thumb|right|300px|Una rejilla de difracción reflectante muy grande thumb|Una lámpara incandescente vista a través de una rejilla de difracción transmisiva
En óptica, una red de difracción (también denominada rejilla o retícula de difracción) es un componente óptico con una estructura periódica que divide la luz difractándola en diferentes direcciones. La coloración emergente es una forma de coloración estructural. Las direcciones de estos rayos dependen del espaciado de la rejilla y de la longitud de onda de la luz, de modo que la rejilla actúa como el elemento dispersivo. Debido a esto, las rejillas se usan comúnmente en óptica como elementos monocromadores y en espectrometría.
Características generales Para aplicaciones prácticas, las rejillas generalmente tienen crestas o líneas grabadas en su superficie en lugar de líneas oscuras. Estas rejillas pueden ser transmisivas o reflectantes. También se producen rejillas que modulan la fase en lugar de la amplitud de la luz incidente, como se hace con la holografía.
La difracción puede generar la aparición de los colores del arco iris cuando se ilumina con una fuente de luz de espectro amplio. Los efectos brillantes de las pistas estrechas poco espaciadas en discos de almacenamiento óptico como discos compactos o DVD son un ejemplo. Los efectos de arco iris similares que se ven en capas delgadas de aceite o gasolina flotando sobre el agua no son causados por una rejilla, sino más bien por iridiscencia debido a los reflejos sobre capas transmisivas poco espaciadas entre sí. Una rejilla tiene líneas paralelas, mientras que un CD tiene una espiral de pistas de datos finamente espaciadas. Los colores de difracción también aparecen cuando se mira una fuente puntual brillante a través de una cubierta de tela de paraguas translúcida. Las películas de plástico con dibujos decorativos basadas en parches de rejilla reflectantes son muy económicas y comunes.
Historia Los principios de las rejillas de difracción fueron descubiertos en 1673 por James Gregory, aproximadamente un año después de los experimentos con prismas de Isaac Newton, para lo que inicialmente se usaron elementos como las plumas de ave.Letter from James Gregory to John Collins, dated 13 May 1673. Reprinted in: especially p. 254 La primera rejilla de difracción hecha por el hombre se construyó alrededor de 1785, siendo obra del inventor de Filadelfia David Rittenhouse, quien ensartó pelos entre dos tornillos finamente roscados.Thomas D. Cope (1932) "The Rittenhouse diffraction grating". Reprinted in: (A reproduction of Rittenhouse's letter re his diffraction grating appears on pp. 369–374.) Esto era similar a la rejilla de difracción de alambre del notable físico alemán Joseph von Fraunhofer en 1821. Las rejillas con la distancia entre líneas (d) más pequeña fueron creadas, en la década de 1860, por Friedrich Adolph Nobert (1806-1881) en Greifswald. Posteriormente, los estadounidenses Lewis Morris Rutherfurd (1816-1892) y William B. Rogers (1804-1882) tomaron la delantera, y a finales del , las rejillas cóncavas de Henry Augustus Rowland (1848-1901) eran las mejores disponibles.
Teoría de funcionamiento
thumb|Una rejilla de difracción que refleja solo la parte verde del espectro de la iluminación fluorescente de una habitación
La relación entre el espaciado de la red y los ángulos de los haces de luz incidente y difractada se conoce como ecuación de la red. Según el principio de Fresnel - Huygens, se puede considerar que cada punto en el frente de onda de una onda en propagación actúa como una fuente puntual, y el frente de onda en cualquier punto posterior se puede encontrar sumando las contribuciones de cada una de estas fuentes puntuales individuales. Las rejillas pueden ser del tipo "reflectante" o "transmisivo", análogas a un espejo o a una lente, respectivamente. Una rejilla tiene un 'modo de orden cero' (donde m=0), en el que no hay difracción y un rayo de luz se comporta de acuerdo con las leyes de la reflexión y la refracción al igual que con un espejo o una lente respectivamente.
thumb|300px|Diagrama que muestra la diferencia de trayectoria entre los rayos dispersos desde las barras adyacentes de la rejilla de difracción reflectante
Una rejilla ideal está formada por un conjunto de rendijas de espaciado d, que deben ser más anchas que la longitud de onda a estudiar para causar difracción. Suponiendo una onda plana de luz monocromática de longitud de onda λ con incidencia normal (perpendicular a la rejilla), cada rendija en la rejilla actúa como una fuente casi puntual desde la que la luz se propaga en todas direcciones (aunque esto típicamente se limita a un hemisferio). Después de que la luz interactúa con la rejilla, la luz difractada se compone de la suma de los componentes de onda interfering que emanan de cada rendija de la rejilla. En cualquier punto dado en el espacio a través del cual puede pasar la luz difractada, la longitud del camino a cada rendija en la rejilla varía. Dado que la longitud de la trayectoria varía, por lo general, también lo hacen las fases de las ondas en ese punto desde cada una de las rendijas. Por lo tanto, se suman o restan entre sí para crear picos y valles a través de fenómenos de adición e interferencia. Cuando la diferencia de trayectoria entre la luz de las rendijas adyacentes es igual a la mitad de la longitud de onda, , las ondas están desfasadas y, por lo tanto, se cancelan entre sí para crear puntos de mínima intensidad. De manera similar, cuando la diferencia de la longitud de la ruta es λ, las fases se suman y se producen máximos. Para un rayo que incide normalmente en una rejilla, los máximos se registran en los ángulos θm, que satisfacen la relación = | & thinsp; m & thinsp; |, donde θm es el ángulo entre el rayo difractado y el vector normal de la rejilla, y d es la distancia desde el centro de una rendija al centro de la rendija adyacente, y m es un número entero que representa el modo de propagación estudiado.
