George Boole (; Lincoln, Lincolnshire, Inglaterra, 2 de noviembre de 1815-Ballintemple, Condado de Cork, Irlanda, 8 de diciembre de 1864) fue un matemático y lógico británico.
Como inventor del álgebra de Boole (en 1847), que marca los fundamentos de la aritmética computacional moderna, Boole es considerado como uno de los fundadores del campo de las ciencias de la computación. En 1854 publicó Una investigación de las leyes del pensamiento: en las que se fundamentan las teorías matemáticas de la lógica y las probabilidades, donde desarrolló un sistema de reglas que permiten expresar, manipular y simplificar problemas lógicos y filosóficos cuyos argumentos admiten dos estados (verdadero o falso) por procedimientos matemáticos. Se podría decir que es el padre de los operadores lógicos simbólicos y que, gracias a su álgebra, hoy en día es posible realizar operaciones lógicas simbólicamente.
Sus principales publicaciones son El análisis matemático de la lógica (1847), Una investigación de las leyes del pensamiento (1854), Un tratado de ecuaciones diferenciales (1859) y Un tratado del cálculo de las diferencias finitas (1860).
Biografía
Inicios en Lincoln miniatura|izquierda|Casa de Boole y escuela en el n.º 3 de Pottergate (Lincoln). miniatura|izquierda|Placa conmemorativa en su casa de Lincoln.
Boole nació en 1815 en Lincoln, Lincolnshire, Inglaterra. Fue hijo de John Boole (1779-1848), un zapatero de bajos recursos, y de Mary Ann Joyce. John Boole estuvo especialmente interesado en las matemáticas y la lógica; dio a su hijo sus primeras lecciones en estos temas y le enseñó educación primaria. Sin embargo, el talento matemático de George Boole no se manifestó durante la juventud, ya que al principio mostraba mayor interés por las humanidades.
Debido a un serio declive en los negocios, el joven Boole recibió poca enseñanza formal y académica posterior. Fue un autodidacta en lenguas modernas y aprendió latín, posiblemente ayudado por William Brooke, un librero en Lincoln, o lo aprendió en la escuela de Thomas Bainbridge. En una ocasión, un periódico local publicó su traducción de un poema en latín y un erudito lo acusó de plagio bajo el argumento de que Boole no era capaz de tal hazaña.
A los 16 años, Boole se convirtió en el sostén de sus padres y tres hermanos menores al aceptar un puesto de asistente de maestro en Doncaster, en la Escuela de Heigham.Rhees, Rush. (1954) "George Boole as Student and Teacher. By Some of His Friends and Pupils", Proceedings of the Royal Irish Academy. Section A: Mathematical and Physical Sciences. Vol. 57. Academia Real Irlandesa. Hasta ese momento Boole estudió en solitario las matemáticas superiores. También enseñó brevemente en Liverpool. Boole se mantuvo hasta el final de su vida en uno u otro grado dentro de la profesión educativa.
Participó en el Instituto de Mecánica de Lincoln de los Greyfriars, un monasterio franciscano fundado en 1833.Edward French Bromhead, quien conoció a John Boole a través de la institución, ayudó a George con libros de matemáticas y el reverendo George Stevens Dickson, de la iglesia St. Swithin, le dio el texto de cálculo de Sylvestre François Lacroix. Aun así, sin un maestro, le llevó muchos años dominar el cálculo.
A los 19 años, Boole fundó su propia escuela en Lincoln: Free School Lane. Cuatro años más tarde, tras el fallecimiento de Robert Hall, se hizo cargo de la Academia Hall en Waddington, a las afueras de Lincoln. En 1840 regresó a Lincoln, donde dirigió un internado. Se unió a la Sociedad Topográfica de Lincoln, de cuyo comité fue miembro, y presentó un escrito titulado «Sobre el origen, progreso y tendencias del politeísmo, especialmente entre los antiguos egipcios y persas, y en la India moderna».A Selection of Papers relative to the County of Lincoln, read before the Lincolnshire Topographical Society (1841–1842). Editorial: W. and B. Brooke, High-Street, Lincoln, 1843.
