret sjældne, så de bruges primært til at kontrollere de afstandsestimater der er lavet med andre metoder.
Standardlyskilder Næsten alle astronomiske objekter, der bruges som fysiske afstands indikatorer tilhører en eller anden klasse med en kendt lysstyrke. Ved at sammenligne denne kendte lysstyrke med den observerede lysstyrke, kan afstanden findes med afstandskvadratloven. Disse objekter med kendt lysstyrke kaldes ”standardlyskilder”. Klarheden af en stjerne kan udtrykkes ved dens absolutte størrelsesklasse. Denne størrelse findes fra logaritmen af stjernen som den ville ses, hvis den lå i 10 parsec afstand fra Jorden. Den tilsyneladende størrelsesklasse, eller størrelsesklassen set af en observatør (man bruger et såkaldt bolometer), kan måles og bruges sammen med den absolutte størrelsesklasse til at finde afstanden D til objektet i kiloparsec (hvor 1 kpc er lig 1000 parsecs) som følger:
or
Hvor m er den tilsyneladende størrelsesklasse og M den absolutte. For at dette skal være præcist, skal begge størrelsesklasser måles for den samme frekvens og der må ikke være nogen relativ bevægelse i radialretningen. Der skal også bruges en metode til at tage højde for interstellar dæmpning, som også får objekterne til at synes svagere og mere rødlige, specielt hvis objektet ligger I et støvet eller gasfyldt område. Forskellen mellem den absolutte og den tilsyneladende størrelsesklasse kaldes afstandsmodulet, og astronomiske afstande, specielt mellem galakser opgives nogle gange på den måde.
Vanskeligheder Der findes to vanskeligheder for enhver type af standardlyskilder. Den væsentligste er kalibreringen, det er bestemmelsen af den præcise absolutte størrelsesklasse for lyskilden. Dette omfatter at klassen skal være defineret så præcist, at medlemmer af den kan identificeres, og at finde nok medlemmer af klassen med en kendt afstand, således at deres sande absolutte størrelsesklasse kan findes med tilstrækkelig nøjagtighed.
Den anden er at genkende et medlem af klassen, og ikke ved en fejl bruge den på et objekt, der ikke tilhører klassen.
På ekstreme afstande, hvor man mest har brug for en afstandsindikator, kan dette genkendelsesproblem være ret alvorligt. Et væsentligt forbehold ved standardlyskilder er det tilbagevendende spørgsmål om hvor standardiserede de faktisk er.
F.eks. synes alle observationer at vise, at Type Ia supernovaer, der har en kendt afstand, har samme lysstyrke (korrigeret for lyskurvens facon). Baggrunden for denne ensartethed i lysstyrke er beskrevet herunder; men der foreligger den mulighed at fjerne Type Ia supernovaer har andre egenskaber end de nære Type Ia supernovaer Brugen af Type Ia supernovaer er afgørende I bestemmelsen af den rigtige kosmologisk model. Hvis der rent faktisk er en forskel i egenskaberne for Type Ia supernovaer over lange afstande, så kan dette medføre fejlskøn af de kosmologiske parametre, specielt i vurderingen af stoftæthedsparameteren ., and references therein.
At dette ikke kun er et filosofisk spørgsmål, kan ses fra den historiske afstandsmåling med brug af Cepheide variable. I 1950’erne, opdagede Walter Baade at de nærliggende Cepheide variable, der blev brugt til at kalibrere standardlyskilderne var af en anden type end dem, der blev brugt til at måle afstande til nærtliggende galakser. De nære Cepheide variable var population I stjerner med meget højere metalindhold end de fjerne population II stjerner. Derfor var population II stjernerne faktisk meget mere lysstærke end formodet, og det havde den effekt af fordoble alle afstande til stjernehobe, de nære galakser og Mælkevejens diameter.
Galaktiske afstandsindikatorer
Med få undtagelser er afstande baseret på direkte måling kun til rådighed ud til omkring 1000 parsec, hvilket er en beskeden del af vores egen galakse. For fjernere afstande, baserer målingerne sig på fysiske antagelser, som er, at man genkender det aktuelle objekt, og at klassen af objekter er ensartet nok til at dets medlemmer kan bruges til en meningsfuld estimering af afstanden. Fysiske afstandsindikatorer, som bruges på stadigt større skala, omfatter :
Dynamisk parallakse, anvendelse af baneparametre for visuelle binære til at måle massen af systemet og masse-luminositets relationen til at bestemme luminositet.