Kirchhoffs træsætning - (Kirchhoff's theorem) - der er opkaldt efter Gustav Kirchhoff, er en meget anvendt sætning indenfor det matematiske område grafteori.
Sætningen omhandler antallet af udspændende træer i en graf.
Nogle sætninger som følger af Kirchhoffs træsætning er Cayleys formel, som omhandler antallet af udspændende træer i komplette grafer, samt Scoins formel som omhandler antallet af udspændende træer i de komplette todelte grafer.
Kirchoffs træsætning Lad være konduktansmatricen for en sammenhængende graf og lad være den matrix, der fås af ved at man sletter række og søjle . Da er
,
hvor er antallet af udspændende træer i .
Kategori:Grafteori