En matemáticas, los polinomios de Bernoulli se definen mediante la función generatriz:
Aparecen en el estudio de numerosas funciones especiales, en particular de la función zeta de Riemann y de la función zeta de Hurwitz. Los números de Bernoulli son los términos independientes de los polinomios correspondientes, i.e., .
La identidad nos permite dar una forma cerrada de la suma
Los polinomios de Bernoulli se pueden calcular a partir de la siguiente fórmula:
Expresión explícita de polinomios de menor grado Los primeros Polinomios de Bernoulli son:
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Recurrencia Integral En,Hurtado Benavides, Miguel Ángel. (2020). De las sumas de potencias a las sucesiones de Appell y su caracterización a través de funcionales. [Tesis de maestría]. Universidad Sergio Arboleda. https://repository.usergioarboleda.edu.co/handle/11232/174Sergio A. Carrillo; Miguel Hurtado. Appell and Sheffer sequences: on their characterizations through functionals and examples. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 359 (2021) no. 2, pp. 205-217. doi : 10.5802/crmath.172. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.5802/crmath.172/ se deduce y demuestra que los polinomios de Bernoulli se pueden obtener mediante la siguiente recurrencia integral
Véase también Número de Bernoulli. Polinomios para sumas de potencias de progresiones aritméticas Referencias
Sergio A. Carrillo; Miguel Hurtado. Appell and Sheffer sequences: on their characterizations through functionals and examples. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 359 (2021) no. 2, pp. 205-217. doi : 10.5802/crmath.172. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.5802/crmath.172/ Hurtado Benavides, Miguel Ángel. (2020). De las sumas de potencias a las sucesiones de Appell y su caracterización a través de funcionales. [Tesis de maestría]. Universidad Sergio Arboleda. https://repository.usergioarboleda.edu.co/handle/11232/1743 Zwillinger, D. CRC Standard Mathematical Tables and Formulae, CRC Press, 2003. ISBN 1584882913.
Enlaces externos
Bernoulli Categoría:Sucesiones y series de teoría de números Bernoulli, polinomios Categoría:Teoría de números