Claude Viterbo est un mathématicien français né le à Genève, spécialiste de la géométrie symplectique. Professeur à l'Université de Paris-Sud et à l’École normale supérieure de la rue d'Ulm, il y a été professeur de 2011 à 2021 et directeur du département de mathématiques de 2013 à 2018.
Parcours scolaire et universitaire
Claude Viterbo fait ses études secondaires au lycée Louis-le-Grand, avant d'intégrer l'École normale supérieure de la rue d’Ulm (promotion S1980). Il obtient l'agrégation de mathématiques en 1983, obtient une thèse de en 1985, puis devient habilité à diriger des recherches en 1989 sur Topologie symplectique et systèmes hamiltoniens. Il est Professeur à l'Université de Paris-Sud. Il fut également professeur et directeur du département de mathématiques de l'École polytechnique.
Théorème de Chaperon-Sikorav-Viterbo
Ce théorème, quelquefois appelé théorème d’existence et d’unicité de Sikorav-Viterbo stipule que si est une variété fermée, toute sous-variété lagrangienne de isotope à la section nulle admet une fonction génératrice quadratique à l'infini (fgqi) ; et que de plus, toutes les fgqi d’une telle sous-variété sont équivalentes. Jean-Claude Sikorav a plus particulièrement démontré l'existence de fqgi, pendant que Claude Viterbo en démontrait l'unicitéAlberto Ottolenghi, Claude Viterbo, Solutions généralisées pour l'équation d'Hamilton-Jacobi dans le cas d'évolution, math.ens.fr. Ce théorème d'existence a par la suite été étendu par Yuri Chenakov, qui a montré que l'existence de cette classe de fonctions génératrices s'étendait aux variétés non compactes, pour les sous-variétés legendriennesGianmarco Capitanio, Caractérisation géométrique des solutions de minimax pour l’équation de Hamilton–Jacobi 26 mai 2003.
Ce théorème sert de base à la recherche de solutions minimax et solutions de viscosité David McCaffrey, Graph selectors and viscosity solutions on Lagrangian manifolds, ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, Volume 12, Numéro 4, 11 octobre 2006 de l’équation de Hamilton–Jacobi.
Récompenses
Reçut pour l’année 1991 une charge de cours au Collège de France par la fondation Claude-Antoine Peccot, chaire annuelle réservée au bénéfice de mathématiciens de moins de trente ans s'étant signalés dans le domaine des mathématiques théoriques ou appliquéesAnnuaire Collège de France. Prix Carrière de l'Académie des sciences en 1991. Prix scientifique IBM de mathématiques en 1993. Conférencier invité à l'ICM de Zürich en 1994 Membre junior de l'Institut universitaire de France de 1995 à 2000. Eilenberg Chair, université Columbia, Printemps 2011. Prix Levi-Civita 2019
Publications
Page personnelle de Claude Viterbo
Symplectic Geometry. A Festschrift in Honour of Claude Viterbo 60's birthday A 2024 celebration of Claude Viterbo and his mathematics
Notes et références
Catégorie:Mathématicien français du XXe siècle Catégorie:Mathématicien français du XXIe siècle Catégorie:Professeur à l'École polytechnique Catégorie:Membre du Centre de mathématiques Laurent-Schwartz Catégorie:Naissance en avril 1961 Catégorie:Naissance à Genève Catégorie:Élève du lycée Louis-le-Grand Catégorie:Élève de l'École normale supérieure Catégorie:Membre honoraire de l'Institut universitaire de France