miniatura|Cúpula central de la basílica de San Pedro, en la Ciudad del Vaticano, diseñada por Miguel Ángel, tiene 42,5 m de diámetro y 132 de altura. thumb|Las cinco cúpulas de la basílica de San Marcos de Venecia, inspiradas en la iglesia de los Santos Apóstoles (Constantinopla). La cúpula (también conocida en su parte exterior como «domo» o «calota») es un elemento arquitectónico que se utiliza para cubrir un espacio de planta circular, cuadrada, poligonal o elíptica, mediante arcos de perfil semicircular, parabólico u ovoidal, rotados respecto de un punto central de simetría.
Etimología El término cúpulaDefinición de cúpula en RAE proviene del italiano cupola, del latín cupella y este del griego kupellon, que significa "pequeña taza" (cupa, en latín = taza). La palabra se relaciona en consecuencia con la forma característica de esta cubierta.
En otros idiomas, como el inglés o francés, el término equivalente es dome, derivado así mismo del latín 'doma' o del griego 'dôma'. En inglés se denomina cupole a una pequeña cúpula, y especialmente a una cúpula en un tambor, en la parte superior de una cúpula más grande.
La palabra domo también está recogida por el Diccionario de la lengua española como sinónimo de cúpula.Real Academia Española. «domo.» Diccionario de la lengua española.
Características constructivas miniaturadeimagen|Cúpula de la Iglesia Parroquial de La Asunción, en Carcagente La diferencia constructiva con la bóveda genérica es que en la cúpula, los empujes son iguales en todo el perímetro de su arranque.
Forma geométrica La superficie de una cúpula puede adoptar distintas formas según el método constructivo y las tradiciones formales, variando en función de la forma de planta y el perfil de acuerdo con la cónica utilizada: semiesférica, que es la forma más simple desde el punto de vista constructivo teniendo en cuenta el replanteo; semielipsoide de planta circular, utilizada en cúpulas rebajadas; semielipsoide de planta elíptica, adecuada a espacios rectangulares; semiparaboloide de planta circular, permite cúpulas más estilizadas, aliviando la percepción formal del edificio; semiparaboloide de planta elíptica; semihiperboloide de planta circular, también más esbelta, mejora el comportamiento estructural al reducir los empujes horizontales; semihiperboloide de planta elíptica; baída (o vaída), cúpula esférica cortada por cuatro planos verticales y perpendiculares entre sí.
miniatura|Esquema de cúpula sobre pechinas. miniatura|Esquema de cúpula con tambor. miniatura|Construcción de un iglú.
Elementos de una cúpula
La base sobre la que se apoya la cúpula puede consistir en muros continuos o en arcos sobre pilastras. Cuando la base es cilíndrica, la cobertura del espacio resultante puede construirse mediante una cúpula simple; en otro caso, la cubierta se convierte en una cúpula de gajos (gallonada). Para resolver la transición entre la base circular o elíptica de la cúpula y la forma cuadrada o poligonal del basamento, se utilizaron frecuentemente elementos de transición como trompas o pechinas. Entre la cúpula propiamente dicha, y los elementos de transición suele interponerse un tambor cilíndrico o cimborrio, por lo general perforado con ventanas, que posibilitan la iluminación del espacio interior. La iluminación puede asimismo complementarse mediante una linterna superior, visible desde el exterior como elemento formal de coronamiento del conjunto.
Sistemas constructivos Uno de los métodos constructivos más simples y antiguos consiste en levantar hiladas sucesivas de mampuestos, cerrándolos progresivamente hacia el centro. Este sistema es antiquísimo y permite cubrir espacios de diámetro relativamente pequeño. A veces la colocación de los mampuestos sigue un patrón en espiral, tal como lo han aplicado tradicionalmente los esquimales para levantar sus iglúes. La construcción resultante suele denominarse falsa cúpula o aproximación de hileras, al conseguirse por este medio. En este sistema cada aro o vuelta de mampuestos logra al «cerrarse» la estabilidad necesaria, y el comportamiento estático es el de una estructura adintelada, sin esfuerzos horizontales de importancia.
