El experimento de Ives-Stilwell probó la contribución de la dilatación del tiempo relativista al efecto Doppler de la luz. El resultado estuvo de acuerdo con la fórmula del efecto Doppler transversal (EDT) y fue la primera confirmación cuantitativa directa del factor de dilatación del tiempo. Desde entonces, se han realizado muchos experimentos del mismo tipo que el de Ives y Stilwell, cada vez con mayor precisión. Junto con el experimento de Michelson y Morley y el de Kennedy y Thorndike, forma una de las pruebas fundamentales de la teoría de la relatividad especial. Otras pruebas que confirman el efecto Doppler relativista son el Experimento con rotores de Mössbauer y los experimentos modernos de Ives y Stilwell.

Albert Einstein predijo tanto la dilatación del tiempo como el efecto Doppler relativista en su artículo fundamental de 1905. English translation: 'On the Electrodynamics of Moving Bodies' Posteriormente (en 1907), propuso un experimento basado en la medición de las frecuencias relativas de la luz percibida como proveniente de "rayos anódicos" (haces de iones positivos creados por ciertos tipos de tubos gas de descarga) en movimiento con respecto al observador, y calculó el desplazamiento Doppler adicional debido a la dilatación del tiempo. Este efecto se denominó posteriormente "efecto Doppler transversal" (EDT), ya que inicialmente se pensó que tales experimentos se realizarían considerando el sentido perpendicular con respecto al movimiento de la fuente, para evitar la influencia del desplazamiento Doppler longitudinal. Finalmente, Herbert E. Ives y G. R. Stilwell (refiriéndose a la dilatación del tiempo según la teoría de Lorentz y de Larmor) abandonaron la idea de medir este efecto en ángulos recto. Utilizaron rayos en dirección longitudinal y encontraron una manera de separar el efecto Doppler transversal, mucho más pequeño, del efecto Doppler longitudinal, mucho más grande. El experimento se realizó en 1938 y se repitió varias veces. Se realizaron experimentos similares varias veces con mayor precisión, por ejemplo, Otting (1939), Mandelberg et al. (1962), Hasselkamp et al. (1979), y Botermann ' 'et al.Experimentos con "rayos anódicos" Retos experimentales Los primeros intentos de medir el efecto Doppler transversal de segundo orden en los rayos anódicos (también conocidos como rayos canales) fracasaron por completo. Por ejemplo, las mediciones realizadas por Stark en 1906 mostraron errores sistemáticos diez veces mayores que el efecto que se pretendía medir. La velocidad máxima alcanzable en los primeros tubos de descarga de gas era aproximadamente de (siendo c la velocidad de la luz), lo que implicaba un desplazamiento Doppler transversal de solo aproximadamente 1,25 × 10−5. El pequeño efecto Doppler transversal alcanzable fue considerablemente menor que el ancho de las líneas de emisión, que eran relativamente difusas debido al ensanchamiento de las líneas Doppler resultante de la falta de uniformidad de las velocidades de los iones.

En la década de 1930, las mejoras en los tubos de rayos anódicos permitieron afinar considerablemente las líneas de emisión. Sin embargo, incluso con estas mejoras, realizar el experimento como se imagina habitualmente (con la observación realizada en ángulo recto con respecto al haz) sería extremadamente difícil, ya que pequeños errores en el ángulo de observación darían como resultado desplazamientos de líneas de magnitud comparable a la magnitud del efecto esperado.

Para evitar los problemas asociados con la observación del haz en ángulos rectos, Ives y Stilwell utilizaron un pequeño espejo dentro del tubo de rayos anódicos ( y ) para observar el haz simultáneamente en dos direcciones, tanto a favor como en contra de los movimientos de las partículas. El EDT se manifestaría como un desplazamiento del centro de gravedad de las líneas espectrales simultáneamente desplazadas hacia el rojo y el azul.

Soporte teórico Ives realizó en 1937 un análisis detallado de los desplazamientos espectrales que se esperaban de los haces de partículas observados en diferentes ángulos siguiendo una "prueba de la teoría" que era consistente con el experimento de Michelson y Morley y el experimento de Kennedy y Thorndike, pero que difería de la relatividad especial (y de la matemáticamente equivalente teoría de Lorentz y Lamor) al incluir un parámetro cuyo valor no podía ser determinado únicamente por los mencionados experimentos. Distintos valores de corresponderían a varias combinaciones de contracción de longitud, expansión de ancho y dilatación del tiempo, donde sería el valor predicho por la relatividad especial. Ives propuso el experimento óptico descrito en este artículo para determinar el valor preciso de

No se va apresentar el análisis de Ives de 1937, sino que se van a comparar las predicciones de la relatividad especial con las predicciones de la teoría sobre el éter "clásica" con el aparato estacionario respecto al éter hipotético, a pesar de que los experimento de Michelson y Morley y el experimento de Kennedy y Thorndike ya habían descartado el éter clásico con anterioridad.

Análisis clásico En el efecto Doppler clásico, la longitud de onda de la luz percibida por un observador estacionario de la luz emitida por una fuente que se mueve a una velocidad alejándose o acercándose al observador está dada por:

donde

El signo superior (+) se utiliza si la fuente se aleja del observador, y el signo inferior (-) si se acerca. Se observa que la magnitud del cambio de longitud de onda de la fuente que se aleja del observador es exactamente igual a la magnitud del cambio de longitud de onda de la fuente que se acerca al observador. El promedio de las longitudes de onda observadas para una fuente que se aleja del observador y la fuente que se acerca al observador a la misma velocidad es exactamente igual a la longitud de onda de la fuente.

