thumb|El sistema solar puede ser explicado con gran aproximación mediante la teoría clásica, concretamente, mediante las leyes de Newton y la ley de la gravitación universal de Newton. Solo algunas pequeñas desviaciones en el perihelio de mercurio que fueron descubiertas tardíamente no podían ser explicadas por las teoría de Newton y solo pudieron ser explicadas mediante la teoría de la relatividad general de Einstein.|alt= La mecánica celeste es la rama de la astronomía y la mecánica que estudia los movimientos de los cuerpos celestes en virtud de los efectos gravitatorios que ejercen sobre ellos otros cuerpos masivos. Se aplican los principios de la física conocidos como mecánica clásica (ley de gravitación universal de Isaac Newton).
Estudia el movimiento de dos cuerpos, conocido como problema de Kepler, el movimiento de los planetas alrededor del Sol, de sus satélites y el cálculo de las órbitas de cometas y asteroides. El estudio del movimiento de la Luna alrededor de la Tierra fue por su complejidad muy importante para el desarrollo de la ciencia. El movimiento extraño de Urano, causado por las perturbaciones de un planeta hasta entonces desconocido, permitió a Le Verrier y Adams descubrir sobre el papel al planeta Neptuno. El descubrimiento de una pequeña desviación en el avance del perihelio de Mercurio se atribuyó inicialmente a un planeta cercano al Sol hasta que Einstein la explicó con su teoría de la relatividad.
Breve historia del desarrollo de la mecánica celeste
Antigüedad En los inicios de la mecánica celeste se encuentra la predicción del movimiento de los planetas, que originalmente no incluía a la Tierra, sino también al Sol y la Luna. Los primeros pueblos que dedujeron regularidades a partir de observaciones ya muy precisas de estos movimientos probablemente fueron en el tercer milenio antes de Cristo. Los habitantes de la Mesopotamia. Esto está registrado en textos cuneiformes posteriores de los babilonios y asirios, por ejemplo la tablilla de Venus de Ammisaduqa. Sus hallazgos también incluyen el descubrimiento de la regularidad en la ocurrencia de eclipses solares o lunares, lo que ahora se conoce como ciclo de Saros. Los egipcios también lo lograron en el tercer milenio antes de Cristo. Al observar las salidas helíacas de Sirio, se determinó que la duración del año era de 365,25 días, lo que duró en Europa hasta la introducción del calendario gregoriano en los tiempos modernos.Andreas Guthmann: Einführung in die Himmelsmechanik und Ephemeridenrechnung – Theorie, Algorithmen, Numerik. Spektrum, Heidelberg 2000, ISBN 3-8274-0574-2., pag. 17
Los griegos dieron el siguiente gran paso al desarrollar métodos y modelos matemáticos. En el , Eratóstenes utilizó métodos geométricos para determinar antes de Cristo, la circunferencia de la Tierra era de 252.000 estadios o 50 veces la distancia entre Alejandría y Asuán, es decir, 41.750 km, lo que estaba muy cerca del valor real (40.075 km en el ecuador). Hiparco en el calculó que la distancia de la Luna era de 30 diámetros de la Tierra (= 382.260 km), lo que también casi corresponde a la distancia media de 385.000 km medida hoy. Además, basándose en una comparación con mediciones más antiguas, Hiparco descubrió la precesión del equinoccio de primavera , un fenómeno causado por la oscilación del eje de la Tierra a lo largo de más de 25.000 años.
Johannes Kepler Johannes Kepler (1571–1630) fue el primero en integrar estrechamente la astronomía geométrica predictiva, que había sido dominante desde Ptolomeo en el hasta Copérnico, con conceptos físicos para producir una Nueva astronomía, basada en causas, o física celeste en 1609. Su trabajo condujo a las leyes modernas de las órbitas planetarias, que desarrolló utilizando sus principios físicos y apoyándose en las observaciones del movimiento de Marte realizadas por Tycho Brahe. El modelo de Kepler mejoró enormemente la precisión de las predicciones del movimiento planetario, años antes de que Isaac Newton desarrollara su ley de la gravitación en 1686.
