En la teoría analítica de números, el teorema de Friedlander-Iwaniec, en ocasiones denominado teorema de Bombieri-Friedlander-Iwaniec, afirma que existen infinitos números primos de la forma , con . Los primeros números primos de esta sucesión son:
2, 5, 17, 37, 41, 97, 101, 137, 181, 197, 241, 257, 277, 281, 337, 401, 457, 577, 617, 641, 661, 677, 757, 769, 821, 857, 881, 977, …
El número de enteros en el conjunto que se puede expresar como es del orden de .
Historia Este teorema fue demostrado en 1997 por John Friedlander y Henryk Iwaniec, utilizando métodos de cribado desarrollados por Enrico Bombieri. Iwaniec recibió el Premio Ostrowski en 2001, en parte por sus contribuciones a este trabajo."Iwaniec, Sarnak, and Taylor Receive Ostrowski Prize" Hasta entonces, un resultado tan potente se consideraba inalcanzable, ya que los métodos de cribado habituales no permitían distinguir los números primos de los semiprimos.
Caso particular Cuando , los números primos de Friedlander-Iwaniec son de la forma , y forman la sucesión
2, 5, 17, 37, 101, 197, 257, 401, 577, 677, 1297, 1601, 2917, 3137, 4357, 5477, 7057, 8101, 8837, 12101, 13457, 14401, 15377, …
Se conjetura que esta sucesión es infinita (es uno de los problemas de Landau), si bien ello no se deduce del teorema de Friedlander-Iwaniec.
Referencias
Bibliografía
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