En análisis matemático, una función hermítica es una función compleja que tiene la propiedad de que su conjugado es igual a la función original con la variable cambiada de signo:
para todo en el dominio de .
Esta definición se puede extender a funciones de dos o más variables. Por ejemplo, si f es una función de dos variables, es hermítica si
para todos los pares en el dominio de .
De esta definición se deduce inmediatamente que, si es una función hermítica, entonces
la parte real de es una función par la parte imaginaria de es una función impar
Motivación Las funciones hermíticas aparecen frecuentemente en matemáticas y procesado de señales. Por ejemplo, las siguientes afirmaciones son importantes cuando se trabaja con la transformada de Fourier:
La función es hermítica sí y solo si la transformada de Fourier de es hermítica.
Dado que toda función real tiene por transformada de Fourier una función hermítica, podemos expresarlo como:
Que la función sea real implica que la transformada de Fourier de es hermítica.
La función es hermítica si la transformada de Fourier de es real (condición necesaria pero no suficiente).
Véase también Función par Función impar
Categoría:Análisis complejo Hermitica