__NOTOC__Osamäärätesti tai suhdetesti on tapa tutkia reaali- tai kompleksitermisten sarjojen suppenemista. Testin julkaisi Jean le Rond d'Alembert ja se tunnetaankin joskus nimellä d'Alembertin osamäärätesti. Testiä varten lasketaan sarjan kahden peräkkäisen termin itseisarvon raja-arvo indeksin n lähestyessä ääretöntä ja merkitään saatua raja-arvoa kirjaimella L. Matemaattisesti ilmaistuna
Saatua raja-arvoa tulkitaan seuraavasti: jos , niin sarja suppenee. jos , niin sarja hajaantuu. jos , niin sarjan suppenemisesta ei voida sanoa mitään osamäärätestin perusteella.
Esimerkkejä Suppeneva Tutkitaan sarjan
suppenemista. Lasketaan sarjan kahden peräkkäisen termin itseisarvon raja-arvo
Koska raja-arvo on pienempi kuin 1, niin sarja suppenee.
Hajaantuva Tutkitaan sarjan
suppenemista. Osamäärätestin mukaisesti lasketaan
Koska on suurempi kuin 1, niin sarja hajaantuu.
Testi ei kerro suppenemisesta Jos sarjan raja-arvo L on tasan 1 eli
niin osamäärätestillä ei voida selvittää sen suppenemista.
Esimerkiksi sarja
hajaantuu, mutta
Sarja
puolestaan suppenee itseisesti, mutta
Sarja
suppenee ehdollisesti, mutta
Katso myös Vertailuperiaate Juuritesti Integraalitesti
Lähteet
Kirjallisuutta Knopp, Konrad, "Infinite Sequences and Series", Dover publications, Inc., New York, 1956. (§ 3.3, 5.4) Whittaker, E. T., and Watson, G. N., A Course in Modern Analysis, fourth edition, Cambridge University Press, 1963. (§ 2.36, 2.37)
Luokka:Analyysi
it:Criteri di convergenza#Criterio del rapporto (o di d'Alembert)