Cuerpo (m3s-2) Sol 1.327 124 400 18(9)×1020 [ Astrodynamic Constants] Mercurio 2.2032(9)×1013 Venus 3.248 59(9)×1014 Tierra 3.986 004 418(9)×1014 [ IAU Astronomical Constants: Current Best Estimates] Marte 4.282 837(2)×1013 Júpiter 1.266 865 34(9)×1017 Saturno 3.793 118 7(9)×1016 Urano 5.793 939(9)×1015 Neptuno 6.836 529(9)×1015 Plutón 8.71(9)×1011
En astrodinámica, el parámetro gravitacional estándar () de un cuerpo celeste es el producto de la constante de gravitación universal () y su masa :
Las unidades del parámetro gravitacional estándar en el Sistema Internacional son m3s-2 aunque frecuentemente se expresa en km3s-2
Pequeño cuerpo que orbita un cuerpo central Bajo las hipótesis estándar de astrodinámica tenemos:
donde: es la masa del cuerpo orbitante, es la masa del cuerpo central, y el parámetro gravitacional estándar es el del cuerpo mayor.
Para todas las órbitas circulares:
donde: es el radio orbital, es la velocidad orbital, es la velocidad angular, es el periodo orbital.
La última ecuación tiene una generalización muy simple para órbitas elípticas:
donde: es el semieje mayor de la elipse. Esta es la tercera ley de Kepler
Para todas las trayectorias parabólicas rv2 es constante e igual a 2μ.
Dos cuerpos orbitándose mutuamente
En el caso más general donde los cuerpos no son necesariamente uno grande y otro pequeño, se definen: el vector r es la posición de un cuerpo en relación con el otro r, v, y en el caso de una órbita elíptica, el semieje mayor a, se definen respectivamente (y r es la distancia) (la suma de los dos valores μ) donde: y son las masa de los dos cuerpos
Entonces: Para órbitas circulares Para órbitas elípticas: Para trayectorias parabólicas es constante e igual a Para órbitas elíptica e hiperbólicas es dos veces el valor absoluto de la energía orbital específica, donde esta última se define como la energía total del sistema dividido por la masa reducida.
Terminología y precisión
El valor de la Tierra se llama constante gravitacional geocéntrica y es igual a 398 600,441 8 ± 0,000 8 km³s-2. Así que la precisión es de 1/500 000 000, mucho más precisa que las precisiones de G y M por separado (1/7000 cada una).
El valor del Sol se llama constante heliocéntrica gravitacional y cuyo valor es 1.32712440018 m³s-2. Referencias
Categoría:Astrodinámica