Las cúpulas verdaderas están conformadas por piezas llamadas dovelas, con una clave superior que equilibra los esfuerzos en forma similar a lo que se requiere en un arco o una bóveda, solo que en tres dimensiones. Para permitir un óculo cenital que dé paso a la luz exterior o —más tardíamente— una linterna con el mismo objetivo, la clave puede reemplazarse por un anillo superior de piezas que resistan en conjunto los esfuerzos de compresión. Este aro superior se construyó frecuentemente en aleaciones como el bronce, para asegurar la estabilidad y durabilidad.Un ejemplo clásico del uso del bronce para este fin se encuentra en el panteón de Agripa.
El problema más importante de los constructores de cúpulas antes de la Revolución industrial fue hallar materiales con resistencia a la tracción para contrarrestar los esfuerzos horizontales en la base de la cúpula que, por su forma, tiende a «abrirse». La solución clásica consistió en contrarrestar tales esfuerzos mediante contrafuertes pesados de obra, después por otras cúpulas y semicúpulas, que van llevando los esfuerzos a sitios menos visibles (caso de Santa Sofía de Constantinopla) y que en el gótico fueron remplazados por arbotantes. Posteriormente se contrarrestaron los esfuerzos horizontales mediante un zuncho, generalmente de acero, en la base, funcionando a tracción, pero con interesantes variantes, como por ejemplo, en la catedral de Puebla, (México), donde se utilizó un material tan inesperado como un trenzado de tripa de caballo, debido a que es mucho más flexible y resiste mucho mejor los esfuerzos de la cúpula cuando se produce un terremoto; de la bondad de la solución ideada por los arquitectos españoles da fe que la cúpula sigue entera tras bastantes movimientos sísmicos.
Cálculo estructural
Desde el punto de vista estructural una cúpula delgada puede considerarse un elemento bidimensional de doble curvatura con simetría radial (respecto al centro de la esfera inscrita). Los esfuerzos predominantes son de tracción en el sentido de los paralelos y de compresión en el sentido de los meridianos. Estructuralmente sus ecuaciones de equilibrio corresponden a una lámina de revolución.
En las cúpulas de sección circular y de pared delgada se producen esfuerzos de flexión porque la circunferencia se aleja de la forma óptima de catenaria, cayendo la resultante fuera del tercio medio de la sección, pero este alejamiento está generalmente por encima de la catenaria, lo cual permite anular esta flexión con anillos de acero horizontales en forma de paralelos trabajando a la tracción y permitiendo así ajustar el polígono funicular de fuerzas a la forma circular requerida.
En cúpulas de gran diámetro existen problemas serios de cargas eventuales que pueden llegar a ser muy importantes y obligan a un estudio profundo de los esfuerzos de flexión o pandeo que pueden producirse. Ejemplos de estas cargas eventuales pueden ser presión despareja por vientos veloces, dilataciones diferenciales por temperatura despareja (lado iluminado por el sol y lado de sombra), acumulaciones desparejas de nieve o hielo, asientos diferenciales de cimentaciones, etc.
Historia Antecedentes Desde los albores de la civilización se construyeron falsas cúpulas con materiales variados, incluyendo las cubiertas tradicionales —todavía en uso— de las yurtas del Asia central, de los iglúes esquimales, los trulli del sur de Italia y los nuraghi de Cerdeña.Casabona, J.F.; P. Vidal, J. Ibáñez, M. A. Zapater; Arquitectura popular: las barrachinas. Con el creciente uso de habitaciones de forma rectangular, este tipo de cubiertas quedó circunscripto a la arquitectura funeraria, por ejemplo en los tholos. Uno de los tholos más relevantes es el Tesoro de Atreo en Micenas, cuya construcción se estima tuvo lugar en 1250 a.C. Es una construcción de piedra adintelada que constituye por tanto una falsa cúpula, con un diámetro de 14,5 m. El uso de la cúpula, sin embargo, fue poco común en la antigua Grecia, y hasta el Imperio romano no se comienzan a levantar las primeras cúpulas verdaderas.
