En mathématiques, le problème de Pompeiu est une conjecture de géométrie intégrale énoncée par Dimitrie Pompeiu, qui posa ce problème en 1929 selon ces termesDimitrie Pompeiu, « Sur certains systèmes d'équations linéaires et sur une propriété intégrale des fonctions de plusieurs variables », CRAS Série I. Mathématique, vol. 188, 1929, p. 1138–1139 :
Soit f une fonction continue non nulle définie sur un espace euclidien. Soit K un domaine lipschitzien simplement connexe tel que l'intégrale de f s'annule pour chaque copie isométrique de K. Alors le domaine est une boule.
Un cas particulier est la conjecture de Schiffer.
Références
Voir aussi Crédits de traduction
Liens externes The Pompeiu problem, sur le site de l'université de Szeged
Catégorie:Analyse (mathématiques) Pompeiu