Topologiassa erakkopisteellä tarkoitetaan sellaista topologisen avaruuden pistettä , että jokin pisteen ympäristö ei sisällä muita pisteitä kuin :n.
Formaalisti: on joukon erakkopiste, jos ja on olemassa ympäristö siten, että ja .
Sanotaan, että joukko , joka sisältyy avaruuteen , on diskreetti, jos sen jokainen piste on erakkopiste. Samaten avaruus on diskreetti, jos sen jokainen piste on erakkopiste.
Esimerkkejä Jos , niin alkio on joukon erakkopiste.
Joukolla ei ole erakkopisteitä :ssa, koska kaikilla ja kaikilla pätee . Edellä on niin sanottu kuulaympäristö (ks. ympäristö).
Lähteet
Viitteet
Luokka:Topologia