pienoiskuva|Vasemmalta tulevan leveän aaltorintaman (tasoaallon) muoto muuttuu eli se diffraktoituu kahdeksi pallomaiseksi aaltolähteeksi kun se osuu kaksi rakoa sisältävään levyyn. Levyn oikealla puolella diffraktoituneet pallomaiset aaltorintamat menevät päällekkäin, jolloin ne paikoitellen joko vahvistavat (keltaiset/punaiset ja siniset alueet) tai heikentävät toisiaan (vihreät alueet) eli interferoivat keskenään. Jos raot olisivat paljon leveämpiä, ei aaltorintaman muoto muuttuisi yhtä voimakkaasti leveästä pallomaiseksi. Diffraktio on ilmiö, jossa aallon muoto muuttuu, kun sen kulkuun on vaikuttanut jokin kappale, esimerkiksi rako tai kide. Aalto "taipuu". Vaikka etenevä aalto muuttaa muotoaan aina kohdatessaan tiellään esteen, vaikutukset ovat selvimpiä esteen koon ja aallonpituuden ollessa samaa luokkaa.
Aalto voi olla mekaaninen kuten ääniaalto tai aalto veden pinnalla, hiukkanen kuten elektroni tai fotoneista koostuvaa sähkömagneettista säteilyä kuten radioaalto, infrapunasäteily, näkyvä valo tai röntgensäteily.
Yhden tai useamman aukon tai esteen diffraktoima aalto "hajoaa". Hajonneet osat voivat vahvistaa tai heikentää toisiaan paikoitellen: tätä kutsutaan interferenssiksi, joka on diffraktioon usein läheisesti liittyvä ilmiö. Vahvistavaa vaikutusta saatetaan kutsua konstruktiiviseksi tai rakentavaksi. Heikentävää vaikutusta kutsutaan destruktiiviseksi tai hajottavaksi. Jos aalloilla on sama vaihe-ero, ne etenevät samaan suuntaan, niillä on sama aaltomuoto ja niillä on sama taajuus, eivätkä nämä ominaisuudet muutu, niitä kutsutaan koherenteiksi. Vain koherentit aallot voivat muodostaa interferenssikuvion, jota kutsutaan myös diffraktiokuvioksi. Kuvion voimakkaimpia kohtia kutsutaan usein maksimeiksi ja heikoimpia kohtia minimeiksi. pienoiskuva|Valokuva laserin interferenssikuviosta varjostimella sen kulkiessa kahden hyvin kapean raon lävitse. Maksimit näkyvät valotäplinä ja minimit ovat valottomia kohtia näiden välissä. Diffraktio on ilmeistä esimerkiksi vedellä, mutta tätä tapahtuu myös valolla. Parhaiten se on kenties havaittavissa jos koherentilla ja siten yksivärisellä eli vain yhtä aallonpituutta lähettävällä eli monokromaattisella valonlähteellä, kuten laserilla valaistaan levyä, jossa on kaksi hyvin lähellä toisiaan olevaa ja kyllin kapeaa vierekkäistä rakoa. Tällöin muodostuu kyllin kaukana levyn takana olevaan varjostimeen useita rivissä ja toisistaan tasaisin välimatkoin olevia valoviiruja tai -täpliä sisältävä interferenssikuvio. Varjostimeen ei siis muodostu kahta viirua/täplää toisin kuin joku saattaisi olettaa vaikka valon havaitaan etenevän arkielämässä sädemäisen suoraan kuin se koostuisi vain hiukkasmaisen luonteen omaavista osasista. Tämänkaltainen interferenssikuvion aikaansaava koe tunnetaan muun muassa Youngin kaksoisrakokokeena tai kaksoisrakokokeena. Valo siis diffraktoi ja interferoi itsensä kanssa, eli sillä on aaltomaista luonnetta.
Diffraktio ja interferenssi Diffraktiota tapahtuu myös aineella eli materialla, jolla on lepomassa toisin kuin massattomilla fotoneilla: interferenssikuvio on saatu kokeellisesti aikaan muun muassa elektroneilla yksittäisillä atomeilla ja jopa 810 atomin molekyyleillä, joiden massa oli yli 10 000 daltonia. Kaikella aineella on siis aaltomaista luonnetta ja siten myös aallonpituus, joka voidaan laskea de Broglien yhtälöllä. Siksi myös aine voi muodostaa interferenssikuvioita.
Hiukkaset diffraktiossa Hiukkasten, kuten elektronien ja neutronien, diffraktion katsotaan todistavan kvanttimekaniikan paikkansapitävyydestä. Hiukkasia voidaan siis kuvata todennäköisyysaalloilla, mikä on osoitus aineen aalto- ja hiukkasluonteesta.
Hiukkasten diffraktiota aineesta voidaan käyttää tutkimaan ainetta esimerkiksi elektronidiffraktion ja neutronidiffraktion avulla. Röntgendiffraktiomenetelmää käytetään yleisesti kiteisten aineiden kuten mineraalien tunnistamiseen, jolloin hyödynnetään Braggin lakia.
