thumb|Dispersión de la luz en dos prismas de distinto material.

La dispersión de la luz es un fenómeno que se produce cuando un rayo de luz blanca pasa de un medio a otro y se refracta. Dentro de un mismo medio, la luz se refracta de manera distinta en función de su longitud de onda, haciendo que cada color tenga velocidades de propagación ligeramente diferentes. A esta combinación de los fenómenos de dispersión y refracción en un medio se le conoce como dispersión refractiva.

Se define como refracción al fenómeno por el cual un rayo de luz cambia su dirección al incidir sobre un medio. Este comportamiento viene descrito por la Ley de Snell:

Donde , son los índices de refracción de los medios involucrados y , los ángulos de incidencia y refracción respectivamente.

El índice de refracción nos da el cociente entre la velocidad de la luz en el vacío () y la velocidad de la luz en ese medio. Podemos expresar por tanto la velocidad de fase de una onda en un medio uniforme mediante la siguiente ecuación

Esta expresión nos indica que, cuanto mayor sea el índice de refración de un medio, más lenta viajará la luz en él y mayor será su desviación respecto de la dirección del rayo incidente.

El índice de refracción es a su vez dependiente de la longitud de onda de la luz incidente, haciendo que la refracción afecte de manera distinta a cada color. A esta dependencia del índice de refracción con la longitud de onda se le denomina dispersión.

Los valores típicos del índice de refracción de vidrios y cristales para longitudes de onda del visible se encuentran entre 1,4 y 2,8. Estos materiales presentan una alta transmitancia en esta región espectral, que se sitúa entre dos regiones espectrales de fuerte absorción: la ultravioleta, debido a las transiciones electrónicas; y el infrarrojo cercano o medio, debido a los modos de vibración del material.

Ejemplo thumb|Animación esquemática de un haz continuo de luz blanca dispersado por un prisma. La refracción es más pronunciada en las longitudes de onda más cortas (como el violeta) que en las longitudes de onda más largas (como el rojo), dispersando así los diferentes colores que componen la luz blanca. A la salida del prisma, cada componente se refracta nuevamente y vuelve a la velocidad inicial.

Un ejemplo del fenómeno de dispersión refractiva es la dispersión de la luz blanca, como la del Sol, en los diferentes colores que la componen al atravesar un prisma transparente. Puesto que , la luz se refracta al incidir sobre la superficie, desviándose ligeramente respecto de su dirección inicial y disminuyendo su velocidad. Al viajar en el interior del prisma, la luz blanca experimenta una dispersión normal: el color rojo  () será el que experimente una menor desviación, mientras que el violeta () será el color más desviado, generándose a la salida del prisma un efecto similar al de un arcoíris.

El experimento de dispersión de la luz blanca en un prisma fue realizado por el físico, astrónomo y matemático Isaac Newton en 1665, demostrando que la luz blanca estaba está constituida por la superposición de todos los colores.

El fenómeno de dispersión Llamamos dispersión a la dependencia del índice de refracción con la longitud de onda de la luz. En los materiales transparentes, la desviación que experimenta la luz es inversamente proporcional a su longitud de onda. A este comportamiento se le denomina dispersión normal (). Por otro lado, la dispersión anómala será aquella en la que el índice de refracción aumenta con la longitud de onda (). Esta última suele darse en la región ultravioleta del espectro electromagnético.

Desde un punto de vista físico, la dispersión puede explicarse aplicando la teoría electromagnética a la estructura molecular de la materia. Cuando una onda electromagnética incide en un átomo o molécula, se produce una vibración en las cargas ligadas cuya frecuencia coincide con la frecuencia de la onda. Dichas cargas ligadas tendrán una frecuencia de resonancia . miniaturadeimagen|300x300px|Aberración cromática debido a la dispersión de un haz de luz blanca al atravesar una lente. La dispersión de la luz por un material puede ser un efecto deseable o indeseable en las aplicaciones ópticas. Los prismas de vidrio suelen dispersar la luz en un ancho de banda de frecuencias mucho mayor que las redes de difracción, haciéndolos útiles para construir espectrómetros y espectroradiómetros. En las lentes en cambio, la dispersión provoca aberración cromática, un efecto no deseado que puede degradar las imágenes en microscopios, telescopios y objetivos fotográficos.

Dispersión del material y de la guía de ondas En una guía de ondas, hay dos tipos de dispersión presentes. Por un lado, la dispersión cromática o del material suele referirse a la dispersión del material a granel, es decir, al cambio del índice de refracción con la frecuencia óptica. Por otro lado, debido a la geometría de la estructura aparece el fenómeno de dispersión en guía de ondas, que confina la onda en una región del espacio. De esta forma, nos permiten evitar las pérdidas no deseadas, haciéndolas una tecnología útil en la comunicación y transmisión de información. La dispersión en guía de ondas puede darse en cualquier estructura no homogénea (por ejemplo, un cristal fotónico), independientemente de si las ondas están confinadas en alguna región o no. En la fibra óptica, la dispersión cromática y de la guía de ondas pueden anularse mutuamente de forma efectiva para producir una longitud de onda de dispersión cero, importante para la comunicación por fibra óptica rápida.

Dispersión material en óptica

En general, el índice de refracción de un material es una función de la frecuencia de la luz incidente, o lo que es equivalente, de su longitud de onda . La dependencia de la longitud de onda del índice de refracción del material es por lo general cuantificada por su número de Abbe o sus coeficientes en una fórmula empírica tales como las ecuaciones de Cauchy o Sellmeier.

