L'histoire du Celtic Football Club, communément appelé le Celtic Glasgow, débute à la fin du .
Fondation thumb|Buste de Frère Walfrid, fondateur du Celtic FC.|alt=buste d'un frère mariste Le Celtic Football Club est fondé le par le frère mariste Walfrid, originaire de Ballymote en Irlande, au cours d'une réunion à l'église Saint Mary de Glasgow. Il a alors deux buts : le premier est de lever des fonds pour combattre la pauvreté dans les quartiers East End de Glasgow, peuplé d'immigrés irlandais ayant fui la « Grande famine » depuis la seconde moitié du . Le frère Walfrid copie en ça l'exemple du Hibernian Football Club, fondé à Édimbourg quelques années plus tôt par d'autres immigrés irlandais. Son second objectif est d'aider à l'intégration sociale de la communauté irlandaise de Glasgow en faisant du club, ouvert aux Irlandais comme aux Écossais, aux catholiques comme aux protestants, un vecteur de rapprochement.
Le choix du frère Walfrid de baptiser le club « Celtic FC » souligne l'objectif d'en faire un pont entre les deux pays celtiques s'étendant de chaque côté de la mer d'Irlande, à la différence d'un « Hibernian » faisant uniquement référence à l'Irlande. Un terrain est loué dans Parkhead et aménagé par les supporters. Le premier maillot est blanc à col vert, avec pour écusson une simple croix celtique verte ; le short est noir et les chaussettes vertes.
thumb|L'équipe du Celtic en 1889.|alt=photo d'équipe de football L'équipe du Celtic dispute son premier match le , contre le Rangers FC, battu 5-2 dans une ambiance amicale. Neil McCallum est le premier buteur de l'histoire du club. C’est le premier épisode du Old Firm, un derby qui va s'imposer progressivement comme le sommet du football écossais.
Deux entrepreneurs écossais d'origine irlandaise, John Glass et Pat Welsh, voient dans le Celtic l'opportunité de bâtir un grand club écossais, dans la foulée de l'apparition du professionnalisme en Angleterre. Ils parviennent à en prendre les rênes, malgré les réticences de frère Walfrid, et lancent le club sur la voie du professionnalisme : cinq joueurs majeurs d'Hibernian, vainqueurs de la Coupe d'Écosse en 1887, sont débauchés, bientôt rejoints par deux autres de Renton (dont James Kelly, un joueur fameux de l'époque, promu capitaine), vainqueurs de la même compétition en 1888, de sorte que le Celtic s'impose vite comme l'une des meilleures équipes du pays. En 1889, l'équipe s'incline en finale de la Coupe d'Écosse face à Third Lanark (en deux fois : 0-3, match annulé, puis 1-2La première finale est annulée du fait des conditions climatiques. Voir ). Quelques semaines plus tard, le club remporte la North-Eastern Cup, son premier trophée, contre le club de Cowlairs (6-1). L'année suivante, les Bhoys s'inclinent en finale de la prestigieuse Glasgow Cup face à Queen's Park (2-3), un club emblématique du . Ces bons résultats attirent un public fourni, notamment spectateurs en pour la réception de Queen's Park en Coupe, ce qui incite les dirigeants du Celtic à pousser à la création d'une compétition nationale régulière.
En 1890, le Celtic est logiquement un des membres fondateurs du championnat professionnel d'Écosse. Le club remporte son premier titre majeur l'année suivante, grâce à une victoire 4-0 sur Third Lanark en finale de la Glasgow Cup, puis enlève un an plus tard sa première Coupe d'Écosse à Ibrox Park, face à Queen's Park, dont les dirigeants ont décidé de conserver un statut amateur (1-0, match annulé après des contestations réciproques, puis 5-1). Troisièmes en 1891 puis deuxièmes en 1892, les Bhoys inscrivent enfin le championnat à leur palmarès en 1893, puis réitèrent la performance en 1894 et 1896. Malgré ses succès sportifs, le club doit quitter son terrain de jeu en 1892. Les dirigeants trouvent un espace à proximité et font de nouveau appel aux supporters pour l’aménager. Le nouveau stade est baptisé Celtic Park.