Matemaattiset mallit Valon diffraktiolle on useita erilaisia matemaattisia malleja, jotka voidaan jakaa kahteen päätyyppiin, vektorimalleihin ja skalaarimalleihin.
Skalaarimallit perustuvat Huygensin periaatteelle, Rayleighin-Sommerfeldin teorialle, Kirchhoffin yhtälöihin ja mallille, josta voisi käyttää suomeksi nimitystä tasoaaltojen kulmaspektri. Tunnetut Fresnelin ja Fraunhoferin yksinkertaistukset eli approksimaatiot on johdettu Kirchhoffin mallista.
Vektorimalleja on myös useita, muun muassa Strattonin ja Chun malli, pintojen yhdenarvoisuusperiaatteelle perustuva malli sekä Jacksonin malli. Vektorimalleja pidetään skalaarisia tarkempina.pienoiskuva|Varjostimen (screen) ollessa lähellä rakolevyä (grating), käytetään esimerkiksi Fresnelin malleja. Varjostimen ollessa kaukana, käytetään Fraunhoferin malleja.|vasen|245x245px
Usein interferenssikuvioiden matemaattista tarkastelua yksinkertaistetaan, siten että varjostimen (tai muun havaintotason) oletetaan olevan niin kaukana rakolevystä (tai muusta diffraktoivasta kappaleesta), että siihen tulevien säteiden voidaan olettaa olevan rinnakkaisia eli aallot ovat yhtenä rintamana eteneviä tasoaaltoja. Tällä olettamuksella mallinnettua diffraktiota kutsutaan Fraunhoferin diffraktioksi, josta muodostuvia interferenssikuvioita kutsutaan Fraunhoferin interferenssikuvioiksi. Käytännössä Fraunhoferin kuvio saadaan aikaan hajottavan eli koveran linssin avulla, joka ohjaa aallot lähellään olevaan varjostimeen likimain rinnakkaisesti.
Jos varjostin on lähellä rakolevyä, tulevat säteet varjostimelle ei-rinnakkaisesti eli aallot ovat pallomaisia. Tällä olettamuksella mallinnettua diffraktiota kutsutaan Fresnelin diffraktioksi, josta muodostuvia interferenssikuvioita kutsutaan Fresnelin interferenssikuvioiksi. Fresnelin kuvioita on kuitenkin hankalampaa tarkastella matemaattisesti, joten usein yksinkertaisessa tarkastelussa käytetään Fraunhoferin malleja. Fresnelin diffraktio lähenee Fraunhoferin diffraktiota, kun lähdettä ja havaintotasoa viedään kauemmas diffraktoivasta kappaleesta. Fresnelin diffraktio kuvaa diffraktiota kokonaisvaltaisesti ja Fraunhoferin diffraktio on approksimaatio edellisestä.
Kaikilla malleilla on heikkoutensa ja vahvuutensa, ja niitä voidaan soveltaa itse kullekin sopiviin ongelmiin. Mallin valintaan vaikuttaa se, mitä tiedetään annetusta ongelmasta.
Rakojen ja rakosysteemin leveyden huomioon ottava tarkka lauseke useamman raon diffraktiolle voidaan johtaa Fourier'n muunnosta käyttämällä Huygensin periaattetta. Useamman kuin kahden raon kokeessa nähdään, että intensiteettimaksimit tulevat tarkkarajaisemmiksi, kun rakoja on enemmän. Tämä johtuu siitä, että diffraktiomaksimien leveys on kääntäen verrannollinen koko rakosysteemin leveyteen. Diffraktiomaksimien verhokäyrän leveys on kääntäen verrannollinen rakojen leveyteen.
Kahden raon interferenssikuvio Selkein kaksoisraon interferenssikuvio muodostuu käytettäessä vain yhden aallonpituuden omaavia hiukkasia, muita kappaleita tai sähkömagneettista säteilyä eli monokromaattista säteilyä. Monokromaattinen näkyvä valo on vain yhden väristä. pienoiskuva|304x304px|Aallonpituuden λ sähkömagneettinen säteily (tai hiukkaset) tulee vasemmalta ja kulkee kaksoisrakolevyn rakojen kautta, jotka ovat etäisyydellä d toisistaan. Eri raoista tulevat valon pallomaiset aaltorintamat interferoivat kertaluvun m mukaisissa radiaanikulmissa θ. Yksinkertaisessa laskennassa ei oteta huomioon interferenssikuvioiden intensiteettiä, joka todellisissa kuvioissa pienenee eli kuviot himmentyvät mitä kauempana kuviot ovat m=0 keskiöstä. Fraunhoferin diffraktiossa kohtisuoraan rakolevylle tuleville aalloille kuvion maksimien kulmat eli esimerkiksi valolla kulmat, joihin muodostuvat kirkkaimmat kohdat, saadaan yhtälöllä
θm on kertaluvun m osoittama kulma radiaaneina (arvo välillä 0–2π), jossa tapahtuu suurin rakentava interferenssi. m on maksimin osoittava yksikötön kertaluku, joka on kokonaisluku nollasta ylöspäin (m = 0, 1, 2...). Minimit (valolla tummimmat kohdat) saataisiin arvoilla 0.5, 1.5, 2.5... eli (m + 0.5) sijoitetaan yhtälöön m tilalle. λ on aallonpituus metreinä. d on rakojen välinen etäisyys metreinä. Raot oletetaan infinitesimaalisen kapeiksi.
