Le mètre, de symbole m, est l'unité de longueur du système métrique (de 1795 à 1960) et du Système international (SI) (à partir de 1960). C'est l'une de ses sept unités de base, à partir desquelles sont construites les unités dérivées (les unités SI de toutes les autres grandeurs physiques).
Première unité de mesure du système métrique initial, le mètre (du grec , « mesure ») a d'abord été défini en 1795 comme la dix-millionième partie de l'arc du méridien terrestre compris entre le pôle boréal et l'équateur. Le Bureau international des poids et mesures a établi en 1889 le prototype international du mètre comme étant la distance entre deux lignes tracées sur un étalon composé de 90 % de platine et de 10 % d'iridium. En 1960, les progrès techniques dans la mesure des ondes lumineuses ont permis d'établir une norme précise et facilement reproductible, indépendante de tout artefact physique. En 1960, le mètre a donc été défini dans le système SI comme étant égal à 1 650 763,73 longueurs d'onde de la raie orange-rouge du spectre de l'atome de krypton 86 dans le vide. Pour tenir compte des progrès des techniques de mesure au laser qui ont permis d'obtenir des valeurs d'une précision sans précédent pour la vitesse de la lumière dans le vide, elle est remplacée en 1983 par la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière dans un intervalle de temps spécifique. En 2018, comme toutes les autres unités du SI, le mètre est explicitement lié par une formule à une constante fondamentale, la vitesse de la lumière en l'occurrence.
Étymologie
Le mot mètre est issu du grec , qui signifie « mesure »., qui est lui-même un dérivé de la racine indo-européenne *meh₁- « mesurer ».. La devise ΜΕΤΡΩ ΧΡΩ (metro chro) figurant sur le sceau du Bureau international des poids et mesures (BIPM) a été approuvée par Adolphe Hirsch le et peut être traduite par « Gardez la mesure », soulignant le rôle de l'organisation dans la préservation des prototypes internationaux et énonçant les principes de neutralité, d'équité et d'impartialité qui sous-tendent encore aujourd'hui les principes du BIPM..
Le mot mètre est prononcé pour la première fois par Auguste-Savinien Leblond, un mathématicien et naturaliste français, lors d'une communication « Sur la fixation d'une mesure et d'un poids » à l'Académie des sciences le où il écrit : « Que celui-ci, que cette mesure fixe, universelle, fondamentale, reçoive le nom si expressif, je dirois presque si françois, de mètre. »..
Cependant, de nombreux historiens soutiennent que cette idée doit être attribuée à Jean-Charles de Borda.., car il l'a prononcé le , dans le cadre de la lecture du rapport final de la commission chargée par l'Académie des sciences de fixer la base de l'unité de mesures, et composée de Borda, Lagrange, Monge, Condorcet et Laplace, où le nom de la mesure universelle prend le nom de « mètre ». :
Ladite commission avait rendu un premier rapport un an auparavant, le , proposant que l'unité de longueur soit égale à la dix millionième partie du quart du méridien terrestre et suggèrant que l'on mesure, non pas un quart complet de méridien, mais l'arc de neuf degrés et demi entre Dunkerque et Montjuich (Barcelone). Un projet de décret avait ensuite été adopté par l'Assemblée le puis sanctionné par le roi le .. Mais dans aucun des documents le mot mètre n'y figure..
Un siècle avant, un nom utilisant le même radical grec avait été créé par l'italien Tito Livio Burattini dans son ouvrage Misura Universale publié en 1675. pour désigner une unité de longueur liée au pendule battant la seconde (qui coïncide pratiquement avec le mètre de l'Académie française) : le « metro catolico », soit « mesure catholique » traduction acceptable, dans le contexte socio-religieux de l'époque, de « mesure universelle »..
Le suffixe -mètre apparaît dans le vocabulaire scientifique français au , avant même la création du mètre comme unité. Les premières formes sont liées à des instruments scientifiques comme le thermomètre en 1624.., le baromètre en 1665. ou l'hygromètre en 1666..
Définition, nomenclature et réalisation Constantes et définition Constantes fondamentales
Le Système international (SI) est défini à partir de sept constantes fondamentales choisies. À partir des valeurs fixées de ces sept constantes, exprimées en unités SI, il est possible de déduire toutes les unités du système. La valeur numérique de chacune des sept constantes définissant le SI n'a pas d'incertitude. Les sept constantes définissant le SI sont les suivantes..
Nom de la constante Symbole Valeur numériqueUnité Célérité de la lumière dans le vide m s Fréquence de la transition hyperfine de l'état fondamental de l'atome de Césium 133 non perturbé Hz Constante de Planck 6,62607015 x J s Charge élémentaire x c Constante de Boltzmann x J K Nombre d'Avogadro x mol Efficacité lumineuse du rayonnement monochromatique de fréquence 683 lm W
Le mètre, les unités de base du SI et les constantes fondamentales vignette|Les sept unités de bases du Système international d'unités (SI) en lien avec les sept constantes fondamentales, avec mise en exergue du mètre. vignette|centre|Les sept unités de bases du Système international d'unités (SI), en sens horaire à partir du haut :
Définition du mètre Le mètre, dont le symbole est m, est l'unité du système international de longueur.
La définition originale du mètre de 1983 indique que « le mètre est la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 de seconde ». La nouvelle définition de 2018 indique simplement que le mètre « est défini en prenant la valeur numérique fixée de la vitesse de la lumière dans le vide, c, égale à lorsqu'elle est exprimée en m/s, la seconde étant définie en fonction de ΔνCs, la fréquence de la transition hyperfine de l'état fondamental de l'atome de Césium 133 (Cs).» . On est ainsi passé d'une « définition à unité explicite » à une « définition à constante explicite »..