Fort de son succès, le Celtic FC fait des émules en Irlande : le Belfast Celtic, né en 1891 à Belfast en Irlande du Nord, s'inspire largement de son grand frère de Glasgow, en en reprenant les valeurs, les couleurs, le nom du stade... et les succès, puisqu'il remporte le Championnat d'Irlande en 1900. Quelques années plus tard, le Shamrock Rovers Football Club exporte les mêmes ingrédients à Dublin avec une certaine réussite.
L'ère Willie Maley (1897-1940) En 1897, le club se forme en société à responsabilité limitée pour faire face à l'augmentation des coûts liés au professionnalisme, et fait l'acquisition de son stade. Conscients que l'équipe a pâti les précédentes saisons de l'instabilité de son effectif, ses dirigeants décident de nommer un entraîneur appointé : le choix se porte sur Willie Maley, le secrétaire du club et ancien footballeur international arrivé au club en 1888.
Maley renouvelle d'abord profondément l'effectif, ne conservant que sept joueurs et recrutant plusieurs autres en Angleterre, notamment les attaquants d'Aston Villa John Campbell et Jack Reynolds, auteurs du doublé coupe-championnat en Angleterre la saison précédente. Le Celtic remporte de nouveau le championnat en 1898, puis la Coupe en 1899 et 1900. Cependant, cette politique de recrutement coûte cher au club, et la question du renouvellement des titulaires se pose bientôt. Avec l'accord de ses dirigeants, Maley décide dès lors de changer sa politique sportive : le Celtic recrutera dorénavant des joueurs jeunes, moins chers et auxquels il pourra faire pratiquer un jeu fait de passes, vif et offensif.
thumb|Le Celtic remporte le triplé en 1908.|alt=photo d'une équipe de football avec trois trophées Ce choix pénalise d'abord l'équipe, qui ne remporte pas de nouveaux titres jusqu'en 1903. La saison suivante, les jeunes Bhoys accèdent à la finale de la Coupe et y défient les Rangers devant plus de spectateurs. Jimmy Quinn, qui découvre ce soir-là le poste de buteur, inscrit un triplé décisif (3-2), annonçant ainsi une période faste pour le club. Cette saison voit les dirigeants opter pour un nouveau maillot à rayures horizontales, devenu depuis emblématique. Preuve de sa popularité, le Celtic est à l'été 1904 la première équipe écossaise à réaliser une tournée à travers l'Europe. Ses jeunes pousses (Jimmy McMenemy, Patsy Gallacher…) remportent le championnat six saisons d'affilée entre 1905 et 1910, un exploit jamais réalisé jusqu’alors, et la Coupe à quatre reprises. 1907 voit le Celtic réussir le doublé coupe-championnat, une première dans l’histoire du football écossais. La saison suivante est celle de la consécration avec un inédit triplé Coupe-championnat-Glasgow Cup.
thumb|left|Action de match face à Hearts en 1912.|alt=deux footballeurs se disputent un ballon Cet impressionnant bilan sportif est assombri par la montée du sectarisme à travers l’Écosse, qui se matérialise en par l'annulation de la Coupe d'Écosse, à la suite des combats violents qui opposent supporteurs du Celtic et des Rangers lors de la finale d'appui, causant une centaine de blessés. Après 1910, le renouvellement de génération affaiblit un temps l'équipe du Celtic, qui cède le championnat mais enlève malgré tout deux nouvelles Coupes en 1911 et 1912.
Quand la Première Guerre mondiale éclate, le Celtic peut compter de nouveau sur une équipe aguerrie qui remporte quatre nouveaux titres de champion entre 1914 et 1917. La compétition est cependant marquée pendant cette période par une grande instabilité des effectifs et de nombreuses pertes humaines parmi les joueurs. Le Celtic déplore ainsi la mort de plusieurs des siens, dont Donald McLeod et Peter Johnstone, ce dernier comptant plus de deux-cents matchs sous le maillot vert et blanc.