Boole se convirtió en una figura local prominente, admirador del obispo John Kaye. Participó en la campaña local del «cierre temprano», que buscaba controlar las horas de trabajo de las tiendas minoristas. Con Edmund Larken y otros, fundó una sociedad de préstamo inmobiliario en 1847. También se relacionó con el cartista Thomas Cooper, cuya esposa era pariente suya.
A partir de 1838, Boole estableció contacto con académicos matemáticos británicos afines y empezó a leer más. Estudió álgebra en forma de métodos simbólicos, tal como se entendían en ese momento, y comenzó a publicar artículos de investigación.
Vida en Cork miniatura|275px|Lápida de Boole, Cork, Irlanda. En 1849 fue nombrado el primer profesor de matemáticas del entonces Queen's College (hoy University College Cork) en Cork, Irlanda. Allí conoció a su futura esposa, Mary Everest, en 1850, sobrina de John Ryall, profesor de griego. Se casaron en 1855.Ronald Calinger, Vita mathematica: historical research and integration with teaching (1996), p. 292. En Google Books Mantuvo contacto con Lincoln y colaboró con E. R. Larken en una campaña para reducir la prostitución.
En 1861, Boole fue a juicio contra alguien de nombre John Hewitt Wheatley, por el cual el patrimonio y los intereses de Wheatley en las tierras de Maghan/Mahon, condado de Cork, pasaron a ser propiedad de Boole.Registro civil, Dublín. Memorial: 1863-007-257.
En marzo de 1863, alquiló la casa de nombre Litchfield Cottage, en Cork, donde vivió con su esposa Mary hasta su fallecimiento el 8 de diciembre del año siguiente.Registro civil, Dublín. Memorial: 1863-011-164. Boole murió de un ataque de fiebre que terminó en un derrame pleural. En su testamento legó a su esposa todos sus bienes y los derechos en el arrendamiento de la casa.Registro civil, Dublín. Memorial: 1865-030-121. En agosto de 1865, unos ocho meses después del fallecimiento, Everest cedió la casa a un sujeto llamado Francis Heard.
El carácter personal de Boole le valió la estima más profunda de todos sus amigos. Se caracterizó por la modestia y entregó su vida a la búsqueda de la verdad. Fue enterrado en el cementerio de la Iglesia de St. Michael, Church Road, Blackrock (un barrio de Cork). Hay una placa conmemorativa en la iglesia contigua.
Publicaciones Con la excepción de Augustus De Morgan, Boole fue probablemente el primer matemático inglés desde los tiempos de John Wallis que escribió sobre lógica. Su primer trabajo publicado fue sobre la «Teoría de las transformaciones analíticas», publicado por el El Periódico Matemático de Cambridge en 1839.Boole y el editor del periódico, D. F. Gregory, mantendrían una amistad hasta la prematura muerte del último en 1844. Boole publicó veintidós artículos en ese periódico y en su sucesor, El Periódico Matemático de Cambridge y Dublin. Asimismo, publicó dieciséis artículos en las series tercera y cuarta de la Philosophical Magazine y un trabajo sobre las bases matemática de la lógica en la Mechanic's Magazine, en 1848.
En 1841 Boole publicó un influyente artículo sobre la naciente teoría de invariantes. En 1844 publicó Sobre un método general de análisis, una contribución a las ecuaciones diferenciales lineales donde, partiendo del caso de los coeficientes constantes en los que ya había trabajado, abordó el caso de los coeficientes variables.Andrei Nikolaevich Kolmogorov, Adolf Pavlovich Yushkevich (editores), Mathematics of the 19th Century: function theory according to Chebyshev, ordinary differential equations, calculus of variations, theory of finite differences (1998), pp. 130–132; Google Books. Su principal innovación en métodos operacionales consistió en admitir que las operaciones podían no ser conmutativas.Jeremy Gray, Karen Hunger Parshall, Episodes in the History of Modern Algebra (1800–1950) (2007), p. 66; Google Books.
miniatura|Portada de The Mathematical Analysis of Logic, edición de 1847.