Jos tiedetään millä etäisyydellä L varjostin on metreinä, johon maksimi muodostuu, voidaan sen korkeus y-akselilla ym metreinä laskea trigonometrisesti pitämällä L-arvoa viereisenä kateettina, θm kulmana tämän ja hypotenuusan välillä, ja ym tuntemattomana vastakkaisena kateettina (katso suorakulmainen kolmio). Akseli on varjostimen myötäinen ja sen nollakohta on rakolevyltä kohtisuoraan katsottaessa rakojen keskellä. Korkeus lasketaan yhtälöllä
Kulmat esimerkiksi valolla ovat kuitenkin niin pieniä, että voidaan olettaa että tan θm ≈ θm, jolloin θm kerrotaan suoraan etäisyydellä L. Maksimin korkeuden ym ilmoittava yhtälö muuntuu siten muotoon
Minimi saadaan yllä olevalla yhtälöllä käyttämällä arvoa (m + 0.5) arvon m tilalla.
Esimerkkejä Missä kohtaa varjostinta on aallonpituuden 700 nm punaisen valon nollannen kertaluvun valokuvio, jos varjostin on 10 m:n päässä ja raot ovat 1 cm etäisyydellä toisistaan?
Punainen valokuvio muodostuu siis keskelle varjostinta katsottaessa rakojen kohdalta kohtisuoraan varjostimelle.
Entä missä kulmassa ja kohtaa on seuraava valokuvio samoissa oloissa?
Punaisen valokuvion kirkkain kohta on erittäin pienessä kulmassa (noin 4*10-5 asteessa) keskimmäisestä valokuviosta. Siten sen korkeus voidaan laskea suoraan ilman tangenttifunktiota. Valokuvioita on kaksi: toisen korkeus on 7 µm ja toisen -7 µm.
Yhden raon interferenssikuvio vasen|pienoiskuva|320x320px|Tietokonekuva yhden raon interferenssikuviosta. Interferenssikuvio muodostuu koherenteille hiukkasille, muille kappaleille ja sähkömagneettiselle säteilylle, kuten näkyvälle valolle, myös yhdellä raolla. Syy miksi näin käy, voidaan ajatella helpoimmin klassisen fysiikan Huygensin periaatteen kautta, jossa raon jokaiseen kohtaan muodostuu pallomaisesti etenevä pallolähde aivan kuin rakoja olisi lähekkäin useita. Nämä pallolähteet interferoivat keskenään. Huygensin periaate ei kuitenkaan selitä ilmiötä. pienoiskuva|Huygensin periaatteen mukaisesti rakoon muodostuu usea pallolähde, jotka interferoivat keskenään. Kuvassa niitä on selkeyden vuoksi esitettynä vain 6.|252x252px pienoiskuva|180x180px|Yksöisraon interferenssi. Fraunhoferin diffraktiossa kohtisuoraan rakolevylle tuleville aalloille minimi eli esimerkiksi valolla tummin kohta muodostuu varjostimelle seuraavan yhtälön mukaisesti
yp on minimin korkeus metreinä varjostimella (sen myötäisellä y-akselilla). p on minimin osoittava yksikötön kertaluku, joka on kokonaisluku yhdestä ylöspäin (p = 1, 2, 3...). Maksimit (valolla kirkkaimmat kohdat) saataisiin arvoilla 1.5, 2.5, 3.5... eli (p + 0.5) sijoitetaan yhtälöön p tilalle. λ on aallonpituus metreinä. L on varjostimen etäisyys metreinä rakolevystä. a on rakolevyn raon leveys metreinä.
Ensimmäisen kertaluvun p arvot (eli kun p = 1) mukaiset minimit määräävät varjostimelle muodostuvan interferenssikuvion keskimmäisen kuvion leveyden. Koska tarkastellaan leveyttä, tulee yhtälö kuitenkin kertoa kahdella, jolloin leveys w saadaan metreinä seuraavan yhtälön mukaisesti
Usean raon interferenssikuvio Useita rakoja sisältävää rakolevyä, jossa raot ovat säännöllisin välimatkoin toisistaan, kutsutaan hilaksi. pienoiskuva|Valokuva laserista sen kulkiessa hilan lävitse. Keskimmäinen nollannes maksimi (m=0) on kirkkain. Ensimmäiset maksimit (m=1) ovat himmeämpiä valojuovia tämän ympärillä. Kuvasta näkee että m=1 kulmat suhteessa m=0 maksimiin ovat suuria verrattuna vaikkapa kaksoisrakoon, joten maksimien kulmien ja korkeuksien laskemisessa käytetään trigonometrisiä funktioita (sin ja tan).|270x270px Fraunhoferin diffraktiossa kohtisuoraan säännölliseen hilaan tuleville koherenteille aalloille kuvion maksimin kulma eli esimerkiksi valolla kulma, johon muodostuu kirkkain kohta, saadaan yhtälöllä