En théorie des probabilités et en statistique, la loi bêta décentrée est une loi de probabilité continue généralisant la loi bêta (sous-entendue centrée) en la décentrant grâce à un paramètre , c'est-à-dire en décalant sa moyenne.
Densité de probabilité La densité de probabilité de la loi bêta décentrée est :
où est la fonction bêta, et sont les paramètres de forme et est le paramètre de décentrement.
Fonction de répartition La fonction de répartition de la loi bêta décentrée est :
où est la fonction bêta incomplète régularisée, et sont les paramètres de forme et est le paramètre de décentrement.
Cas particuliers Quand , la loi bêta décentrée est la loi bêta.
Références
Beta decentree