Imperio romano
miniatura|Sección del panteón de Agripa, en Roma. En el Imperio romano se emplea la cúpula mucho más frecuentemente. Los más grandes complejos termales y palacios romanos incluyeron cúpulas como cubierta. El culmen de la construcción de cúpulas en Roma aparece en la del panteón de Agripa, con una luz libre que no ha sido nunca superada con técnicas tradicionales y ha sido necesario el empleo del acero estructural o el hormigón armado para conseguirlo.
La cúpula del Panteón es semiesférica, formada de hormigón con cascotes de tufo y escoria volcánica. Las partes externas de la cúpula se forraron con opera latericia. También se utilizaron ladrillos bipedalesLos ladrillos bipedales romanos (aprox. 60x60x7 cm) eran el doble de grandes que los comunes, (aunque también se utilizaban en paredes verticales), el hecho de tener su centro de gravedad más alejado del borde permitía tomar desplomes más pronunciados que los posibles con ladrillos comunes, lo cual los hacía especialmente aptos para construir cúpulas sin encofrados, permitiendo completar un sector de arco mayor de la cúpula trabajando solo con hiladas horizontales, mucho más simples, que las hiladas de orientación radial (las que implican trabajar con superficies cónicas). Tejas y ladrillos romanos. en capas horizontales, a modo de anillos.García y Bellido, Antonio. Arte romano (1955). Consejo Superior, página 376. Fue la mayor cúpula construida en su época, con sus 43,44 m de diámetro, coronada por un amplio óculo de 8,9 m que llena de luz el espacio interior. La estabilidad estructural se logró mediante el uso de hormigón, forrado con opera latericia,Opera latericia; muros de ladrillos con mortero de cemento. característica de la arquitectura romana, y diversas técnicas de aligeramiento del peso propio, sea mediante reducción progresiva del espesor de la cúpulaDesde 5,9 m en la base hasta menos de 1,40 m en su coronación. o el reemplazo del travertino por piedra pómez en las zonas superiores.
Dentro del edificio puede inscribirse una esfera perfecta, representando la celeste, junto a toda una serie de relaciones simbólicas desde los puntos de vista gnómico, geométrico y mecánico, que han servido de modelo a las sucesivas generaciones de arquitectos. La cúpula romana, y su derivada paleocristiana, se construyeron casi siempre sobre un cimborrio con forma cilíndrica o de prismas de base cuadrada, octogonal o dodecagonal.
Imperio bizantino miniatura|Cúpula de Santa Sofía, Estambul, construida entre 532 y 537.
En el Imperio bizantino, heredero de la capacidad tecnológica romana, la técnica constructiva de cúpulas evolucionó hasta lograr imponer la estructura sobre un cubo, mediante el uso de elementos arquitectónicos de transición como la pechina, que derivaría en la trompa, una bóveda cónica usual en la arquitectura románica.
El principal ejemplo del período es "Hagia Sophia", la iglesia de Santa Sofía en Constantinopla, actual Estambul, construida en el bajo el reinado del emperador Justiniano I. La iglesia es un espacio rectangular de 77 por 71 m. La cúpula central tiene un diámetro de 31,87 m y una altura de 56,60 m. No tiene cimborrio, y se apoya en cuatro pechinas y cuarenta contrafuertes perimetrales separados por ventanas. En conjunto con una serie de semicúpulas, más la combinación interior del juego de luces con los mosaicos típicos del arte bizantino, dan una sensación de ingravidez, e inmaterialidad, que —por diversos caminos— constituiría la búsqueda constante de la arquitectura sacra de los siglos siguientes.