Debido a las relaciones de Kramers-Kronig, la dependencia de la longitud de onda de la parte real del índice de refracción se encuentra relacionada con la absorción del material, descrita por la componente imaginaria del índice de refracción (también denominado el coeficiente de extinción). En particular, para el caso de materiales no-magnéticos (μ = μ0), la susceptibilidad χ que aparece en las relaciones de Kramers–Kronig es la susceptibilidad eléctrica χe = n2 − 1.

La consecuencia comúnmente observada de la dispersión en óptica es la separación de la luz blanca en el espectro de colores mediante un prisma. A partir de la ley de Snell se observa que el ángulo de refracción de la luz en un prisma depende del índice de refracción del material del prisma. Como ese índice de refracción varía con la longitud de onda, se deduce que el ángulo con el que se refracta la luz también variará con la longitud de onda, provocando una separación angular de los colores conocida como dispersión angular.

Para la luz visible, los índices de refracción n de la mayoría de los materiales transparentes (por ejemplo, el aire, los vidrios) disminuyen al aumentar la longitud de onda λ:

o alternativamente:

En este caso, se dice que el medio tiene una dispersión normal. Mientras que, si el índice aumenta con el incremento de la longitud de onda (lo que suele ocurrir en el ultravioletaBorn, M. y Wolf, E. (1980) "Principios de Óptica, 6ª ed." pág. 93. Pergamon Press.), se dice que el medio tiene una dispersión anómala.

En la interfaz de dicho material con el aire o el vacío (índice de ~1), la ley de Snell predice que la luz que incide en un ángulo θ con respecto a la normal se refractará en un ángulo arcsin(). Por lo tanto, la luz azul, con un índice de refracción más alto, se refractará más fuertemente que la luz roja, dando como resultado el conocido patrón del arco iris.

Dispersión de la velocidad de grupo

Más allá de la simple descripción de un cambio en la velocidad de fase con respecto a la longitud de onda, una consecuencia más grave de la dispersión en muchas aplicaciones se denomina dispersión de la velocidad de grupo (GVD). Mientras que la velocidad de fase v se define como v = , esto describe sólo un componente de frecuencia. Cuando se combinan diferentes componentes de frecuencia, como cuando se considera una señal o un pulso, uno suele estar más interesado en la velocidad de grupo que describe la velocidad a la que se propaga un pulso o información superpuesta a una onda (modulación). En la animación adjunta, se puede ver que la propia onda (naranja-marrón) viaja a una velocidad de fase que es mucho más rápida que la velocidad de la envolvente (negro) que corresponde a la velocidad de grupo. Este pulso podría ser una señal de comunicaciones, por ejemplo, y su información sólo viaja a la velocidad de grupo aunque esté formada por frentes de onda que avanzan a una velocidad mayor (la velocidad de fase).

Es posible calcular la velocidad de grupo a partir de la curva del índice de refracción n(ω) o más directamente a partir del número de onda k = ωn/c donde ω es la frecuencia en radianes ω=2πf. Mientras que una expresión de la velocidad de fase es vp=ω/k, la velocidad de grupo se puede expresar utilizando la derivada: vg=dω/dk. O en función de la velocidad de fase vp,

Cuando hay dispersión, la velocidad de grupo no sólo no es igual a la velocidad de fase, sino que generalmente varía con la longitud de onda. Esto se conoce como dispersión de la velocidad de grupo y hace que un pulso corto de luz se ensanche, ya que los diferentes componentes de frecuencia dentro del pulso viajan a diferentes velocidades. La dispersión de la velocidad de grupo se cuantifica como la derivada del recíproco de la velocidad de grupo con respecto a la frecuencia del radián, lo que resulta en la dispersión de la velocidad de grupo = .

Si un pulso de luz se propaga a través de un material con dispersión de velocidad de grupo positiva, los componentes de menor longitud de onda viajan más lentamente que los componentes de mayor longitud de onda. Por lo tanto, el pulso se convierte en un "chirrido positivo", o "chirrido ascendente", aumentando la frecuencia con el tiempo. Por otro lado, si un pulso viaja a través de un material con dispersión de velocidad de grupo negativa, los componentes de longitud de onda más cortos viajan más rápido que los más largos, y el pulso se vuelve negativamente chirpado, o down-chirped, disminuyendo en frecuencia con el tiempo.

Un ejemplo cotidiano de señal con chirrido negativo en el ámbito acústico es el de un tren que se aproxima y choca con las deformaciones de una vía soldada. El sonido provocado por el propio tren es impulsivo y viaja mucho más rápido en las vías metálicas que en el aire, por lo que el tren se oye mucho antes de llegar. Sin embargo, desde lejos no se oye como si provocara impulsos, sino que da lugar a un distintivo chirrido descendente, en medio de la reverberación causada por la complejidad de los modos vibratorios de la vía. La dispersión de la velocidad del grupo se percibe en que el volumen de los sonidos permanece audible durante un tiempo sorprendentemente largo, hasta varios segundos.

El parámetro de dispersión de la velocidad de grupo:

a menudo se utiliza para cuantificar GVD, que es proporcional a D a través de un factor negativo:

Según algunos autores se dice que un medio tiene una dispersión normal/dispersión anormal para determinadas longitudes de onda en vacío λ0 si la segunda derivada del índice de refracción calculada en λ0 es positiva/negativa o, de manera equivalente, si D(λ0) es negativo/positivo.Saleh, B.E.A. and Teich, M.C. Fundamentals of Photonics (2nd Edition) Wiley, 2007. Esta definición se refiere a la dispersión de la velocidad de grupo y no debe confundirse con la dada en la sección anterior. Las dos definiciones no coinciden en general, por lo que el lector debe entender el contexto.