En géométrie différentielle, l’équation de Liouville, du nom du mathématicien français Joseph Liouville, est une équation aux dérivées partielles non linéaire satisfaite par le facteur conforme d'une métrique sur une surface de courbure de Gauss constante K :
où est l'opérateur de Laplace.
Solution générale Dans un simplement connexe , la solution générale est donnée par :
où est une fonction fonction méromorphe localement univalente et quand .
Voir aussi Équations de Gauss-Codazzi
Référence
Catégorie:Étude métrique des surfaces