En análisis matemático el criterio de Leibniz es un método, debido a Gottfried Leibniz, utilizado para demostrar la convergencia de series alternadas.
Una serie alternada es aquella de la forma:
con an ≥ 0.
Entonces, la serie convergerá si la sucesión an es monótona decreciente y (han de cumplirse ambas condiciones). Además, si
y
la suma parcial Sk aproxima la suma de la serie con error
La inversa en general no es cierta.
Referencias
Knopp, Konrad, "Infinite Sequences and Series", Dover publications, Inc., Nueva York, 1956. (3.4) ISBN 0-486-60153-6
Whittaker, E. T., and Watson, G. N., A Course in Modern Analysis, la cuarta edición, Cambridge University Press, 1963. (2.3) ISBN 0-521-58807-3
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