La econometría (del griego οἰκονόμος oikonómos 'regla para la administración doméstica' y μετρία metría, 'relativo a la medida') es la rama de la economía que hace un uso extensivo de modelos matemáticos y estadísticos así como de modelos y técnicas del aprendizaje automático, la programación lineal, la teoría de juegos y la teoría económica para analizar, interpretar y realizar estimaciones y pronósticos sobre sistemas económicos, tratando variables como el precio de bienes y servicios, tasas de interés, tipos de cambio, las reacciones del mercado, el coste de producción, la tendencia de los negocios, las consecuencias de la política económica, toma de decisiones, entre otras.
Introducción La economía, perteneciente a las ciencias sociales, explica el funcionamiento del sistema económico en sus distintos aspectos: como la producción, consumo, dinero, distribución del ingreso, etc. La herramienta más utilizada por los economistas es la construcción de modelos económicos teórico-matemáticos que describan el comportamiento de los agentes económicos. Sin embargo, esos modelos deben contrastarse con los datos disponibles para saber si estos tienen capacidad explicativa y predictiva, y poder en definitiva optar entre unas u otras opciones. La construcción de tales modelos con fines empíricos, es la finalidad de la econometría; sin embargo, en la actualidad debido al fenómeno del big data, los métodos estadísticos y econométricos tradicionales deben complementarse con métodos y herramientas de la ciencia de datosVarian, H. R. (2014). Big data: New tricks for econometrics. Journal of Economic Perspectives, 28(2), 3-28. y el aprendizaje automáticoAthey, S., & Imbens, G. W. (2019). Machine learning methods that economists should know about. Annual Review of Economics, 11, 685-725.Athey, S. (2018). The impact of machine learning on economics. In The economics of artificial intelligence: An agenda (pp. 507-547). University of Chicago Press..
Los econometristas, econometras o económetras han tratado de emular a las ciencias naturales (física, química) con mejor o peor resultado a través del tiempo. Hay que considerar que tratan con uno de los fenómenos más complejos que conocemos, el comportamiento de las personas y su interacción.
En la elaboración de la econometría se unen la matemática, la estadística, la investigación social y la teoría económica. El mayor problema con el que se enfrentan los económetras en su investigación es la escasez de datos, los sesgos que pueden presentar los datos existentes, los sesgos del propio investigador y la ausencia o insuficiencia de una teoría económica adecuada. Aun así, la econometría es la única aproximación científica al entendimiento de los fenómenos económicos y sus resultados son cada vez más efectivos a medida que se le complementa adecuadamente con los modernos métodos del análisis de la ciencia de datos y el aprendizaje automático.
Definiciones de econometría Entre las definiciones de econometría que los economistas relevantes han formulado a lo largo de la historia, podemos destacar las siguientes:
Ragnar Frisch (1930): 'La experiencia ha mostrado que cada uno de estos tres puntos de vista de la estadística, la teoría económica y las matemáticas, es necesario, pero por sí mismo no suficiente para una comprensión real de las relaciones cuantitativas de la vida económica moderna. Es la unión de los tres aspectos lo que constituye una herramienta de análisis potente. Es la unión lo que constituye la econometría".
Paul Samuelson, Tjalling Koopmans y Richard Stone (1954): '... el análisis cuantitativo de fenómenos económicos actuales, basado en el desarrollo congruente de teoría y observaciones, y relacionado por métodos apropiados de inferencia'.
Stavros Valavanis (1959): 'El objetivo de la econometría es expresar las teorías económicas bajo una forma matemática a fin de verificarlas por métodos estadísticos y medir el impacto de una variable sobre otra, así como predecir acontecimientos futuros y dar consejos de política económica ante resultados deseables'.
A.G. Barbancho (1962): 'La econometría es la rama más operativa de la Ciencia económica, trata de representar numéricamente las relaciones económicas mediante una adecuada combinación de la Teoría económica matemática y la Estadística. De forma que las matemáticas, como lenguaje y forma de expresión simbólica e instrumento eficaz en el proceso deductivo, representan el medio unificador; y teoría económica, economía matemática o estadística económica serían consideraciones parciales de su contenido'.
Lawrence Klein (1962): 'El principal objetivo de la econometría es dar contenido empírico al razonamiento a priori de la economía.'
Malinvaud (1966): '... aplicación de las matemáticas y método estadístico al estudio de fenómenos económicos.'
Christ (1966): 'Producción de declaraciones de economía cuantitativa que explican el comportamiento de variables ya observadas, o predicen la conducta de variables aún no observadas'.
Intriligator (1978): 'Rama de la economía que se ocupa de la estimación empírica de relaciones económicas'.
G.C. Chow (1983): 'Arte y ciencia de usar métodos para la medida de relaciones económicas'.
Carlos Sabino (1991): 'Nombre con el que se designa la aplicación de las técnicas matemáticas y estadísticas a la resolución de problemas de economía. La econometría, por lo general, se basa en la construcción de modelos formales con los cuales es posible verificar hipótesis, medir variables estadísticas y realizar pruebas de simulación'.