Cette définition implique la relation exacte c = s.
Si la seconde est exprimée en utilisant la fréquence de la transition hyperfine de l'état fondamental de l'atome de Cs, qui est exactement , on obtient l'expression : 1 m = s = ≈30,663 319
Il résulte de cette définition que le mètre est la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/ de seconde..
Multiples et sous-multiples
La création du Système international d'unités en 1960, à l'occasion de la Conférence générale des poids et mesures, fixe des règles d'utilisation pour les préfixes et les officialise de pico- à téra- ; les préfixes femto- et atto- sont définis en 1964 ; péta- et exa- en 1975 ; yocto-, zepto-, zetta- et yotta- en 1991 ; et quecto-, ronto-, ronna- et quetta- en 2022..
MultiplesSous-multiplesFacteurNomSymboleFacteurNomSymboleQuettaQDécidRonnaRCenticYottaYMillimZettaZMicroµExaENanonPétaPPicopTéraTFemtofGigaGAttoaMégaMZeptozKilokYoctoyHectohRontorDécadaQuectoq
Unités dérivées Une unité dérivée est une unité obtenue en combinant des unités de base, pour exprimer des grandeurs physiques plus complexes. Le tableau suivant présente des unités dérivées du mètre et leurs dimensions pour quelque grandeurs usuelles. Les colonnes « L - M - T - I - Θ (thêta) - J - N » précisent les « facteurs dimensionnels » des grandeurs dérivées, correspondant aux « expressions » dans les unités de base du Système international « m - kg - s - A - K - cd - mol »Les unités de mesure, sur metrologie-francaise.fr, Laboratoire national de métrologie et d'essais (consulté le 15 février 2016)... +Unités dérivées du mètre et leurs dimensions pour quelque grandeurs usuellesGrandeurLMTIΘNJUnité SIVolume3mètre cube ()Énergie, Travail, quantité de chaleur21-2joule (J)Moment d'une force21-2newton mètre (Nm)Énergie par quantité de matière21-2-1joule par mole (J/mol)Entropie, capacité calorifique21-2-1joule par kelvin ()Capacité thermique molaire21-2-1-1joule par mole kelvin ()Flux magnétique21-2-1weber (Wb)Inductance21-2-2henry (H) Puissance apparente21-3voltampère (VA)Puissance21-3watt (W)Intensité énergétique (physique)21-3watt par stéradian ()Potentiel électrique, tension électrique, force électromotrice21-3-1volt (V)Résistance électrique21-3-2ohm (Q)Aire2mètre carré ()Viscosité cinématique2-1mètre carré par seconde (/s)Énergie spécifique2-2joule par kilogrammeDose équivalente, dose efficace2-2sievert (Sv)Dose absorbée, énergie spécifique, kerma2-2gray (Gy)Capacité thermique massique2-2-1joule par kilogramme kelvin (J/(kg K))Taux de dose de rayonnement absorbée2-3gray par seconde (Gy/s)Force11-2newton (N)Perméabilité magnétique11-2-2henry par mètre (H / m)Conductivité thermique11-3-1Watt par mètre-kelvin (W/m k)force électrique d'un champ électrique11-3-1volt par mètre (V/m)Vitesse1-1mètre par seconde (m/s)Accélération1-2mètre par seconde carrée (m/s)
Mise en pratique de la définition du mètre La mise en pratique du mètre, en tant qu'unité de base de longueur du Système international d'unités (SI), désigne l'ensemble des méthodes, dispositifs et recommandations permettant de réaliser concrètement le mètre dans la pratique scientifique, industrielle et technologique, conformément à sa définition officielle.
Le Comité consultatif pour les longueurs (CCL), un organe consultatif officiellement institué en 1952 par le Comité international des poids et mesures (CIPM) et composé d'experts internationaux pour conseiller le CIPM sur la définition et la réalisation du mètre, préparer les recommandations qui seront discutées par le CIPM puis présentées à la CGPM notamment sur les techniques de mesure de longueur de haute précision et les comparaisons internationales d'étalons de longueur., a recommandé que le mètre soit réalisé par l'une des méthodes suivantes, décrites dans l'annexe 2 à la brochure 9 publiée par le BIPM le ...
Mesure directe du temps de propagation de la lumière (mesure du « temps de vol »)
La mesure directe du temps de propagation de la lumière nécessite une certaine forme de modulation de la lumière afin de générer des repères utilisés pour le processus de chronométrage. Tout type de modulation, même appliqué à une lumière monochromatique, génère une superposition d'ondes lumineuses formant un paquet d'ondes. La longueur du trajet de propagation d'un tel paquet d'ondes, par exemple d'une impulsion laser, peut être déterminée. Une impulsion lumineuse est divisée en deux parties de manière à générer deux impulsions, l'une parcourant un trajet de référence court, l'autre parcourant le trajet de mesure. Les réflecteurs dans les deux trajets sont disposés de manière que la lumière soit rétroréfléchie. Après un deuxième passage à travers le séparateur de faisceaux, l'impulsion lumineuse provenant du trajet de référence frappe d'abord un détecteur de lumière qui déclenche un premier déclencheur à un seuil défini, définissant ainsi un point de référence dans le temps. Un deuxième déclencheur est généré par l'impulsion lumineuse retardée provenant du trajet de mesure. La mesure du retard Δt entre les deux signaux du détecteur permet de déterminer la différence de longueur, Δz, entre les trajets de mesure et de référence, qui représente la longueur, l. Cette méthode de mesure directe du temps de propagation de la lumière est généralement inappropriée pour les courtes distances..
Mesure indirecte du temps de propagation de la lumière (interférométrie optique)