thumb|Identiteettifunktion kuvaajan pisteet ovat kaikki muotoa (a,a) ja suoran kulmakerroin on 1. __NOTOC__ Identiteettifunktio eli identtinen kuvaus on matematiikassa funktio, joka kuvaa jokaisen lähtöjoukkonsa alkion itsekseen, eli funktio eli . Sille käytetään muun muassa merkintöjä tai .
Muodollinen määritelmä: Olkoon joukko. Funktio on identiteettifunktio, jos kaikilla joukkoon kuuluvilla alkioilla on voimassa .
Ominaisuuksia Identiteettifunktio on lineaarinen funktio, koska
ja monotonisena funktiona aidosti kasvava funktio. Se on erikoistapaus ensimmäisen asteen potenssifunktiosta, jos kerroin on yksi .
Yhdistetty funktio Identiteettifunktio on neutraalialkio yhdistetyn funktion operaattorille. Siis , kun on mikä tahansa funktio, olettaen, että niiden lähtö- ja maalijoukot ovat yhteensopivat.
Yhdistetty funktio itsensä kanssa on identiteettifunktio itseWolfram Alpha: identity function:
Lähteet
Aiheesta muualla MathWorld. Identity Function
Luokka:Funktiot