Transitiivisuus on logiikassa ja matematiikassa eräiden relaatioiden ominaisuus. Relaatiota R joukossa A sanotaan transitiiviseksi, jos siitä, että tämä relaatio vallitsee joukon A alkioiden a ja b välillä sekä myös saman joukon alkioiden b ja c välillä, seuraa, että se vallitsee myös alkioiden a ja c välillä. Toisin sanoen:
.
Esimerkiksi järjestysrelaatiot, kuten kokonaislukujen ja reaalilukujen suuruusjärjestys, ovat transitiivisia. Jos nimittäin luku a on pienempi kuin b ja b pienempi kuin c, on myös a pienempi kuin c, eli
Ominaisuuksia Transitiivisilla relaatiolla on seuraavia ominaisuuksia:
Transitiivisen relaation käänteisrelaatio on transitiivinen Kahden transitiivisen relaation unioni ei aina ole transitiivinen Kahden transitiivisen relaation leikkaus on transitiivinen.
Lähteet
Kirjallisuutta
Luokka:Joukko-oppi