Après la guerre, le club, de nouveau champion en 1919, subit bientôt la domination de ses rivaux, et notamment du Rangers FC. Ce dernier bénéficie à partir du printemps 1920 des méthodes originales et de l'exigence de son nouvel entraîneur Bill Struth, qui contraste avec la totale autonomie donnée aux Bhoys par Willie Maley, aussi bien pendant les entraînements qu'en match. Les Bhoys arrachent deux titres de champion en 1922 (un succès terni par des incidents avec les supporters du Morton FC en fin de saison) et 1926, avant de connaître une disette longue de dix saisons. Les soucis sportifs sont accentués par les problèmes internes, Maley devenant de plus en plus rigide sur les aspects financiers. Quand un jeune footballeur de talent du Celtic arrive à maturité, le club préfère le vendre, parfois même contre la volonté du joueur, plutôt que le conserver en augmentant son salaire. C'est ainsi que des joueurs majeurs partent brutalement sur des désaccords financiers, comme le capitaine William Cringan en 1923, Patsy Gallacher en 1926 ou encore Adam McLean en 1928. Le très prolifique buteur de l'équipe Jimmy McGrory, poussé vers Arsenal par les dirigeants, refuse le transfert en dépit de l'importante baisse de salaire qu'il subit par la suite. Par ailleurs, le club connaît un événement dramatique en : le jeune gardien de but international John Thomson se tue accidentellement au cours du Old Firm, en se fracturant le crâne lors d'une sortie dans les pieds de l'attaquant des Rangers Sam English. Ses obsèques rassemblent plus de personnes.
thumb|McGrory, meilleur buteur de l’histoire du club.|alt=un footballeur sur le point de tirer devant un gardien de but La fin des années 1930 voit la situation du club s’améliorer, grâce notamment à l'exceptionnelle efficacité de Jimmy McGrory, le buteur le plus prolifique de l'histoire du football britannique et au recrutement de Jimmy McMenemy en 1934 comme adjoint de Maley, chargé des entraînements quotidiens et des aspects tactiques. Les Bhoys sont champions d’Écosse en 1936 en inscrivant 115 buts en 38 matchs de championnat, dont cinquante pour le seul McGrory ! L'année suivante, l'équipe remporte la Coupe d'Écosse face à Aberdeen devant spectateurs, une affluence record en Europe pour un match de football d’une compétition nationale. Porté par son Terrible Trio (composé des attaquants , et ), le Celtic est de nouveau champion en 1938, puis enlève l'Empire Exhibition Trophy, une compétition de prestige organisée dans le cadre de l'exposition impériale de Glasgow, opposant huit des meilleures équipes d'Écosse et d'Angleterre. Vainqueurs de Sunderland FC puis de Heart of Midlothian, les Bhoys battent les Anglais d'Everton FC en finale (1-0 a.p., but de Crum).
Cette victoire de prestige provoque un nouveau conflit d'ordre financier entre Willy Maley et les dirigeants du club, jaloux et inquiets de son omniprésence au sein du club, d'autant que le manager n'est pas soutenu par les joueurs dont il est volontairement distant. Alors que les compétitions officielles sont interrompues par la Seconde Guerre mondiale, Maley est poussé vers la sortie par les dirigeants, à plus de soixante-dix ans. En quarante-trois saisons à la tête du club, il aura remporté seize championnats et quatorze coupes d'Écosse, entre autres trophées. C'est également la fin de The Bank, le restaurant du centre de Glasgow acquis en 1920 par Maley, devenu le siège officieux du club, où le manager et ses joueurs fêtaient les victoires et négociaient les contrats.
L'ère McGrory et les difficultés d'après-guerre (1946-1965)