280px|derecha Una relación binaria R entre los elementos de un conjunto A es una relación irreflexiva, también llamada: antirreflexiva o antirrefleja, si ningún elemento del conjunto está relacionado consigo mismo:
Para todo a que pertenezca a A, (a,a) no pertenece R.
Que también puede expresarse
No existe ningún elemento a en el conjunto A que cumpla que: (a,a) pertenezca a R.
Ejemplo Tomando las rectas en el plano:
Que forman el conjunto de las rectas del plano R:
y la relación de perpendicularidad entre rectas P:
La relación binaria, formada por los pares de rectas que son perpendiculares, que podemos representar:
Vemos que la relación de perpendicularidad entre rectas es irreflexiva, dado que para toda recta r del plano, r no es perpendicular a sí misma.
Que también puede expresarse:
o expresado de otra forma, ninguna recta es perpendicular a sí misma:
Véase también Propiedad de la relación binaria homogénea Relación binaria Relación homogénea
Relación reflexiva Relación irreflexiva
Relación simétrica Relación antisimétrica
Relación transitiva Relación intransitiva
Relación total
Relación bien fundada Acotado
Referencias
Categoría:Relaciones