thumb|fig.1 viser GeoGebra ikon. thumb|fig. 2 viser, hvordan GeoGebra web app kan se sådan ud.
GeoGebra (navnet er opstået som en sammentrækning af de to matematiske begreber: Geometri og Algebra) er et program, der er udviklet til at lære om algebra, geometri og andre matematiske discipliner. Programmet er gratisGeoGebra for ikke-kommerciel anvendelse og findes på 39 forskellige sprog,Language Settings bl.a. dansk.GeoGebra
Historie Programmet er udviklet af østrigeren Markus Hohenwarter,Markus HOHENWARTER | Head of Department | PhD | Johannes Kepler University Linz, Linz | JKU | Department of Mathematics Education der startede projektet i 2001Matematikprogrammet GeoGebra som en del af sin uddannelse ved Paris-Lodron-Universität i Salzburg.GeoGebra GeoGebra er skrevet i programmeringssproget java og er open source software.GeoGebra
GeoGebra & Xcas GeoGebra anvender open-source-programmet Xcas som CAS-kerne; på trods af at Xcas er skrevet i programmeringssproget C++. Xcas er udviklet af den franske matematiker Bernard Parisse,Bernard Parisse - author detailed informationhttps://mpra.ub.uni-muenchen.de/63898/1/MPRA_paper_63898.pdf ved Joseph Fourier-universitetethttps://pnp.mathematik.uni-stuttgart.de/igt/eiserm/enseignement/mao/mao-presentation.paper-2x4.pdf i Grenoble (Isère), siden år 2000. [Project] port xCAS or Maxima to TInspire Xcas har sin styrke ved algebraiske beregninger. Flere features og kommandoer er identiske for GeoGebra og Xcashttp://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/giac/cascmd_en.pdf (se punktopstilling og tabel nedenfor). Siden 2013 er Xcas blevet integreret med GeoGebra på trods af, at e to CAS-programmer er skrevet i forskellige programmeringssprog: GeoGebra er skrevet i Java, mens Xcas er skrevet i C++.
Styresystemer De to open source CAS-programmer, GeoGebra & Xcas, findes til flere styresystemer (se tabel nedenfor):
Microsoft Windows Apple macOS LinuxGeoGebra Android iOS
Desuden findes GeoGebra som web app (se fig. 2).GeoGebra Classic - GeoGebra
GeoGebra & Xcas hjælper elever og studerende med at lære matematik
Folkeskolen GeoGebra rummer adskillige features, som er anvendelige til matematiktimer på sluttrinet (Jf. Fælles Mål 2009 ) i folkeskolen; ligesom regneark (Calc) og equation editor (Math) i LibreOffice. DanskeIT hjælp og værktøjer | Vestre Skole folkeskoler afholder mesterskaber i anvendelsen af GeoGebra,https://www2.phabsalon.dk/fileadmin/user_upload/matnet/DMN-webinar.-Soroe.-08.12.14-2.pdf og Danmarks Lærerforening skriver om GeoGebra.Vi fandt ikke siden | Danmarks Lærerforening FlereGeoGebra | UC SYD læreruddannelsesstederGeoGebra niveau 1 - for begyndere - CFU udbyder kurser i anvendelsen af GeoGebra.Matematik | UC SYD
GeoGebra indeholder Computer Algebra System (CAS),GeoGebra der bl.a. gør GeoGebra i stand til at løse ligninger og tegne grafer.3D Calculator - GeoGebra Derudover kan GeoGebra tegne geometriske figurer (se illustration i infobox).
Gymnasium og højere læreanstalter GeoGebraElever mangler digitale råd fra lærerne – Gymnasieskolen & XcasComputer Algebra in Education og Maple & Mathematica kan hjælpe med at lære matematik B-niveauhttps://matx.dk/materials/bniveau17.pdf og A-niveau.https://www.researchgate.net/publication/275954059_Using_Xcas_in_Calculus_Curricula_a_Plan_of_Lectures_and_Laboratory_Projects
I trigonometriGeoGebraGeoGebra og gymnasiets øvrige matematikundervisning finder GeoGebra også anvendelse: ProgrammetGeoGebra kan hjælpe medGeoGebra infinitisimalregning, idet GeoGebra beregner både differentialkvotientGeoGebra og stamfunktion.GeoGebra Der findes flere hjemmesider, som rummer hjælp til GeoGebra;GeoGebra på flere af disse hjemmesider fremgår det, at GeoGebra kan løse differentialligninger (se tabel nedenfor) og tegne linjeelementerGeoGebra og løsningskurver.GeoGebra Multiplet integralGeoGebra ser GeoGebraGeoGebra også ud til at kunne hjælpe med at løse;GeoGebra ligesom MapleSetting up triple integrals - Maple Application Center & Mathematicanumerical integration - Syntax question regarding Triple Integrals in Mathematica - Mathematica Stack Exchange kan (se tabel nedenfor). Mens folkeskolen anvender GeoGebra, så anvender gymnasier og universiteterMedicinsk genetik, Odontologi - 2020/2021 programmet Maple.DTU Course Website 01005
Oversigt over features
