pienoiskuva|Injektio Matematiikassa injektio on kuvaus, jossa mitkään kaksi lähtöjoukon alkiota eivät kuvaudu samalle maalijoukon alkiolle.
Määritelmä Kuvaus on injektio, jos kaikilla , on voimassa .The Concept of a Mapping ,
Symbolisesti, ehto voidaan lausua:
Loogisesti, kontraposition kautta sama voidaan lausua:
Esimerkkejä Funktio f: R → R, f(x) = 2x + 1, on injektio.
Kun taas funktio g: R → R, g(x) = x2, ei ole injektio, koska g(1) = 1 = g(−1).
Jos x rajoitetaan positiivisiin reaalilukuihin, myös g on injektio.
Jos joukko A on joukon B osajoukko, on olemassa kuvaus f: A → B, jossa f(x) = x kaikilla . Tätä sanotaan kanoniseksi injektioksi.
Katso myös Bijektio Surjektio
Lähteet
Kirjallisuutta
Luokka:Joukko-oppi