Isaac Newton Isaac Newton introdujo la idea de que el movimiento de los objetos en el cielo, como los planetas, el Sol, la Luna, y el movimiento de objetos en la Tierra, como las manzanas que caen de un árbol, podría describirse por las mismas leyes de la física. En este sentido él unificó la dinámica celeste y terrestre por eso su Ley de gravitación se llama Universal.
Usando la ley de Newton de gravitación, se pueden demostrar las leyes de Kepler. Esta demostración es fácil para el caso de una órbita circular y más difícil para las órbitas elípticas, parabólicas e hiperbólicas. En el caso de la órbita de dos cuerpos aislados, por ejemplo el Sol y la Tierra, encontrar la situación en un momento posterior, conociendo previamente la posición y velocidad de la Tierra en un momento inicial, se conoce como el (problema de los dos cuerpos) y está totalmente resuelto, es decir, hay un conjunto de fórmulas que permiten hacer el cálculo.
Joseph-Louis Lagrange Después de Newton, Lagrange (25 de enero de 1736–10 de abril de 1813) intentó resolver el problema de los tres cuerpos, analizó la estabilidad de las órbitas planetarias y descubrió la existencia de los puntos lagrangianos. Lagrange también reformuló los principios de la mecánica clásica, haciendo más hincapié en la energía que en la fuerza y desarrollando un método de mecánica lagrangiana para utilizar una única ecuación de coordenadas polares para describir cualquier órbita, incluso las parabólicas e hiperbólicas. Esto es útil para calcular el comportamiento de planetas y cometas. Más recientemente, también se ha convertido en útil para calcular trayectorias de naves espaciales.
Simon Newcomb Simon Newcomb (12 de marzo de 1835–11 de julio de 1909) fue un astrónomo canadiense-estadounidense que revisó la tabla de posiciones lunares de Peter Andreas Hansen. En 1877, ayudado por George William Hill, recalculó las principales constantes astronómicas. Después de 1884, concibió con A. M. W. Downing un plan para resolver gran parte de la confusión internacional sobre el tema. Cuando asistió a una conferencia de normalización en París, Francia, en mayo de 1886, el consenso internacional era que todas las efemérides debían basarse en los cálculos de Newcomb. En 1950, otra conferencia confirmó que las constantes de Newcomb eran la norma internacional.
Albert Einstein Albert Einstein (14 de marzo de 1879–18 de abril de 1955) explicó la anómala precesión del perihelio de Mercurio en su artículo de 1916 The Foundation of the General Theory of Relativity. Esto llevó a los astrónomos a reconocer que la mecánica newtoniana no proporcionaba la máxima precisión. Se han observado pulsares binarios, el primero en 1974, cuyas órbitas no sólo requieren el uso de la Relatividad General para su explicación, sino que su evolución prueba la existencia de radiación gravitatoria, descubrimiento que le valió el Premio Nobel de Física de 1993.
Problemas de múltiples cuerpos Si el número de cuerpos implicados es tres o más el problema no está resuelto. La solución del problema de los n-cuerpos (que es el problema de encontrar, dado las posiciones iniciales, masas, y velocidades de n cuerpos, sus posiciones para cualquier instante) no está resuelto por la mecánica clásica. Solo determinadas simplificaciones del problema tienen solución general.
Los movimientos de tres cuerpos se pueden resolver en algunos casos particulares. El movimiento de la Luna influido por el Sol y la Tierra refleja la dificultad de este tipo de problemas y ocupó la mente de muchos astrónomos durante siglos.
Determinación de órbitas
La mecánica celeste se ocupa de calcular la órbita de un cuerpo recién descubierto y del que se tienen pocas observaciones; con tres observaciones ya se puede calcular los parámetros orbitales. Calcular la posición de un cuerpo en un instante dado conocida su órbita es un ejemplo directo de mecánica celeste. Calcular su órbita conocidas tres posiciones observadas es un problema mucho más complicado.
