450px|thumb|Winkel tripel -projektion mukainen maailmankartta. Leveys- ja pituuspiirit merkitty 15 asteen välein. thumb|450px|Winkel tripel -projektio ja vääristymistä kuvaavat Tissot'n indikaattorit Winkel tripel -projektio (Winkel III) on yksi Oswald Winkelin vuonna 1921 esittämistä kolmesta karttaprojektiosta. Projektio on tasavälisen lieriö­projektion ja Aitoffin projektion aritmeettinen keskiarvo. Sana tripel johtuu kolmin­kertaista tarkoittavasta saksan kielen sanasta ja viittaa siihen, että Winkelillä oli tarkoituksena minimoida kolme kartta­projektioissa esiintyvää vääristymää: pinta-alan, suunnan ja etäisyyden vääristymät.

Matemaattinen määritelmä

Winkel tripel -projektiossa maan­pinnan piste, jonka leveysaste on ja pituusaste , kuvautuu suora­kulmaisen koordi­naatiston pisteeseen, jonka koordinaatit ovat:

missä on vastaavan tasa­välisen lieriö­projektion perus­leveys­piiri, jonka kohdalla se on oikea­pituinen, ja

Merkintä tarkoittaa funktiota

, kun ≠ 0 , kun = 0.

Winkel ehdotti perus­leveys­piirinä käytettäväksi leveys­piiriä:

Näiden funktioiden käänteisfunktioita ei voida esittää matemaattisilla kaavoilla, ja niiden laskeminen numeerisestikin on melko mutkikasta.

Käyttö Vuonna 1998 yhdys­valtalainen National Geographic Society alkoi käyttää maailman­kartoissaan Winkel tripel -projektiota aikaisemmin käyttämänsä Robinsonin projektion sijasta. Monet oppi­laitokset ja oppikirjat seurasivat esi­merkkiä ja alkoivat käyttää samaa projektiota, jota useimmat niistä käyttävät edelleen.

Lähteet

Aiheesta muualla

Table of common projections

Luokka:Karttaprojektiot