Descripción somera de la econometría La econometría se ocupa de obtener, a partir de los valores reales de variables económicas y a través del análisis estadístico y matemático (no siempre basado en un teoría económica concreta), los valores que tendrían los parámetros (en el caso de la estimación paramétrica) de los modelos en los que esas variables económicas aparecieran, así como de comprobar el grado de validez de esos modelos, y ver en qué medida estos modelos pueden usarse para explicar la economía de un agente económico (como una empresa o un consumidor), o la de un agregado de agentes económicos, como podría ser un sector del mercado, o una zona de un país, o todo un país, o cualquier otra zona económica; su evolución en el tiempo (por ejemplo, decir si ha habido o no cambio estructural), poder predecir valores futuros de la variables, y sugerir medidas de política económica conforme a objetivos deseados (por ejemplo, para poder aplicar técnicas de optimización matemática para racionalizar el uso de recursos dentro de una empresa, o bien para decidir qué valores debería adoptar la política fiscal de un gobierno para conseguir ciertos niveles de recaudación impositiva).
Concepto de modelo econométrico La econometría, igual que la economía, tiene como objetivo explicar una variable en función de otras. Esto implica que el punto de partida para el análisis econométrico es el modelo económico y este se transformará en modelo econométrico cuando se han añadido las especificaciones necesarias para su aplicación empírica. Es decir, cuando se han definido las variables (endógenas, exógenas) que explican y determinan el modelo, los parámetros estructurales que acompañan a las variables, las ecuaciones y su formulación en forma matemática, la perturbación aleatoria que explica la parte no sistemática del modelo, y los datos estadísticos.
A partir del modelo econométrico especificado, en una segunda etapa se procede a la estimación, fase estadística que asigna valores numéricos a los parámetros de las ecuaciones del modelo. Para ello se utilizan métodos estadísticos como pueden ser: mínimos cuadrados ordinarios, máxima verosimilitud, mínimos cuadrados bietápicos, etc. Al recibir los parámetros el valor numérico definen el concepto de estructura que ha de tener valor estable en el tiempo especificado.
La tercera etapa en la elaboración del modelo es la verificación y contrastación, donde se someten los parámetros y la variable aleatoria a unos contrastes estadísticos para cuantificar en términos probabilísticos la validez del modelo estimado.
Como parte de esta fase de evaluación y selección de modelos, un desafío fundamental es equilibrar el ajuste empírico frente a la flexibilidad analítica. Tradicionalmente, la disciplina ha dependido de criterios como el AIC, el BIC o la validación cruzada, los cuales suelen penalizar la complejidad basándose únicamente en el conteo de parámetros, pasando por alto las diferencias derivadas de la forma funcional o el diseño experimental. Para superar estas limitaciones, desarrollos recientes proponen evaluar los modelos económicos a través de la teoría de la información y la compresión de datos. Aplicando el principio de la Longitud de Descripción Mínima (MDL), los modelos se interpretan como códigos y se evalúan según su eficacia para comprimir datos empíricos, proporcionando análogos contemporáneos para las medidas de éxito predictivo y restrictividad que mejoran la recuperación de modelos parsimoniosos.
La cuarta etapa consiste en la aplicación del modelo conforme al objetivo del mismo. En general los modelos econométricos son útiles para:
Análisis estructural y entender cómo funciona la economía. Predicción de los valores futuros de las variables económicas. Simular con fines de planificación distintas posibilidades de las variables exógenas. Simular con fines de control valores óptimos de variables instrumentales de política económica y de empresa.
Métodos de la econometría
El método de mínimos cuadrados (estimación MCO) También se conoce como teoría de la regresión lineal, y estará más desarrollado en la parte estadística. No obstante, aquí se dará un resumen general sobre la aplicación del método de mínimos cuadrados.
Se parte de representar las relaciones entre una variable económica endógena y una o más variables exógenas de forma lineal, de la siguiente manera:
o bien:
"Y" es la variable endógena, cuyo valor es determinado por las exógenas, hasta . Cuales son las variables elegidas depende de la teoría económica que se tenga en mente, y también de análisis estadísticos y económicos previos. El objetivo buscado sería obtener los valores de los parámetros desde hasta . A menudo este modelo se suele completar añadiendo un término más a la suma, llamado término independiente, que es un parámetro más a buscar. Así:
o bien:
En el que es una constante, que también hay que averiguar. A veces resulta útil, por motivos estadísticos, suponer que siempre hay una constante en el modelo, y contrastar la hipótesis de si es distinta, o no, de cero para reescribirlo de acuerdo con ello.
Además, se supone que esta relación no es del todo determinista, esto es, existirá siempre un cierto grado de error aleatorio (en realidad, se entiende que encubre a todas aquellas variables y factores que no se hayan podido incluir en el modelo) que se suele representar añadiendo a la suma una letra representa una variable aleatoria. Así:
o bien:
Se suele suponer que es una variable aleatoria normal, con media cero y varianza constante en todas las muestras (aunque sea desconocida), representado de forma matemática como
Se toma una muestra estadística, que corresponda a observaciones de los valores que hayan tomado esas variables en distintos momentos del tiempo (o, dependiendo del tipo de modelo, los valores que hayan tomado en distintas áreas o zonas o agentes económicos a considerar).