En la primavera de 1847, Boole publicó The Mathematical Analysis of Logic (El análisis matemático de la lógica),George Boole, The Mathematical Analysis of Logic, Being an Essay towards a Calculus of Deductive Reasoning (London, England: Macmillan, Barclay, & Macmillan, 1847). el primero de sus trabajos sobre lógica simbólica y el cual él mismo llegó a considerar una precipitada e imperfecta exposición de su sistema lógico. En la portada del mismo se incluye la frase de Aristóteles (Anal. post., lib. I, cap. XI): «Todas las ciencias se asocian con otras respecto a elementos comunes. (Y yo llamo común a todo aquello que utilizan en sus demostraciones, no a aquello que puede ser o no ser probado)».
El desarrollo de las ideas encontradas en ese pequeño escrito de 80 páginas llevó a la realización de su trabajo más importante, An Investigation of the Laws of Thought: on Which are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities (Una investigación sobre las leyes del pensamiento: en las cuales se fundamentan las teorías matemáticas de la lógica y las probabilidades, de 1854), conocido simplemente como Las leyes del pensamiento. De esta obra destaca la creación de un sistema que permitió estructurar un método simbólico para la inferencia lógica. Boole demostró que, dada una proposición con un número de premisas, estas pueden tratarse simbólicamente para llegar a la conclusión lógica contenida en dichas premisas. La segunda parte de sus Leyes del pensamiento intentó descubrir un método general para poder determinar la probabilidad de cualquier evento lógicamente relacionado con un sistema de eventos dados cuyas probabilidades conocemos previamente. Dicho método fue objeto de controversia en la Philosophical Magazine.
En 1857, Boole publicó su tratado On the Comparison of Transcendents, with Certain Applications to the Theory of Definite Integrals (Sobre la comparación de transcendentes, con ciertas aplicaciones a la teoría de integrales definidas), donde estudiaba la suma de residuos de una función racional. Entre otros resultados, probó la conocida como identidad de Boole:
para cualesquier números reales ak > 0, bk y t > 0. La generalización de esta identidad juega un importante papel en la teoría de la transformada de Hilbert.
Dos tratados matemáticos encapsulan los principales descubrimientos de Boole y se conviertien en referentes educativos: el conocido Tratado sobre ecuaciones diferenciales (A Treatise on Differential Equations) de 1859 y el Tratado sobre el cálculo de las diferencias finitas (A Treatise on the Calculus of Finite Differences), una secuela publicada el año siguiente. La principal aportación del primero fue el desarrollo del método simbólico general y de un método general de análisis que se aplica al estudio de distintos tipos de ecuaciones diferenciales. Este se convirtió en libro de texto en la Universidad de Cambridge y se editó ininterrumpidamente hasta 1923; en 2014 se publicó una edición revisada. El segundo tratado indaga en el cálculo diferencial e integral, las series y las ecuaciones de funciones diferenciales; contiene más de doscientos problemas y sus soluciones comentadas por el propio Boole.
Durante sus últimos años de vida, Boole se dedicó a ampliar sus investigaciones con el objetivo de producir una segunda edición de ese tratado de 1859 que fuera mucho más completa. Parte de sus últimas vacaciones las pasó estudiando arduamente en las bibliotecas de la Royal Society y del Museo Británico; sin embargo, esta nueva edición nunca se completó. Tras su muerte, los manuscritos dejados a cargo de Isaac Todhunter eran tan incompletos para dicho propósito que Todhunter decidió publicarlos en 1865 en un volumen suplementario de Ecuaciones Diferenciales editado por él.