Vinohermiittinen eli antihermiittinen matriisi on sellainen neliömatriisi A, että sen kompleksikonjugaatin transpoosille pätee
. Etenkin kvanttimekaniikassa kompleksikonjugaatin transpoosia merkitään .
Esimerkki Seuraava matriisi on vinohermiittinen:
Ominaisuuksia Vinohermiittisen matriisin päädiagonaalilla olevat alkiot ovat puhtaasti imaginäärisiä samoin kuin vinohermiittisen matriisin ominaisarvot. Jos A on vinohermiittinen, on iA hermiittinen Jos A, B ovat vinohermiittisiä, on aA + bB vinohermiittinen kaikilla reaalisilla skalaareilla a, b. Kaikki vinohermiittiset matriisit ovat normaaleja. Jos A on vinohermiittinen, on A2 hermiittinen. Jos A on vinohermiittinen, on A korotettuna parittomaan potenssiin vinohermiittinen. Neliömatriisin A ja sen konjugaattisen transpoosin erotus () on vinohermiittinen. Neliömatriisi C voidaan lausua hermiittisen matriisin A ja vinohermiittisen matriisin B summana:
Katso myös hermiittinen matriisi normaali matriisi unitaarinen matriisi
Lähteet
Kirjallisuutta
Luokka:Matriisit