La métrica de Senovilla es una solución a las ecuaciones de campo de Einstein, presentada en 1990 por el físico español J.M.M. Senovilla. Describe un Universo sin Big-Bang y espacialmente inhomogéneo con una fuente de fluido perfecto.J.M.M. Senovilla, Phys. Rev. Lett. 64, 2219 (1990).Artículo sobre el tema
Forma de la métrica El elemento de línea puede escribirse, en coordenadas cilíndricas como:
Donde: , son funciones de las coordenadas La solución de Senovilla describe un Universo sin singularidades, ya que la densidad de energía y la presión son finitas siempre y en todas partes.
Propiedades generales del espacio-tiempo de Senovilla Contenido material La métrica de Senovilla general tiene un contenido material difícil de interpretar ya que su tensor gravitacional de Einstein Gij viene dado por:
Donde las componentes no nulas dependen de las funciones , así como de sus derivadas primeras y segundas. Geodésicas Si es la expresión de una curva en términos de un parámetro afín (como por ejemplo el tiempo propio), entonces esa curva será geodésica si se cumple que:
Tensor de Riemann De las potencialmente 55 componentes independientes del tensor de Riemann, en las mismas coordenadas usadas en la métrica , el tensor de Riemann se puede escribir a partir de como máximo seis componentes diferentes de cero:
Grupo de isometría El grupo de isometría del espacio-tiempo asociado a la métrica de Senovilla resulta ser SO(1,n) , cuya dimensión es
Esta isometría se hereda del espacio-tiempo minkowskiano en el que se embebe el espacio de De Sitter, por lo que los generadores del grupo de isometría son los generadores del grupo de Lorentz , con i,j=0,1,2...n, que cumplen las reglas de conmutación:
Referencias
Categoría:Soluciones de la ecuación de Einstein