thumb|upright|Comparación de los espectros obtenidos de una rejilla de difracción por difracción (1) y un prisma por refracción (2). Las longitudes de onda más largas (rojo) se difractan más, pero se refractan menos que las longitudes de onda más cortas (violeta) thumb|Intensidad como mapa de calor para luz monocromática detrás de una rejilla
Por lo tanto, cuando la luz incide normalmente sobre la rejilla, la luz difractada tiene máximos en los ángulos θm dados por:
Se puede demostrar que si una onda plana incide en cualquier ángulo arbitrario θi, la ecuación de la rejilla se convierte en:
Cuando se resuelve para los máximos del ángulo difractado, la ecuación es:
Se debe tener en cuenta que estas ecuaciones asumen que ambos lados de la rejilla están en contacto con el mismo medio (por ejemplo, aire). La luz que corresponde a la transmisión directa (o imagen especular en el caso de una rejilla de reflexión) se llama orden cero y se denota como m=0. Los otros máximos aparecen en ángulos representados por enteros m distintos de cero. Téngase en cuenta que m''' puede ser positivo o negativo, lo que da como resultado órdenes difractados en ambos lados del haz de orden cero.
Esta ecuación se basa en una rejilla ideal. Sin embargo, la relación entre los ángulos de los haces difractados, el espaciado de la rejilla y la longitud de onda de la luz se aplican a cualquier estructura regular del mismo espaciado, porque la relación de fase entre la luz dispersada por los elementos adyacentes de la rejilla sigue siendo la misma. La distribución exacta de la luz difractada depende de la estructura detallada de los elementos de la rejilla, así como del número de elementos que la componen, pero siempre se generan máximos en las direcciones dadas por la ecuación de la rejilla.
Se pueden hacer rejillas en las que se modulan varias propiedades de la luz incidente en un patrón periódico, entre los que se incluyen
Transparencia (rejillas de difracción de amplitud de transmisión) Reflectancia (rejillas de difracción de amplitud de reflexión) Índice de refracción o camino óptico (rejillas de difracción de fase) Dirección del eje óptico (rejillas de difracción de eje óptico)
La ecuación de la rejilla se aplica en todos estos casos.
Electrodinámica cuántica thumb|Una lámpara fluorescente helicoidal fotografiada en una rejilla de difracción de reflexión, que muestra las diversas líneas espectrales producidas por la lámpara
La electrodinámica cuántica (EDC) ofrece otra explicación de las propiedades de una rejilla de difracción en términos del fotón como partícula (en algún nivel). Esta disciplina se puede describir intuitivamente como el estudio de la integral de caminos dentro de la mecánica cuántica. Como tal, puede modelar los fotones asumiendo que potencialmente pueden seguir todos los caminos desde una fuente hasta un punto final, teniendo cada camino una determinada amplitud de probabilidad. Estas amplitudes de probabilidad se pueden representar como un número complejo o un vector equivalente, o simplemente flechas, como las llama el físico Richard Feynman en su libro sobre EDC.
Para determinar la probabilidad de que suceda cierto evento, se suman las amplitudes de probabilidad para todas las formas posibles en las que el evento puede ocurrir y luego se toma el cuadrado de la longitud del resultado. La amplitud de probabilidad de que un fotón de una fuente monocromática llegue a un cierto punto final en un momento dado, en este caso, puede modelarse como una flecha que gira rápidamente hasta que se evalúa cuando el fotón alcanza su punto final. Por ejemplo, para la probabilidad de que un fotón se refleje en un espejo y sea observado en un punto dado una cantidad determinada de tiempo más tarde, se establece la amplitud de probabilidad del fotón girando cuando sale de la fuente, lo sigue hasta el espejo y luego hasta su punto final, incluso para trayectos que no impliquen rebotar en el espejo en ángulos iguales. Entonces se puede evaluar la amplitud de probabilidad en el punto final del fotón. A continuación, se pueden integrar todas estas flechas (véase vector) y elevar al cuadrado la longitud del resultado para obtener la probabilidad de que este fotón se refleje en el espejo de la manera pertinente. Los tiempos que implican estos caminos son los que determinan el ángulo de la flecha de amplitud de probabilidad, ya que se puede decir que giran a una velocidad constante (que está relacionada con la frecuencia del fotón).
Los tiempos de las trayectorias cerca del punto de reflexión clásico del espejo son casi iguales, por lo que las amplitudes de probabilidad apuntan en casi la misma dirección; por lo tanto, tienen una suma calculable. El examen de los caminos hacia los bordes del espejo revela que los tiempos de los caminos cercanos son bastante diferentes entre sí y, por lo tanto, se termina sumando vectores que se cancelan rápidamente. Por lo tanto, existe una mayor probabilidad de que la luz siga una trayectoria de reflexión casi clásica que una trayectoria más alejada. Sin embargo, se puede hacer una rejilla de difracción a partir de este espejo, raspando áreas cercanas al borde del espejo que generalmente cancelan las amplitudes cercanas, pero ahora, dado que los fotones no se reflejan en las porciones raspadas, las amplitudes de probabilidad conjunta apuntaría, por ejemplo, a cuarenta y cinco grados, lo puede tener una suma considerable. Por lo tanto, esto permite que la luz de la frecuencia correcta se sume a una mayor amplitud de probabilidad y, como tal, posea una mayor probabilidad de alcanzar el punto final apropiado.