+ Axiomas de separación en espacios topológicosT0T1T2T2½completamente T2T3T3½T4T5T6 En topología y ramas relacionadas de la matemática, los espacios normales, espacios T4, y espacios T5 son tipos particulares de espacios topológicos. Estas condiciones son ejemplos de Axiomas de separación.
Definiciones thumb|220px|cerrados E y F separados por abiertos en un espacio normal. Sea X un espacio topológico, se dice que X es un espacio normal si y sólo si, dado cualquier par de conjuntos cerrados disjuntos E y F, existen dos entornos U de E y otro V de F, también disjuntos.
En términos más sencillos, se dice que E y F pueden ser separados mediante entornos. Los conjuntos cerrados E y F, aquí representados mediante discos cerrados en lados opuestos de la imagen, están separados por sus respectivos entornos U y V, aquí representados por discos abiertos mayores pero aún disjuntos. Se dice que X es un Espacio T4, si es normal y además es Hausdorff.
X es un espacio completamente normal si cada subespacio de X es normal. Con lo que X es completamente normal si y sólo si todo par de conjuntos separados pueden ser separados por entornos.
X es un espacio T5, o un espacio completamente T4, si es completamente normal y Hausdorff, o, equivalentemente, si cada subespacio de X es T4.
X es un espacio perfectamente normal si es normal y todo cerrado suyo es un conjunto Gδ (es decir, es intersección de una cantidad numerable de abiertos). Además, se tiene que X es un espacio perfectamente normal si y solo si para todo cerrado no vacío C de X existe una función continua tal que .
Un espacio T6, o espacio perfectamente T4, es un espacio Hausdorff perfectamente normal.
Véase también Axiomas de separación Espacio de Kolmogórov (T0) Espacio de Fréchet (T1) Espacio de Hausdorff (T2) Espacio completamente de Hausdorff Espacio regular (T3) Espacio de Tíjonov (T3½)
Categoría:Espacios topológicos