La planificación y determinación de órbitas para una misión espacial interplanetaria también es fruto de la mecánica celeste. Una de las técnicas más usadas es utilizar el tirón gravitatorio para enviar a una nave a otro planeta cuando el combustible del cohete no hubiera permitido tal acción. Se hace pasar a la nave a una corta distancia de un planeta para provocar su aceleración.
Mecánica de los movimientos planetarios Kepler también hizo consideraciones detalladas sobre el hecho de que estos movimientos estaban determinados por una influencia constante del sol. Sin embargo, el salto a la teoría física, en la que los movimientos orbitales podrían haberse derivado matemáticamente a partir de simples afirmaciones sobre las fuerzas que actúan entre los cuerpos, aún no estaba completo. Esto sólo lo logró Isaac Newton, quien no sólo formuló el mecanismo de la gravedad en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (“Principios matemáticos de la filosofía natural”), publicada en 1687, sino que también proporcionó las herramientas mediante el desarrollo del cálculo infinitesimal (que llamó cálculo de fluxión ), con el que se podían calcular los movimientos resultantes de su ley de gravedad. Según estos cálculos, las leyes de Kepler sólo son exactamente válidas si la observación se limita a sólo dos cuerpos celestes, por ejemplo Sol y un planeta. Incluso para las irregularidades del movimiento de la luna, tuvo que tener en cuenta las fuerzas de la Tierra y del Sol. Los Principia Mathematica siguieron siendo la obra estándar definitiva sobre la mecánica celeste y la mecánica en general hasta finales del .
La ley de gravedad de Newton hizo posible calcular las posiciones de los planetas con mucha más precisión que antes. Fue posible atribuir las desviaciones de las órbitas de Kepler, conocidas como perturbaciones orbitale , a la atracción de otros planetas. Más tarde, en el , se hizo famoso que se podía concluir la existencia de otro planeta desconocido a partir de las perturbaciones orbitales de Urano y se podía calcular su posición aproximada (ver descubrimiento de Neptuno a continuación).
Siguiendo a Newton, su teoría fue aplicada, desarrollada y refinada. A principios del , Edmond Halley pudo llegar a la conclusión, mediante el estudio de las trayectorias de los cometas , de que varios de los cometas observados hasta el momento no eran fenómenos aislados, sino la aparición periódica de un mismo cometa, el cometa Halley, que lleva su nombre. Predijo con éxito su aparición a finales del año 1758/1759. En el desarrollo y perfeccionamiento de los instrumentos mecánicos celestes, que fueron de la mano con los avances de las matemáticas, los matemáticos Euler, Clairaut y d'Alembert hicieron contribuciones significativas a través de sus trabajos sobre el problema de los tres cuerpos, el cálculo de perturbaciones y la teoría lunar. Los hallazgos de este período se resumieron en la monumental obra Traité de mécanique céleste de Pierre-Simon Laplace. Guthmann: Einführung 2000, pag. 20
El siguiente gran paso se produjo en relación con el descubrimiento del planeta enano Ceres. El objeto fue descubierto por Giuseppe Piazzi el 1 de enero de 1801 y rastreado durante algunas semanas, luego desapareció detrás del sol y no pudo ser encontrado a pesar de grandes esfuerzos. A partir de septiembre, Carl Friedrich Gauß se dedicó al problema y adoptó un enfoque completamente nuevo para el cálculo de la órbita: encontrar la elipse de Kepler que mejor se correspondiera con las observaciones disponibles, sin hacer suposiciones sobre la forma y la posición de la órbita. Esta tarea de valor extremo de minimizar errores se conoce ahora como el método de mínimos cuadrados y tiene innumerables aplicaciones fuera de la mecánica celeste. Según los cálculos de Gauss, Franz Xaver von Zach volvió a encontrar Ceres en diciembre de 1801.