En teoría de números, el símbolo de Kronecker, escrito como o (a|n), es una generalización del símbolo de Jacobi para todos los números enteros n. Fue introducido en 1885 por Leopold Kronecker.Kronecker, L. (1885), Zur Theorie der elliptischen Funktionen, Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin: 761–784, pag. 770.
Definición Sea n un número entero distinto de cero, con una factorización en números primos
donde u es una unidad (i.e., u es 1 o −1), y los pi son números primos. Sea a un entero. El símbolo de Kronecker (a|n) se define como:
Para números impares pi, el (a|pi) se reduce simplemente al símbolo de Legendre. Queda el caso en el que pi = 2. Se define (a|2) por
Puesto que extiende el símbolo de Jacobi, la cantidad (a|u) es simplemente 1 cuando u = 1. Cuando u = −1, se define éste por
Finalmente, tenemos que
Estas extensiones son suficientes para definir el símbolo de Kronecker para todos los valores enteros n.
Véase también
Símbolo de Legendre Símbolo de Jacobi
Referencias
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