Täydellinen kaavio on kategoriateorian käsite, jolla tarkoitetaan kaavion ja nuolten liitostaulukon yhdistelmää, joista selviää kategorian rakenne täydellisesti.
Selitys Täydellisellä kaaviolla tarkoitetaan kaavion esitystapaa, jossa näkyvät paitsi pisteet ja nuolet, myös taulukko kaikista mahdollisista nuolten liitoksista. Täydellinen kaavio sisältää siis sekä visuaalisen esityksen kategorian rakenteesta että täsmällisen kuvauksen siitä, miten nuolet liitetään toisiinsa.
Esimerkiksi erään kolme pistettä sisältävän kategorian täydellinen kaavio on esitetty alla.
Käytännössä identiteettinuolet ja niiden muodostamat liitokset jätetään usein merkitsemättä selkeyden vuoksi, koska ne voidaan päätellä kategorian määritelmästä. Täydellinen kaavio antaa kuitenkin kategorian rakenteesta täysin yksiselitteisen kuvauksen.
Samainen kolmen pisteen kategoria voidaan esittää myös pelkistettynä täydellisenä kaaviona, josta on poistettu identiteettinuolet.
Esimerkkejä Yhden pisteen kategoria Koska yhteenlasku on monoidi, niin se voidaan esittää kategoriana, jossa on täsmälleen yksi piste. Sen täydellinen kaavio on alapuolella.
Lähteet
Viitteet
Luokka:Kategoriateoria