thumb|400px|Gráfico del número de dígitos en el mayor primo conocido por año, desde el surgimiento del computador electrónico. Obsérvese que la escala vertical es logarítmica.
El mayor número primo conocido es el mayor entero que se sabe que es un número primo.
Actualmente este número es el , que tiene dígitos cuando se escribe en base 10. Fue hallado en octubre de 2024 por un ordenador voluntario de Luke Durant para la Gran Búsqueda de Primos de Mersenne en Internet (GIMPS, por sus siglas en inglés).
Euclides demostró que hay infinitos números primos, por lo que siempre habrá un número primo mayor que el denominado mayor primo conocido. Muchos matemáticos y hobbistas se dedican a la búsqueda de grandes números primos. La Electronic Frontier Foundation ofrece diversos premios para récords en números primos.Electronic Frontier Foundation, Cooperative Computing Awards.
La implementación del test de primalidad de Lucas–Lehmer por medio de la transformada rápida de Fourier para números de Mersenne es rápida comparada con otras pruebas de primalidad conocidas para otros tipos de números. Debido a esto y también al interés histórico en los primos de Mersenne, muchos de los mayores primos conocidos son primos de Mersenne. Hasta abril de 2011, los mayores números primos conocidos eran primos de Mersenne, hasta el décimo de ellos que era el primero en no ser de Mersenne.Chris Caldwell, The largest known primes. Accesado el 14 de junio de 2009. Los catorce últimos récords descubiertos fueron primos de Mersenne. Anteriormente, había apenas uno que no era de Mersenne (mejorando el récord en apenas 37 dígitos en 1989), y diecisiete primos de Mersenne más regresando hasta 1952.Chris Caldwell, .
El uso de computadoras electrónicas aceleró los descubrimientos y todos los récords fueron encontrados desde 1951. El récord pasó el millón de dígitos en 1999, ganando un premio de .Electronic Frontier Foundation, Big Prime Nets Big Prize. En 2008 el récord pasó los diez millones de dígitos, siendo premiado con .Electronic Frontier Foundation, Record 12-Million-Digit Prime Number Nets $100,000 Prize. También se han ofrecido premios para el primer número primo encontrado que tenga al menos cien millones de dígitos y el primero que tenga mil millones de dígitos.
Posición Número primo Encontrado por Fecha en quefue encontrado Número de dígitos1.ºGIMPS12 de octubre de 20242.º282.589.933 − 1GIMPS7 de diciembre de 20183.º277.232.917 − 1GIMPS26 de diciembre de 20174.º274.207.281 − 1GIMPS7 de enero de 20165.º257.885.161 − 1GIMPS25 de enero de 20136.º243.112.609 − 1GIMPS23 de agosto de 20087.º242.643.801 − 1GIMPS12 de abril de 2009Landon Curt Noll, .8.º237.156.667 − 1GIMPS6 de septiembre de 2008
GIMPS ha encontrado los últimos 11 récords en computadoras comunes pertenecientes a participantes de todo el mundo.
Historia La siguiente tabla es una lista de los mayores números primos conocidos en orden ascendente, donde Mn es un número de Mersenne con exponente n.Chris K. Caldwell, Número Dígitos Año en quefue encontradoM127391876180×(M127)2+1791951M5211571952M6071831952M12793861952M22036641952M22816871952M32179691957M442313321961M968929171963M994129931963M1121333761963M1993760021971M2170165331978M2320969871979M44497133951979M8624325 9621982M13204939 7511983M21609165 0501985M21619365 0871989M756839227 8321992M859433258 7161994M1257787378 6321996M1398269420 9211996M2976221895 9321997M3021377909 5261998M69725932 098 9601999M134669174 053 9462001M209960116 320 4302003M240365837 235 7332004M259649517 816 2302005M304024579 152 0522005M325826579 808 3582006M4311260912 978 1892008M5788516117 425 1702013M7420728122 338 6182016M7723291723 249 4252017M8258993324 862 0482018M13627984141 024 3202024
Referencias
Enlaces externos Noticias sobre el mayor primo conocido, 243,112,609−1
Noticias sobre el mayor primo conocido anteriormente, 232,582,657−1 4977 Los mayores primos conocidos
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