Fælles features for Xcas & GeoGebra løse ligning tegne graf 2D trigometriske beregninger, trigometrisk funktion og trigometrisk ligning vektorregningVector and Matrix Commands - GeoGebra Manual beregne differentialkvotient (dermed differentialregning) beregne stamfunktion (altså integralregning) løse differentialligning (se tabel nedenfor)
Hertil kommer ekstra features for GeoGebra GeoGebra kan desuden bl.a.: tegne graf, såvel 2-D som 3-D tegne geometriske figurer tegne linjeelementGeoGebraLinjeelementer matrixGeoGebra løse både dobbelt integral og tredobbelt integral, altså multipelt integral
Manualer Der findes flerehttps://www.math.utah.edu/~emina/teaching/5270s13/Intro_to_Geogebra.pdf introduktioner, videoer og manualer til GeoGebra, især for at tegne geometriske figurer.https://www.freewebs.com/geoffphillips/GeoGebra%20GP%20files/GeoGebra%20Commands%20list.pdf
Hæder og priser GeoGebra er blevet belønnet med en række priser, bl.a.:
2002: European Academic Software Award
2005: Les Trophées du Libre
GeoGebra er et CAS-program blandt flere Flere kommandoer for GeoGebra er kompatible med kommandoer til flere programmer,Database of Academic Research Journals. url: http://www.worldjournal.org/articles/eng/Xcas f.eks. Wolfram Alpha,https://dspace.ut.ee/bitstream/handle/10062/58398/tonisson_eno.pdf?sequence=1&isAllowed=y Mathematica,Beginner’s comparison of Computer Algebra Systems (Mathematica / Maxima / Maple) – Lucky's Notes Maxima,Mathematical Software - ICMS 2014: 4th International Conference, Seoul ... - Google Bøger Maple,Computer Algebra Independent Integration Testshttp://www.12000.org/my_notes/CAS_integration_tests/index.htm Matlab,Systeme | Yacas,List of Computer Tools in Mathematics SageMath,#22280 (Giac miscompiles on non-x86_64 platforms) – Sage Singular,https://www.singular.uni-kl.de MuPAD, Qcas, CPMP-Tools, WordMat (addon til Microsoft WordWordMath - EDUAP) og ExpressionsinBar (64 bit app for macOSExpressionsinBar - YouTube) og GraphmaticaGraphmatica by kSoft samt Kig.Kig - KDE Applications Dertil kommer grafregnerne TI-89, TI-92,http://faculty.uml.edu/jennifer_gonzalezzugasti/Calculus%20II%20Video%20Lectures/documents/8.5CAScomputeralgebrasystem.pdf Voyage 200 og TI-Nspire rummer også kommandoer, som udviser ligheder med GeoGebra & Xcas.
GeoGebra hører til denne gruppe af CAS-softwaresComparison of computer algebra systems NavnSoftware licensProgrammeringssprogMS WindowsmacOSLinuxAndre OSKommando løser differentialligningNote og kildeCPMP-Toolsfreeware eller fri softwarejavaWindowsmacOSLinuxExpressionsinBarfreeware eller fri software?64 bit app for macOSdesolve( , )GeoGebrafreeware eller fri softwarejavaWindowsmacOSLinuxAndroid & iOSSolveODE(også som web appMaple *kommercielC, Java, MapleWindowsmacOSLinuxdsolve , interactive symbolic and numeric solution of ordinary differential equations - Maple Programming Helphttps://www.maplesoft.com/Mathematica *kommercielWolfram Language, LispWindowsmacOSLinuxSolarisDSolve( , )Introduction to Differential Equation Solving with DSolve—Wolfram Language Documentationogså som webWolfram|Alpha: Computational Intelligence appWolfram Mathematica: Modern Technical ComputingMATLABkommercielC/C++, MATLABWindowsmacOSLinuxMaximafreeware eller fri softwareCommon LispWindowsmacOSLinuxAndroidode2 (eqn, dvar, ivar)også som online appOnline Algebra Calculator | Maxima-onlineSageMathfreeware eller fri softwarePython 3WindowsmacOSLinuxdesolve( , )Solving ordinary differential equations — Sage 9.2 Reference Manual: Symbolic CalculusSageMath - Open-Source Mathematical Software SystemSingularfreeware eller fri softwareC++WindowsmacOSLinuxfindesSingular også onlineTI-Nspire CX CASkommerciel?WindowsmacOSdeSolve(, ,)Undervisningmidler - Texas InstrumentsTI-89 simulator & TI-92 Plus emulatorfreeware eller fri software?onlinedeSolve(, ,)TI-89 Online SimulatorTI-89 / TI-92+ / TI-V200 / TI-89T emulator (beta version 12-debrouxl)Xcasfreeware eller fri softwareC++WindowsmacOSLinuxAndroiddesolve( , )Yacasfreeware eller fri softwareC++WindowsmacOSLinuxOdeSolve( )Differential Equations — YacasYacas * løser også triple integraler.
Eksterne hjemmesider List of computer algebra systems (engelsk) https://www.geogebra.org/
Referencer
Kategori:Fri software Kategori:Frit computeralgebrasystem Kategori:Computeralgebrasystem Kategori:Matematik-software Kategori:Windows-software Kategori:Linux-software Kategori:IOS programmer Kategori:Mac OS-software