Análisis relativista En el efecto Doppler longitudinal relativista, la longitud de onda observada con la fuente y el observador alejándose uno del otro a una velocidad viene dado por:

donde

A continuación, se invierten los signos y la fuente y el observador se acercarán uno al otro. En el experimento de Ives y Stilwell, la observación del haz de partículas directo se desplazará hacia el azul, mientras que la vista del haz de partículas reflejado se desplazará hacia el rojo.

Los primeros términos de la expansión mediante una serie de Taylor para la expresión de la vista del haz de partículas directo vienen dados por:

mientras que los primeros términos de la expansión de la serie de Taylor para la vista del haz de partículas reflejado vienen dados por

Los términos de potencia par tienen el mismo signo para ambas vistas, lo que significa que tanto los rayos directos como los reflejados mostrarán un aumento en la longitud de onda sobre lo predicho por el análisis Doppler clásico.

El promedio de las longitudes de onda directa y reflejada viene dado por

donde es el factor de Lorentz. Por lo tanto, la relatividad especial predice que el centro de gravedad de las líneas desplazadas por el efecto Doppler en una fuente que se mueve hacia un observador y su imagen reflejada alejándose del observador, se desplazarán con respecto a las líneas de emisión no desplazadas en una cantidad igual al efecto Doppler transversal.

Experimento de 1938

En el experimento, Ives y Stilwell utilizaron tubos de descarga de hidrógeno como fuente de rayos catódicos, que consistían principalmente en iones positivos H2+ y H3+ (los iones H+ libres estaban presentes en una cantidad demasiado pequeña para ser utilizables, ya que se combinaban rápidamente con las moléculas H2 para formar iones H3+). Estos iones, después de ser acelerados a alta velocidad en el tubo de descarga, interactuarían con las moléculas del gas de relleno (que a veces incluía otros gases además de H2) para liberar átomos de hidrógeno atómico excitados cuyas velocidades estaban determinadas por las relaciones carga-masa de los iones originales de H2+ y H3+. Los átomos de hidrógeno atómico excitados emitieron líneas de emisión brillantes. Para su artículo, Ives y Stilwell se centraron en la línea azul verdosa de la serie de Balmer. La muestra un ejemplo de los resultados que obtuvieron, con una línea de emisión no desplazada en el centro y las líneas del hidrógeno atómico desplazadas por el efecto Doppler sobre los iones H2+ y H3+ a tres voltajes diferentes a cada lado de la línea central. Las velocidades de las partículas, medidas por los desplazamientos Doppler de primer orden, estuvieron consistentemente dentro del 1% de los valores calculados por la relación teórica donde e es la carga del átomo de hidrógeno, E es el voltaje entre las placas de los electrodos y M es la masa de la partícula observada.

La asimetría de las líneas desplazadas por el efecto Doppler con respecto a la línea de emisión central no desplazada no es evidente en una inspección superficial, y requiere una extrema precisión de medición y una cuidadosa atención a las fuentes de error sistemático. En su disposición óptica, ilustrada en la , el desplazamiento de primer orden (Doppler clásico) de las emisiones de los iones H2+ a 20.000 voltios fue de aproximadamente . El desplazamiento de segundo orden esperado del centro de gravedad de las vistas directa y reflejada de las emisiones fue solo de aproximadamente , que correspondía a , lo que requería precisiones de medición de varias décimas de micra.

Las mediciones iniciales de los desplazamientos fueron muy erráticas. Se descubrió que la fuente de los errores no sistemáticos en la medición del centro de gravedad de las líneas desplazadas se debía al complejo espectro de absorción molecular del gas de relleno del tubo de descarga. Una línea de emisión que pasa junto a una línea de absorción molecular del gas de relleno sería absorbida de manera diferencial en un lado o en el otro de su centro nominal y, por lo tanto, se perturbaría la medición de su longitud de onda. La ilustra el problema, mientras que la ilustra una línea de emisión del no desplazada. La ilustra el espectro de absorción molecular del gas de relleno, obtenido al fotografiar el espectro del arco detrás del electrodo del tubo de rayos catódicos (véase ). La ilustra una línea de emisión del no desplazada, rodeada por las líneas de emisión del desplazadas del H2+ y del H3+. Al voltaje particular elegido, las líneas de H2+ están libres de las líneas de absorción molecular (véanse las flechas), pero las líneas del H3+ no lo están.

Como resultado de este problema, la cantidad de voltajes disponibles que producían líneas directas y reflejadas en espacios despejados era relativamente limitada.

Ives y Stilwell compararon sus resultados con las expectativas teóricas utilizando varios enfoques. La compara los cambios del centro de gravedad teóricos frente a los medidos de representados frente a los cambios según el efecto Doppler de primer orden de las líneas de emisión La ventaja de este procedimiento sobre el otro método presentado en su artículo (trazar los cambios del centro de gravedad contra la velocidad calculada, basada en el voltaje) es que era independiente de cualquier error de medición de voltaje y no requería ningún supuesto relativo a la relación voltaje-velocidad.

En términos de la teoría de prueba de Ives de 1937, es la estrecha concordancia entre los desplazamientos observados del centro de gravedad frente al apoyo teórico esperado que corresponde a la contracción de la longitud por el factor de Lorentz en la dirección del movimiento, sin cambios de longitud en ángulo recto con respecto al movimiento y la dilatación del tiempo por el factor de Lorentz. Por lo tanto, los resultados validaron una predicción clave de la teoría de la relatividad, aunque cabe señalar que el propio Ives prefirió interpretar los resultados en términos de la obsoleta teoría de Lorentz y Lamor.

Experimento de 1941