La capitalización continua es una fórmula que ayuda a calcular el valor presente y el valor futuro de cierta cantidad, añadiendo los intereses que se van acumulando. Por tanto, los intereses que se ganan en un periodo se suman a la cantidad inicial y se vuelven a invertir en el siguiente periodo, capitalizando nuevos intereses y así sucesivamente.
La capitalización continua se considera un tipo de capitalización compuesta. Si se tiene una tasa nominal constante y la capitalización es más frecuente, el monto compuesto (capital + intereses) aumenta. Esto quiere decir que cuanto más rápido es la capitalización de los intereses, mayor será el monto esperado. La periodicidad instantánea sería cuando «m» tiende a infinito. Si «m» tiende a infinito, también «v».
Las fórmulas para obtener el valor futuro y presente de la capitalización continua son:
Donde:
M = Valor Futuro C = Valor Presente = Tasa Efectiva = Periodicidad = Tiempo
Por lo tanto, simplificando la fórmula, el valor futuro y el valor presente calculado a una tasa instantánea o de capitalización continua será:
La nomenclatura se respeta siendo la misma de arriba.
Ejemplos
Calcular el valor futuro de una inversión por 100 000 USD que se capitaliza instantáneamente a una tasa del 25 % anual por 3 años.
Un pagaré de 1000 dólares vence dentro de un mes. Calcula el valor presente al 9 % compuesto continuamente:
Convertibilidad de tasas de la capitalización continua
Para poder convertir una tasa nominal de capitalización continua a una tasa efectiva, se emplean las siguientes fórmulas:
Donde:
M = Valor Futuro C = Valor Presente = Tasa Nominal Capitalizable Continuamente = Tasa Efectiva
Ejemplo
Calcular la tasa de capitalización continua equivalente a una tasa efectiva del 19,72 %.
Véase también
Capitalización simple Capitalización compuesta Valor tiempo del dinero
Referencias
Categoría:Interés Categoría:Banca