thumb|Un graphe non orienté où on a indiqué le degré de chaque sommet sur ce sommet. Dans ce graphe, le degré maximal est et le degré minimal est .
En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des graphes, le degré (ou valence) d'un sommet d'un graphe est le nombre de liens (arêtes ou arcs) reliant ce sommet, avec les boucles comptées deux fois.. Le degré d'un sommet est noté .
Graphe orienté Dans le cas d'un graphe orienté, on parle aussi du degré entrant d'un sommet , c'est-à-dire le nombre d'arcs dirigés vers le sommet , et du degré sortant de ce sommet , c'est-à-dire le nombre d'arcs sortant de . On a : le degré du sommet est la somme du degré sortant et du degré entrant.
Caractéristiques Le degré maximal d'un graphe , noté , et le degré minimal de ce graphe, noté , sont respectivement le maximum et le minimum des degrés de ses sommets. Dans un graphe régulier, tous les sommets ont le même degré, et on peut donc parler du degré du graphe.
Bibliographie
Notes et références
Articles connexes Matrice des degrés Problème de réalisation de graphe, qui consiste, étant donné une liste de degrés, à décider s'il existe un graphe réalisant cette liste. Algorithme de Havel-Lakimi, algorithme pour le problème précédent Lemme des poignées de main, qui lie les degrés et le nombre d'arêtes Graphe eulérien, et le théorème d'Euler où le degré des sommets permet de savoir un parcours eulérien, ou bien un cycle eulérien existe
Catégorie:Concept en théorie des graphes