thumb|300px|Et lille udsnit af den matematiske fraktal Mandelbrot. Hvert punkts værdi fås ved at tælle antallet af iterationer indtil funktionsværdien passerer en fast valgt konstant værdi f.eks. 10. I billedet betyder sort, at funktionen i punktet aldrig ramte den valgte værdi. Farverne er lagt ved en afbildning fra punktiterationsværdier til farve. En fraktal er en , som karakteriseres ved en meget brudt eller hullet struktur, som er at finde i vilkårlige små skalaer. Der findes ikke én klar definition på, hvad en fraktal er. Det kan dog siges, at fraktaler er for irregulære til at kunne beskrives på traditionel geometrisk vis, at de for det meste er defineret på en simpel, måske rekursiv, måde og at de ofte er selv-similære. Desuden tilknytter man almindeligvis fraktaler en , som er højere end dens topologiske dimension.Almen Matematisk Dannelse. Hentet fra https://web.math.ku.dk/~moller/f02/dannelse/almbog/Main.pdf
Historie og etymologi Ordet fraktal blev introduceret af Benoît Mandelbrot i 1975 og kommer af det latinske 'fractus', betydende 'brudt'.__NOTOC__
Eksempler på fraktaler thumb|300px|Kystlinjen markeret ved højvandsopskyllede, røde feldspatkorn. Bodristranden, Korsika
Mellem 1 og 2 dimensioner – "krøllet linje" Sierpinski-trekant Mandelbrotmængden Juliamængder Kystlinjer er fraktale; jo mere detaljeret man måler kystlinjen jo længere er den Et lyn er fraktalt.
Mellem 2 og 3 dimensioner – "krøllet overflade" Overfladen i "aktivt" kuls fraktale porer. Turbulens Skyer
Fraktaler i 3D-rum Mandelbulb – en 3D analogi til Mandelbrotmængden Mengers svamp - 3D-fraktal, konstrueret i 1927
thumb|En juliamængde minder om Mandelbrots fraktal Se også
Dimension Fraktale antenner
Referencer
Litteratur Thomas Bohr: Bevægelsens uberegnelige skønhed: om kaos, 1992. Benoit B. Mandelbrot: The Fractal Geometry of Nature, 1983. Jesper Frandsen: Komplekse tal og fraktaler, 1992.
Kategori:Matematiske strukturer